- 833/470 × - 885/463 × 848/472 × 100.729/483 × 848/475 × 100.736/478 × 1.700/481 × 10.750/455 × - 10.758/505 × - 10.741/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 833/470 × - 885/463 × 848/472 × 100.729/483 × 848/475 × 100.736/478 × 1.700/481 × 10.750/455 × - 10.758/505 × - 10.741/477 =
833/470 × 885/463 × 848/472 × 100.729/483 × 848/475 × 100.736/478 × 1.700/481 × 10.750/455 × 10.758/505 × 10.741/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/470
833/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (833; 470) = 1
Fracția: 885/463
885/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (885; 463) = 1
Fracția: 848/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
472 = 23 × 59
CMMDC (848; 472) = 23 = 8
848/472 =
(848 : 8)/(472 : 8) =
106/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/472 =
(24 × 53)/(23 × 59) =
((24 × 53) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(24 : 23 × 53)/(23 : 23 × 59) =
(2(4 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 59) =
(21 × 53)/(20 × 59) =
(2 × 53)/(1 × 59) =
106/59
Fracția: 100.729/483
100.729/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.729 = 263 × 383
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (100.729; 483) = 1
Fracția: 848/475
848/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
475 = 52 × 19
CMMDC (848; 475) = 1
Fracția: 100.736/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.736 = 27 × 787
478 = 2 × 239
CMMDC (100.736; 478) = 2
100.736/478 =
(100.736 : 2)/(478 : 2) =
50.368/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.736/478 =
(27 × 787)/(2 × 239) =
((27 × 787) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(27 : 2 × 787)/(2 : 2 × 239) =
(2(7 - 1) × 787)/(1 × 239) =
(26 × 787)/(1 × 239) =
50.368/239
Fracția: 1.700/481
1.700/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.700 = 22 × 52 × 17
481 = 13 × 37
CMMDC (1.700; 481) = 1
Fracția: 10.750/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.750 = 2 × 53 × 43
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.750; 455) = 5
10.750/455 =
(10.750 : 5)/(455 : 5) =
2.150/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.750/455 =
(2 × 53 × 43)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 53 × 43) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(2 × 53 : 5 × 43)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(2 × 5(3 - 1) × 43)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 52 × 43)/(1 × 7 × 13) =
2.150/91
Fracția: 10.758/505
10.758/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
505 = 5 × 101
CMMDC (10.758; 505) = 1
Fracția: 10.741/477
10.741/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.741 = 23 × 467
477 = 32 × 53
CMMDC (10.741; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
833/470 × 885/463 × 848/472 × 100.729/483 × 848/475 × 100.736/478 × 1.700/481 × 10.750/455 × 10.758/505 × 10.741/477 =
833/470 × 885/463 × 106/59 × 100.729/483 × 848/475 × 50.368/239 × 1.700/481 × 2.150/91 × 10.758/505 × 10.741/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
833/470 × 885/463 × 106/59 × 100.729/483 × 848/475 × 50.368/239 × 1.700/481 × 2.150/91 × 10.758/505 × 10.741/477 =
(833 × 885 × 106 × 100.729 × 848 × 50.368 × 1.700 × 2.150 × 10.758 × 10.741) / (470 × 463 × 59 × 483 × 475 × 239 × 481 × 91 × 505 × 477) =
(72 × 17 × 3 × 5 × 59 × 2 × 53 × 263 × 383 × 24 × 53 × 26 × 787 × 22 × 52 × 17 × 2 × 52 × 43 × 2 × 3 × 11 × 163 × 23 × 467) / (2 × 5 × 47 × 463 × 59 × 3 × 7 × 23 × 52 × 19 × 239 × 13 × 37 × 7 × 13 × 5 × 101 × 32 × 53) =
(215 × 32 × 55 × 72 × 11 × 172 × 23 × 43 × 532 × 59 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787) / (2 × 33 × 54 × 72 × 132 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 59 × 101 × 239 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 55 × 72 × 11 × 172 × 23 × 43 × 532 × 59 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787; 2 × 33 × 54 × 72 × 132 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 59 × 101 × 239 × 463) = 2 × 32 × 54 × 72 × 23 × 53 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 32 × 55 × 72 × 11 × 172 × 23 × 43 × 532 × 59 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787) / (2 × 33 × 54 × 72 × 132 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 59 × 101 × 239 × 463) =
((215 × 32 × 55 × 72 × 11 × 172 × 23 × 43 × 532 × 59 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787) : (2 × 32 × 54 × 72 × 23 × 53 × 59)) / ((2 × 33 × 54 × 72 × 132 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 59 × 101 × 239 × 463) : (2 × 32 × 54 × 72 × 23 × 53 × 59)) =
(215 : 2 × 32 : 32 × 55 : 54 × 72 : 72 × 11 × 172 × 23 : 23 × 43 × 532 : 53 × 59 : 59 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787)/(2 : 2 × 33 : 32 × 54 : 54 × 72 : 72 × 132 × 19 × 23 : 23 × 37 × 47 × 53 : 53 × 59 : 59 × 101 × 239 × 463) =
(2(15 - 1) × 3(2 - 2) × 5(5 - 4) × 7(2 - 2) × 11 × 172 × 1 × 43 × 53(2 - 1) × 1 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787)/(1 × 3(3 - 2) × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 132 × 19 × 1 × 37 × 47 × 1 × 1 × 101 × 239 × 463) =
(214 × 30 × 51 × 70 × 11 × 172 × 1 × 43 × 531 × 1 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787)/(1 × 3 × 50 × 70 × 132 × 19 × 1 × 37 × 47 × 1 × 1 × 101 × 239 × 463) =
(214 × 1 × 5 × 1 × 11 × 172 × 1 × 43 × 53 × 1 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787)/(1 × 3 × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 37 × 47 × 1 × 1 × 101 × 239 × 463) =
(214 × 5 × 11 × 172 × 43 × 53 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787)/(3 × 132 × 19 × 37 × 47 × 101 × 239 × 463) =
(16.384 × 5 × 11 × 289 × 43 × 53 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787)/(3 × 169 × 19 × 37 × 47 × 101 × 239 × 463) =
3.581.447.064.932.376.125.685.760/187.223.951.899.959
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.581.447.064.932.376.125.685.760 : 187.223.951.899.959 = 19.129.214.123 și restul = 83.807.739.764.803 ⇒
3.581.447.064.932.376.125.685.760 = 19.129.214.123 × 187.223.951.899.959 + 83.807.739.764.803 ⇒
3.581.447.064.932.376.125.685.760/187.223.951.899.959 =
(19.129.214.123 × 187.223.951.899.959 + 83.807.739.764.803)/187.223.951.899.959 =
(19.129.214.123 × 187.223.951.899.959)/187.223.951.899.959 + 83.807.739.764.803/187.223.951.899.959 =
19.129.214.123 + 83.807.739.764.803/187.223.951.899.959 =
19.129.214.123 83.807.739.764.803/187.223.951.899.959
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.129.214.123 + 83.807.739.764.803/187.223.951.899.959 =
19.129.214.123 + 83.807.739.764.803 : 187.223.951.899.959 ≈
19.129.214.123,447633643635 ≈
19.129.214.123,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.129.214.123,447633643635 =
19.129.214.123,447633643635 × 100/100 =
(19.129.214.123,447633643635 × 100)/100 =
1.912.921.412.344,763364363543/100 ≈
1.912.921.412.344,763364363543% ≈
1.912.921.412.344,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 833/470 × - 885/463 × 848/472 × 100.729/483 × 848/475 × 100.736/478 × 1.700/481 × 10.750/455 × - 10.758/505 × - 10.741/477 = 3.581.447.064.932.376.125.685.760/187.223.951.899.959
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 833/470 × - 885/463 × 848/472 × 100.729/483 × 848/475 × 100.736/478 × 1.700/481 × 10.750/455 × - 10.758/505 × - 10.741/477 = 19.129.214.123 83.807.739.764.803/187.223.951.899.959
Ca număr zecimal:
- 833/470 × - 885/463 × 848/472 × 100.729/483 × 848/475 × 100.736/478 × 1.700/481 × 10.750/455 × - 10.758/505 × - 10.741/477 ≈ 19.129.214.123,45
Ca procentaj:
- 833/470 × - 885/463 × 848/472 × 100.729/483 × 848/475 × 100.736/478 × 1.700/481 × 10.750/455 × - 10.758/505 × - 10.741/477 ≈ 1.912.921.412.344,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.