- 833/475 × - 873/464 × - 842/458 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × - 1.713/484 × 10.749/458 × - 10.752/498 × 10.728/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 833/475 × - 873/464 × - 842/458 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × - 1.713/484 × 10.749/458 × - 10.752/498 × 10.728/464 =
- 833/475 × 873/464 × 842/458 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × 1.713/484 × 10.749/458 × 10.752/498 × 10.728/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/475
833/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
475 = 52 × 19
CMMDC (833; 475) = 1
Fracția: 873/464
873/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
464 = 24 × 29
CMMDC (873; 464) = 1
Fracția: 842/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
458 = 2 × 229
CMMDC (842; 458) = 2
842/458 =
(842 : 2)/(458 : 2) =
421/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/458 =
(2 × 421)/(2 × 229) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 421)/(1 × 229) =
421/229
Fracția: 100.706/487
100.706/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.706 = 2 × 43 × 1.171
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.706; 487) = 1
Fracția: 834/469
834/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
469 = 7 × 67
CMMDC (834; 469) = 1
Fracția: 100.729/470
100.729/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.729 = 263 × 383
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (100.729; 470) = 1
Fracția: 1.713/484
1.713/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.713 = 3 × 571
484 = 22 × 112
CMMDC (1.713; 484) = 1
Fracția: 10.749/458
10.749/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.749 = 3 × 3.583
458 = 2 × 229
CMMDC (10.749; 458) = 1
Fracția: 10.752/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.752 = 29 × 3 × 7
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.752; 498) = 2 × 3 = 6
10.752/498 =
(10.752 : 6)/(498 : 6) =
1.792/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.752/498 =
(29 × 3 × 7)/(2 × 3 × 83) =
((29 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(29 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(9 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 83) =
(28 × 1 × 7)/(1 × 1 × 83) =
1.792/83
Fracția: 10.728/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.728 = 23 × 32 × 149
464 = 24 × 29
CMMDC (10.728; 464) = 23 = 8
10.728/464 =
(10.728 : 8)/(464 : 8) =
1.341/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.728/464 =
(23 × 32 × 149)/(24 × 29) =
((23 × 32 × 149) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 149)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 32 × 149)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 32 × 149)/(21 × 29) =
(1 × 32 × 149)/(2 × 29) =
1.341/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 833/475 × 873/464 × 842/458 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × 1.713/484 × 10.749/458 × 10.752/498 × 10.728/464 =
- 833/475 × 873/464 × 421/229 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × 1.713/484 × 10.749/458 × 1.792/83 × 1.341/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 833/475 × 873/464 × 421/229 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × 1.713/484 × 10.749/458 × 1.792/83 × 1.341/58 =
- (833 × 873 × 421 × 100.706 × 834 × 100.729 × 1.713 × 10.749 × 1.792 × 1.341) / (475 × 464 × 229 × 487 × 469 × 470 × 484 × 458 × 83 × 58) =
- (72 × 17 × 32 × 97 × 421 × 2 × 43 × 1.171 × 2 × 3 × 139 × 263 × 383 × 3 × 571 × 3 × 3.583 × 28 × 7 × 32 × 149) / (52 × 19 × 24 × 29 × 229 × 487 × 7 × 67 × 2 × 5 × 47 × 22 × 112 × 2 × 229 × 83 × 2 × 29) =
- (210 × 37 × 73 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583) / (29 × 53 × 7 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 37 × 73 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583; 29 × 53 × 7 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487) = 29 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 37 × 73 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583) / (29 × 53 × 7 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487) =
- ((210 × 37 × 73 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583) : (29 × 7)) / ((29 × 53 × 7 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487) : (29 × 7)) =
- (210 : 29 × 37 × 73 : 7 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583)/(29 : 29 × 53 × 7 : 7 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487) =
- (2(10 - 9) × 37 × 7(3 - 1) × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583)/(2(9 - 9) × 53 × 1 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487) =
- (21 × 37 × 72 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583)/(20 × 53 × 1 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487) =
- (2 × 37 × 72 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583)/(1 × 53 × 1 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487) =
- (2 × 37 × 72 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583)/(53 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487) =
- (2 × 2.187 × 49 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583)/(125 × 121 × 19 × 841 × 47 × 67 × 83 × 52.441 × 487) =
- 31.977.276.221.065.828.280.597.543.067.354/1.613.227.657.317.123.431.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.977.276.221.065.828.280.597.543.067.354 : 1.613.227.657.317.123.431.375 = - 19.821.924.125 și restul = - 1.374.306.560.622.648.645.479 ⇒
- 31.977.276.221.065.828.280.597.543.067.354 = - 19.821.924.125 × 1.613.227.657.317.123.431.375 - 1.374.306.560.622.648.645.479 ⇒
- 31.977.276.221.065.828.280.597.543.067.354/1.613.227.657.317.123.431.375 =
( - 19.821.924.125 × 1.613.227.657.317.123.431.375 - 1.374.306.560.622.648.645.479)/1.613.227.657.317.123.431.375 =
( - 19.821.924.125 × 1.613.227.657.317.123.431.375)/1.613.227.657.317.123.431.375 - 1.374.306.560.622.648.645.479/1.613.227.657.317.123.431.375 =
- 19.821.924.125 - 1.374.306.560.622.648.645.479/1.613.227.657.317.123.431.375 =
- 19.821.924.125 1.374.306.560.622.648.645.479/1.613.227.657.317.123.431.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.821.924.125 - 1.374.306.560.622.648.645.479/1.613.227.657.317.123.431.375 =
- 19.821.924.125 - 1.374.306.560.622.648.645.479 : 1.613.227.657.317.123.431.375 ≈
- 19.821.924.125,851898710259 ≈
- 19.821.924.125,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.821.924.125,851898710259 =
- 19.821.924.125,851898710259 × 100/100 =
( - 19.821.924.125,851898710259 × 100)/100 =
- 1.982.192.412.585,189871025903/100 ≈
- 1.982.192.412.585,189871025903% ≈
- 1.982.192.412.585,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 833/475 × - 873/464 × - 842/458 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × - 1.713/484 × 10.749/458 × - 10.752/498 × 10.728/464 = - 31.977.276.221.065.828.280.597.543.067.354/1.613.227.657.317.123.431.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 833/475 × - 873/464 × - 842/458 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × - 1.713/484 × 10.749/458 × - 10.752/498 × 10.728/464 = - 19.821.924.125 1.374.306.560.622.648.645.479/1.613.227.657.317.123.431.375
Ca număr zecimal:
- 833/475 × - 873/464 × - 842/458 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × - 1.713/484 × 10.749/458 × - 10.752/498 × 10.728/464 ≈ - 19.821.924.125,85
Ca procentaj:
- 833/475 × - 873/464 × - 842/458 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × - 1.713/484 × 10.749/458 × - 10.752/498 × 10.728/464 ≈ - 1.982.192.412.585,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.