- 833/516 × 792/536 × 844/530 × - 843/529 × - 879/526 × - 897/561 × - 1.071/502 × - 1.254/545 × - 1.352/523 × 1.980/539 × 3.506/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 833/516 × 792/536 × 844/530 × - 843/529 × - 879/526 × - 897/561 × - 1.071/502 × - 1.254/545 × - 1.352/523 × 1.980/539 × 3.506/496 =
- 833/516 × 792/536 × 844/530 × 843/529 × 879/526 × 897/561 × 1.071/502 × 1.254/545 × 1.352/523 × 1.980/539 × 3.506/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/516
833/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (833; 516) = 1
Fracția: 792/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
536 = 23 × 67
CMMDC (792; 536) = 23 = 8
792/536 =
(792 : 8)/(536 : 8) =
99/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/536 =
(23 × 32 × 11)/(23 × 67) =
((23 × 32 × 11) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 11)/(23 : 23 × 67) =
(2(3 - 3) × 32 × 11)/(2(3 - 3) × 67) =
(20 × 32 × 11)/(20 × 67) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 67) =
99/67
Fracția: 844/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (844; 530) = 2
844/530 =
(844 : 2)/(530 : 2) =
422/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/530 =
(22 × 211)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 211)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 211)/(1 × 5 × 53) =
422/265
Fracția: 843/529
843/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
529 = 232
CMMDC (843; 529) = 1
Fracția: 879/526
879/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
526 = 2 × 263
CMMDC (879; 526) = 1
Fracția: 897/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (897; 561) = 3
897/561 =
(897 : 3)/(561 : 3) =
299/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/561 =
(3 × 13 × 23)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 11 × 17) =
299/187
Fracția: 1.071/502
1.071/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.071 = 32 × 7 × 17
502 = 2 × 251
CMMDC (1.071; 502) = 1
Fracția: 1.254/545
1.254/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
545 = 5 × 109
CMMDC (1.254; 545) = 1
Fracția: 1.352/523
1.352/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.352 = 23 × 132
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.352; 523) = 1
Fracția: 1.980/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.980 = 22 × 32 × 5 × 11
539 = 72 × 11
CMMDC (1.980; 539) = 11
1.980/539 =
(1.980 : 11)/(539 : 11) =
180/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.980/539 =
(22 × 32 × 5 × 11)/(72 × 11) =
((22 × 32 × 5 × 11) : 11)/((72 × 11) : 11) =
(22 × 32 × 5 × 11 : 11)/(72 × 11 : 11) =
(22 × 32 × 5 × 1)/(72 × 1) =
180/49
Fracția: 3.506/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.506 = 2 × 1.753
496 = 24 × 31
CMMDC (3.506; 496) = 2
3.506/496 =
(3.506 : 2)/(496 : 2) =
1.753/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.506/496 =
(2 × 1.753)/(24 × 31) =
((2 × 1.753) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 1.753)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 1.753)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 1.753)/(23 × 31) =
1.753/248
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 833/516 × 792/536 × 844/530 × 843/529 × 879/526 × 897/561 × 1.071/502 × 1.254/545 × 1.352/523 × 1.980/539 × 3.506/496 =
- 833/516 × 99/67 × 422/265 × 843/529 × 879/526 × 299/187 × 1.071/502 × 1.254/545 × 1.352/523 × 180/49 × 1.753/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 833/516 × 99/67 × 422/265 × 843/529 × 879/526 × 299/187 × 1.071/502 × 1.254/545 × 1.352/523 × 180/49 × 1.753/248 =
- (833 × 99 × 422 × 843 × 879 × 299 × 1.071 × 1.254 × 1.352 × 180 × 1.753) / (516 × 67 × 265 × 529 × 526 × 187 × 502 × 545 × 523 × 49 × 248) =
- (72 × 17 × 32 × 11 × 2 × 211 × 3 × 281 × 3 × 293 × 13 × 23 × 32 × 7 × 17 × 2 × 3 × 11 × 19 × 23 × 132 × 22 × 32 × 5 × 1.753) / (22 × 3 × 43 × 67 × 5 × 53 × 232 × 2 × 263 × 11 × 17 × 2 × 251 × 5 × 109 × 523 × 72 × 23 × 31) =
- (27 × 39 × 5 × 73 × 112 × 133 × 172 × 19 × 23 × 211 × 281 × 293 × 1.753) / (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 31 × 43 × 53 × 67 × 109 × 251 × 263 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 39 × 5 × 73 × 112 × 133 × 172 × 19 × 23 × 211 × 281 × 293 × 1.753; 27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 31 × 43 × 53 × 67 × 109 × 251 × 263 × 523) = 27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 39 × 5 × 73 × 112 × 133 × 172 × 19 × 23 × 211 × 281 × 293 × 1.753) / (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 31 × 43 × 53 × 67 × 109 × 251 × 263 × 523) =
- ((27 × 39 × 5 × 73 × 112 × 133 × 172 × 19 × 23 × 211 × 281 × 293 × 1.753) : (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23)) / ((27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 31 × 43 × 53 × 67 × 109 × 251 × 263 × 523) : (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23)) =
- (27 : 27 × 39 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 : 11 × 133 × 172 : 17 × 19 × 23 : 23 × 211 × 281 × 293 × 1.753)/(27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 232 : 23 × 31 × 43 × 53 × 67 × 109 × 251 × 263 × 523) =
- (2(7 - 7) × 3(9 - 1) × 1 × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 133 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 211 × 281 × 293 × 1.753)/(2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 31 × 43 × 53 × 67 × 109 × 251 × 263 × 523) =
- (20 × 38 × 1 × 71 × 111 × 133 × 171 × 19 × 1 × 211 × 281 × 293 × 1.753)/(20 × 1 × 5 × 70 × 1 × 1 × 231 × 31 × 43 × 53 × 67 × 109 × 251 × 263 × 523) =
- (1 × 38 × 1 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 1 × 211 × 281 × 293 × 1.753)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 53 × 67 × 109 × 251 × 263 × 523) =
- (38 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 211 × 281 × 293 × 1.753)/(5 × 23 × 31 × 43 × 53 × 67 × 109 × 251 × 263 × 523) =
- (6.561 × 7 × 11 × 2.197 × 17 × 19 × 211 × 281 × 293 × 1.753)/(5 × 23 × 31 × 43 × 53 × 67 × 109 × 251 × 263 × 523) =
- 10.917.712.503.578.686.778.973/2.048.501.653.531.534.595
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.917.712.503.578.686.778.973 : 2.048.501.653.531.534.595 = - 5.329 și restul = - 1.247.191.909.138.922.218 ⇒
- 10.917.712.503.578.686.778.973 = - 5.329 × 2.048.501.653.531.534.595 - 1.247.191.909.138.922.218 ⇒
- 10.917.712.503.578.686.778.973/2.048.501.653.531.534.595 =
( - 5.329 × 2.048.501.653.531.534.595 - 1.247.191.909.138.922.218)/2.048.501.653.531.534.595 =
( - 5.329 × 2.048.501.653.531.534.595)/2.048.501.653.531.534.595 - 1.247.191.909.138.922.218/2.048.501.653.531.534.595 =
- 5.329 - 1.247.191.909.138.922.218/2.048.501.653.531.534.595 =
- 5.329 1.247.191.909.138.922.218/2.048.501.653.531.534.595
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.329 - 1.247.191.909.138.922.218/2.048.501.653.531.534.595 =
- 5.329 - 1.247.191.909.138.922.218 : 2.048.501.653.531.534.595 ≈
- 5.329,608831292369 ≈
- 5.329,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.329,608831292369 =
- 5.329,608831292369 × 100/100 =
( - 5.329,608831292369 × 100)/100 =
- 532.960,883129236865/100 =
- 532.960,883129236865% ≈
- 532.960,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 833/516 × 792/536 × 844/530 × - 843/529 × - 879/526 × - 897/561 × - 1.071/502 × - 1.254/545 × - 1.352/523 × 1.980/539 × 3.506/496 = - 10.917.712.503.578.686.778.973/2.048.501.653.531.534.595
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 833/516 × 792/536 × 844/530 × - 843/529 × - 879/526 × - 897/561 × - 1.071/502 × - 1.254/545 × - 1.352/523 × 1.980/539 × 3.506/496 = - 5.329 1.247.191.909.138.922.218/2.048.501.653.531.534.595
Ca număr zecimal:
- 833/516 × 792/536 × 844/530 × - 843/529 × - 879/526 × - 897/561 × - 1.071/502 × - 1.254/545 × - 1.352/523 × 1.980/539 × 3.506/496 ≈ - 5.329,61
Ca procentaj:
- 833/516 × 792/536 × 844/530 × - 843/529 × - 879/526 × - 897/561 × - 1.071/502 × - 1.254/545 × - 1.352/523 × 1.980/539 × 3.506/496 ≈ - 532.960,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.