- 833/519 × 795/536 × 844/523 × 839/526 × - 881/529 × - 896/564 × - 1.070/498 × 1.247/552 × - 1.349/520 × 1.978/539 × 3.509/493 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 833/519 × 795/536 × 844/523 × 839/526 × - 881/529 × - 896/564 × - 1.070/498 × 1.247/552 × - 1.349/520 × 1.978/539 × 3.509/493 =
- 833/519 × 795/536 × 844/523 × 839/526 × 881/529 × 896/564 × 1.070/498 × 1.247/552 × 1.349/520 × 1.978/539 × 3.509/493
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/519
833/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
519 = 3 × 173
CMMDC (833; 519) = 1
Fracția: 795/536
795/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
536 = 23 × 67
CMMDC (795; 536) = 1
Fracția: 844/523
844/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (844; 523) = 1
Fracția: 839/526
839/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (839; 526) = 1
Fracția: 881/529
881/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (881; 529) = 1
Fracția: 896/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (896; 564) = 22 = 4
896/564 =
(896 : 4)/(564 : 4) =
224/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
896/564 =
(27 × 7)/(22 × 3 × 47) =
((27 × 7) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(27 : 22 × 7)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(7 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(25 × 7)/(20 × 3 × 47) =
(25 × 7)/(1 × 3 × 47) =
224/141
Fracția: 1.070/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.070 = 2 × 5 × 107
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.070; 498) = 2
1.070/498 =
(1.070 : 2)/(498 : 2) =
535/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.070/498 =
(2 × 5 × 107)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 5 × 107) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 107)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 5 × 107)/(1 × 3 × 83) =
535/249
Fracția: 1.247/552
1.247/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.247 = 29 × 43
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.247; 552) = 1
Fracția: 1.349/520
1.349/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.349 = 19 × 71
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.349; 520) = 1
Fracția: 1.978/539
1.978/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.978 = 2 × 23 × 43
539 = 72 × 11
CMMDC (1.978; 539) = 1
Fracția: 3.509/493
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.509 = 112 × 29
493 = 17 × 29
CMMDC (3.509; 493) = 29
3.509/493 =
(3.509 : 29)/(493 : 29) =
121/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.509/493 =
(112 × 29)/(17 × 29) =
((112 × 29) : 29)/((17 × 29) : 29) =
(112 × 29 : 29)/(17 × 29 : 29) =
(112 × 1)/(17 × 1) =
121/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 833/519 × 795/536 × 844/523 × 839/526 × 881/529 × 896/564 × 1.070/498 × 1.247/552 × 1.349/520 × 1.978/539 × 3.509/493 =
- 833/519 × 795/536 × 844/523 × 839/526 × 881/529 × 224/141 × 535/249 × 1.247/552 × 1.349/520 × 1.978/539 × 121/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 833/519 × 795/536 × 844/523 × 839/526 × 881/529 × 224/141 × 535/249 × 1.247/552 × 1.349/520 × 1.978/539 × 121/17 =
- (833 × 795 × 844 × 839 × 881 × 224 × 535 × 1.247 × 1.349 × 1.978 × 121) / (519 × 536 × 523 × 526 × 529 × 141 × 249 × 552 × 520 × 539 × 17) =
- (72 × 17 × 3 × 5 × 53 × 22 × 211 × 839 × 881 × 25 × 7 × 5 × 107 × 29 × 43 × 19 × 71 × 2 × 23 × 43 × 112) / (3 × 173 × 23 × 67 × 523 × 2 × 263 × 232 × 3 × 47 × 3 × 83 × 23 × 3 × 23 × 23 × 5 × 13 × 72 × 11 × 17) =
- (28 × 3 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 432 × 53 × 71 × 107 × 211 × 839 × 881) / (210 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 233 × 47 × 67 × 83 × 173 × 263 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 432 × 53 × 71 × 107 × 211 × 839 × 881; 210 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 233 × 47 × 67 × 83 × 173 × 263 × 523) = 28 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 432 × 53 × 71 × 107 × 211 × 839 × 881) / (210 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 233 × 47 × 67 × 83 × 173 × 263 × 523) =
- ((28 × 3 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 432 × 53 × 71 × 107 × 211 × 839 × 881) : (28 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23)) / ((210 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 233 × 47 × 67 × 83 × 173 × 263 × 523) : (28 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23)) =
- (28 : 28 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 : 72 × 112 : 11 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 432 × 53 × 71 × 107 × 211 × 839 × 881)/(210 : 28 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 233 : 23 × 47 × 67 × 83 × 173 × 263 × 523) =
- (2(8 - 8) × 1 × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 29 × 432 × 53 × 71 × 107 × 211 × 839 × 881)/(2(10 - 8) × 3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 23(3 - 1) × 47 × 67 × 83 × 173 × 263 × 523) =
- (20 × 1 × 51 × 71 × 111 × 1 × 19 × 1 × 29 × 432 × 53 × 71 × 107 × 211 × 839 × 881)/(22 × 33 × 1 × 70 × 1 × 13 × 1 × 232 × 47 × 67 × 83 × 173 × 263 × 523) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 19 × 1 × 29 × 432 × 53 × 71 × 107 × 211 × 839 × 881)/(22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 232 × 47 × 67 × 83 × 173 × 263 × 523) =
- (5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 432 × 53 × 71 × 107 × 211 × 839 × 881)/(22 × 33 × 13 × 232 × 47 × 67 × 83 × 173 × 263 × 523) =
- (5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 1.849 × 53 × 71 × 107 × 211 × 839 × 881)/(4 × 27 × 13 × 529 × 47 × 67 × 83 × 173 × 263 × 523) =
- 24.631.312.832.588.075.957.035/4.619.309.625.369.098.244
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.631.312.832.588.075.957.035 : 4.619.309.625.369.098.244 = - 5.332 și restul = - 1.153.910.120.044.120.027 ⇒
- 24.631.312.832.588.075.957.035 = - 5.332 × 4.619.309.625.369.098.244 - 1.153.910.120.044.120.027 ⇒
- 24.631.312.832.588.075.957.035/4.619.309.625.369.098.244 =
( - 5.332 × 4.619.309.625.369.098.244 - 1.153.910.120.044.120.027)/4.619.309.625.369.098.244 =
( - 5.332 × 4.619.309.625.369.098.244)/4.619.309.625.369.098.244 - 1.153.910.120.044.120.027/4.619.309.625.369.098.244 =
- 5.332 - 1.153.910.120.044.120.027/4.619.309.625.369.098.244 =
- 5.332 1.153.910.120.044.120.027/4.619.309.625.369.098.244
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.332 - 1.153.910.120.044.120.027/4.619.309.625.369.098.244 =
- 5.332 - 1.153.910.120.044.120.027 : 4.619.309.625.369.098.244 ≈
- 5.332,249801423509 ≈
- 5.332,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.332,249801423509 =
- 5.332,249801423509 × 100/100 =
( - 5.332,249801423509 × 100)/100 =
- 533.224,980142350859/100 ≈
- 533.224,980142350859% ≈
- 533.224,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 833/519 × 795/536 × 844/523 × 839/526 × - 881/529 × - 896/564 × - 1.070/498 × 1.247/552 × - 1.349/520 × 1.978/539 × 3.509/493 = - 24.631.312.832.588.075.957.035/4.619.309.625.369.098.244
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 833/519 × 795/536 × 844/523 × 839/526 × - 881/529 × - 896/564 × - 1.070/498 × 1.247/552 × - 1.349/520 × 1.978/539 × 3.509/493 = - 5.332 1.153.910.120.044.120.027/4.619.309.625.369.098.244
Ca număr zecimal:
- 833/519 × 795/536 × 844/523 × 839/526 × - 881/529 × - 896/564 × - 1.070/498 × 1.247/552 × - 1.349/520 × 1.978/539 × 3.509/493 ≈ - 5.332,25
Ca procentaj:
- 833/519 × 795/536 × 844/523 × 839/526 × - 881/529 × - 896/564 × - 1.070/498 × 1.247/552 × - 1.349/520 × 1.978/539 × 3.509/493 ≈ - 533.224,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.