- 833/476 × - 835/468 × - 872/501 × 100.710/446 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × - 10.703/430 × - 10.746/453 × 10.712/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 833/476 × - 835/468 × - 872/501 × 100.710/446 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × - 10.703/430 × - 10.746/453 × 10.712/332 =
- 833/476 × 835/468 × 872/501 × 100.710/446 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × 10.703/430 × 10.746/453 × 10.712/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (833; 476) = 7 × 17 = 119
833/476 =
(833 : 119)/(476 : 119) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
833/476 =
(72 × 17)/(22 × 7 × 17) =
((72 × 17) : (7 × 17))/((22 × 7 × 17) : (7 × 17)) =
(72 : 7 × 17 : 17)/(22 × 7 : 7 × 17 : 17) =
(7(2 - 1) × 1)/(22 × 1 × 1) =
(7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Fracția: 835/468
835/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (835; 468) = 1
Fracția: 872/501
872/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
501 = 3 × 167
CMMDC (872; 501) = 1
Fracția: 100.710/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.710 = 2 × 33 × 5 × 373
446 = 2 × 223
CMMDC (100.710; 446) = 2
100.710/446 =
(100.710 : 2)/(446 : 2) =
50.355/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.710/446 =
(2 × 33 × 5 × 373)/(2 × 223) =
((2 × 33 × 5 × 373) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5 × 373)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 33 × 5 × 373)/(1 × 223) =
50.355/223
Fracția: 895/473
895/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
473 = 11 × 43
CMMDC (895; 473) = 1
Fracția: 100.723/481
100.723/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.723 = 7 × 14.389
481 = 13 × 37
CMMDC (100.723; 481) = 1
Fracția: 1.728/461
1.728/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.728 = 26 × 33
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.728; 461) = 1
Fracția: 10.703/430
10.703/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.703 = 7 × 11 × 139
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.703; 430) = 1
Fracția: 10.746/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.746 = 2 × 33 × 199
453 = 3 × 151
CMMDC (10.746; 453) = 3
10.746/453 =
(10.746 : 3)/(453 : 3) =
3.582/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.746/453 =
(2 × 33 × 199)/(3 × 151) =
((2 × 33 × 199) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 199)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 3(3 - 1) × 199)/(1 × 151) =
(2 × 32 × 199)/(1 × 151) =
3.582/151
Fracția: 10.712/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.712 = 23 × 13 × 103
332 = 22 × 83
CMMDC (10.712; 332) = 22 = 4
10.712/332 =
(10.712 : 4)/(332 : 4) =
2.678/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.712/332 =
(23 × 13 × 103)/(22 × 83) =
((23 × 13 × 103) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 103)/(22 : 22 × 83) =
(2(3 - 2) × 13 × 103)/(2(2 - 2) × 83) =
(21 × 13 × 103)/(20 × 83) =
(2 × 13 × 103)/(1 × 83) =
2.678/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 833/476 × 835/468 × 872/501 × 100.710/446 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × 10.703/430 × 10.746/453 × 10.712/332 =
- 7/4 × 835/468 × 872/501 × 50.355/223 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × 10.703/430 × 3.582/151 × 2.678/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7/4 × 835/468 × 872/501 × 50.355/223 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × 10.703/430 × 3.582/151 × 2.678/83 =
- (7 × 835 × 872 × 50.355 × 895 × 100.723 × 1.728 × 10.703 × 3.582 × 2.678) / (4 × 468 × 501 × 223 × 473 × 481 × 461 × 430 × 151 × 83) =
- (7 × 5 × 167 × 23 × 109 × 33 × 5 × 373 × 5 × 179 × 7 × 14.389 × 26 × 33 × 7 × 11 × 139 × 2 × 32 × 199 × 2 × 13 × 103) / (22 × 22 × 32 × 13 × 3 × 167 × 223 × 11 × 43 × 13 × 37 × 461 × 2 × 5 × 43 × 151 × 83) =
- (211 × 38 × 53 × 73 × 11 × 13 × 103 × 109 × 139 × 167 × 179 × 199 × 373 × 14.389) / (25 × 33 × 5 × 11 × 132 × 37 × 432 × 83 × 151 × 167 × 223 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 38 × 53 × 73 × 11 × 13 × 103 × 109 × 139 × 167 × 179 × 199 × 373 × 14.389; 25 × 33 × 5 × 11 × 132 × 37 × 432 × 83 × 151 × 167 × 223 × 461) = 25 × 33 × 5 × 11 × 13 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 38 × 53 × 73 × 11 × 13 × 103 × 109 × 139 × 167 × 179 × 199 × 373 × 14.389) / (25 × 33 × 5 × 11 × 132 × 37 × 432 × 83 × 151 × 167 × 223 × 461) =
- ((211 × 38 × 53 × 73 × 11 × 13 × 103 × 109 × 139 × 167 × 179 × 199 × 373 × 14.389) : (25 × 33 × 5 × 11 × 13 × 167)) / ((25 × 33 × 5 × 11 × 132 × 37 × 432 × 83 × 151 × 167 × 223 × 461) : (25 × 33 × 5 × 11 × 13 × 167)) =
- (211 : 25 × 38 : 33 × 53 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 103 × 109 × 139 × 167 : 167 × 179 × 199 × 373 × 14.389)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 37 × 432 × 83 × 151 × 167 : 167 × 223 × 461) =
- (2(11 - 5) × 3(8 - 3) × 5(3 - 1) × 73 × 1 × 1 × 103 × 109 × 139 × 1 × 179 × 199 × 373 × 14.389)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 37 × 432 × 83 × 151 × 1 × 223 × 461) =
- (26 × 35 × 52 × 73 × 1 × 1 × 103 × 109 × 139 × 1 × 179 × 199 × 373 × 14.389)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 37 × 432 × 83 × 151 × 1 × 223 × 461) =
- (26 × 35 × 52 × 73 × 1 × 1 × 103 × 109 × 139 × 1 × 179 × 199 × 373 × 14.389)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 432 × 83 × 151 × 1 × 223 × 461) =
- (26 × 35 × 52 × 73 × 103 × 109 × 139 × 179 × 199 × 373 × 14.389)/(13 × 37 × 432 × 83 × 151 × 223 × 461) =
- (64 × 243 × 25 × 343 × 103 × 109 × 139 × 179 × 199 × 373 × 14.389)/(13 × 37 × 1.849 × 83 × 151 × 223 × 461) =
- 39.787.298.390.524.409.595.662.400/1.145.889.699.780.631
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.787.298.390.524.409.595.662.400 : 1.145.889.699.780.631 = - 34.721.752.362 și restul = - 574.814.289.561.978 ⇒
- 39.787.298.390.524.409.595.662.400 = - 34.721.752.362 × 1.145.889.699.780.631 - 574.814.289.561.978 ⇒
- 39.787.298.390.524.409.595.662.400/1.145.889.699.780.631 =
( - 34.721.752.362 × 1.145.889.699.780.631 - 574.814.289.561.978)/1.145.889.699.780.631 =
( - 34.721.752.362 × 1.145.889.699.780.631)/1.145.889.699.780.631 - 574.814.289.561.978/1.145.889.699.780.631 =
- 34.721.752.362 - 574.814.289.561.978/1.145.889.699.780.631 =
- 34.721.752.362 574.814.289.561.978/1.145.889.699.780.631
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.721.752.362 - 574.814.289.561.978/1.145.889.699.780.631 =
- 34.721.752.362 - 574.814.289.561.978 : 1.145.889.699.780.631 ≈
- 34.721.752.362,501631430732 ≈
- 34.721.752.362,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.721.752.362,501631430732 =
- 34.721.752.362,501631430732 × 100/100 =
( - 34.721.752.362,501631430732 × 100)/100 =
- 3.472.175.236.250,163143073196/100 ≈
- 3.472.175.236.250,163143073196% ≈
- 3.472.175.236.250,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 833/476 × - 835/468 × - 872/501 × 100.710/446 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × - 10.703/430 × - 10.746/453 × 10.712/332 = - 39.787.298.390.524.409.595.662.400/1.145.889.699.780.631
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 833/476 × - 835/468 × - 872/501 × 100.710/446 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × - 10.703/430 × - 10.746/453 × 10.712/332 = - 34.721.752.362 574.814.289.561.978/1.145.889.699.780.631
Ca număr zecimal:
- 833/476 × - 835/468 × - 872/501 × 100.710/446 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × - 10.703/430 × - 10.746/453 × 10.712/332 ≈ - 34.721.752.362,5
Ca procentaj:
- 833/476 × - 835/468 × - 872/501 × 100.710/446 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × - 10.703/430 × - 10.746/453 × 10.712/332 ≈ - 3.472.175.236.250,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.