- 834/1.212 × - 8.983/770 × - 7.005/776 × - 10.838/793 × - 963.156/1.554 × 1.262/782 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 834/1.212 × - 8.983/770 × - 7.005/776 × - 10.838/793 × - 963.156/1.554 × 1.262/782 =
- 834/1.212 × 8.983/770 × 7.005/776 × 10.838/793 × 963.156/1.554 × 1.262/782
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 834/1.212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
1.212 = 22 × 3 × 101
CMMDC (834; 1.212) = 2 × 3 = 6
834/1.212 =
(834 : 6)/(1.212 : 6) =
139/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
834/1.212 =
(2 × 3 × 139)/(22 × 3 × 101) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((22 × 3 × 101) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(22 : 2 × 3 : 3 × 101) =
(1 × 1 × 139)/(2(2 - 1) × 1 × 101) =
(1 × 1 × 139)/(2 × 1 × 101) =
139/202
Fracția: 8.983/770
8.983/770 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.983 = 13 × 691
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (8.983; 770) = 1
Fracția: 7.005/776
7.005/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.005 = 3 × 5 × 467
776 = 23 × 97
CMMDC (7.005; 776) = 1
Fracția: 10.838/793
10.838/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.838 = 2 × 5.419
793 = 13 × 61
CMMDC (10.838; 793) = 1
Fracția: 963.156/1.554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.156 = 22 × 3 × 80.263
1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
CMMDC (963.156; 1.554) = 2 × 3 = 6
963.156/1.554 =
(963.156 : 6)/(1.554 : 6) =
160.526/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.156/1.554 =
(22 × 3 × 80.263)/(2 × 3 × 7 × 37) =
((22 × 3 × 80.263) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 37) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 80.263)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 1 × 80.263)/(1 × 1 × 7 × 37) =
(2 × 1 × 80.263)/(1 × 1 × 7 × 37) =
160.526/259
Fracția: 1.262/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.262 = 2 × 631
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (1.262; 782) = 2
1.262/782 =
(1.262 : 2)/(782 : 2) =
631/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.262/782 =
(2 × 631)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 631) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 631)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 631)/(1 × 17 × 23) =
631/391
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 834/1.212 × 8.983/770 × 7.005/776 × 10.838/793 × 963.156/1.554 × 1.262/782 =
- 139/202 × 8.983/770 × 7.005/776 × 10.838/793 × 160.526/259 × 631/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 139/202 × 8.983/770 × 7.005/776 × 10.838/793 × 160.526/259 × 631/391 =
- (139 × 8.983 × 7.005 × 10.838 × 160.526 × 631) / (202 × 770 × 776 × 793 × 259 × 391) =
- (139 × 13 × 691 × 3 × 5 × 467 × 2 × 5.419 × 2 × 80.263 × 631) / (2 × 101 × 2 × 5 × 7 × 11 × 23 × 97 × 13 × 61 × 7 × 37 × 17 × 23) =
- (22 × 3 × 5 × 13 × 139 × 467 × 631 × 691 × 5.419 × 80.263) / (25 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 61 × 97 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 13 × 139 × 467 × 631 × 691 × 5.419 × 80.263; 25 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 61 × 97 × 101) = 22 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 13 × 139 × 467 × 631 × 691 × 5.419 × 80.263) / (25 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 61 × 97 × 101) =
- ((22 × 3 × 5 × 13 × 139 × 467 × 631 × 691 × 5.419 × 80.263) : (22 × 5 × 13)) / ((25 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 61 × 97 × 101) : (22 × 5 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 139 × 467 × 631 × 691 × 5.419 × 80.263)/(25 : 22 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 37 × 61 × 97 × 101) =
- (2(2 - 2) × 3 × 1 × 1 × 139 × 467 × 631 × 691 × 5.419 × 80.263)/(2(5 - 2) × 1 × 72 × 11 × 1 × 17 × 23 × 37 × 61 × 97 × 101) =
- (20 × 3 × 1 × 1 × 139 × 467 × 631 × 691 × 5.419 × 80.263)/(23 × 1 × 72 × 11 × 1 × 17 × 23 × 37 × 61 × 97 × 101) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 139 × 467 × 631 × 691 × 5.419 × 80.263)/(23 × 1 × 72 × 11 × 1 × 17 × 23 × 37 × 61 × 97 × 101) =
- (3 × 139 × 467 × 631 × 691 × 5.419 × 80.263)/(23 × 72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 61 × 97 × 101) =
- (3 × 139 × 467 × 631 × 691 × 5.419 × 80.263)/(8 × 49 × 11 × 17 × 23 × 37 × 61 × 97 × 101) =
- 36.931.324.341.949.278.243/37.280.366.799.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.931.324.341.949.278.243 : 37.280.366.799.368 = - 990.637 și restul = - 13.616.923.760.827 ⇒
- 36.931.324.341.949.278.243 = - 990.637 × 37.280.366.799.368 - 13.616.923.760.827 ⇒
- 36.931.324.341.949.278.243/37.280.366.799.368 =
( - 990.637 × 37.280.366.799.368 - 13.616.923.760.827)/37.280.366.799.368 =
( - 990.637 × 37.280.366.799.368)/37.280.366.799.368 - 13.616.923.760.827/37.280.366.799.368 =
- 990.637 - 13.616.923.760.827/37.280.366.799.368 =
- 990.637 13.616.923.760.827/37.280.366.799.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 990.637 - 13.616.923.760.827/37.280.366.799.368 =
- 990.637 - 13.616.923.760.827 : 37.280.366.799.368 ≈
- 990.637,365257236714 ≈
- 990.637,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 990.637,365257236714 =
- 990.637,365257236714 × 100/100 =
( - 990.637,365257236714 × 100)/100 =
- 99.063.736,525723671415/100 ≈
- 99.063.736,525723671415% ≈
- 99.063.736,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 834/1.212 × - 8.983/770 × - 7.005/776 × - 10.838/793 × - 963.156/1.554 × 1.262/782 = - 36.931.324.341.949.278.243/37.280.366.799.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 834/1.212 × - 8.983/770 × - 7.005/776 × - 10.838/793 × - 963.156/1.554 × 1.262/782 = - 990.637 13.616.923.760.827/37.280.366.799.368
Ca număr zecimal:
- 834/1.212 × - 8.983/770 × - 7.005/776 × - 10.838/793 × - 963.156/1.554 × 1.262/782 ≈ - 990.637,37
Ca procentaj:
- 834/1.212 × - 8.983/770 × - 7.005/776 × - 10.838/793 × - 963.156/1.554 × 1.262/782 ≈ - 99.063.736,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.