- 833/379 × 985/951 × 432/666 × - 624/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 833/379 × 985/951 × 432/666 × - 624/376 =
833/379 × 985/951 × 432/666 × 624/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/379
833/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (833; 379) = 1
Fracția: 985/951
985/951 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
985 = 5 × 197
951 = 3 × 317
CMMDC (985; 951) = 1
Fracția: 432/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (432; 666) = 2 × 32 = 18
432/666 =
(432 : 18)/(666 : 18) =
24/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/666 =
(24 × 33)/(2 × 32 × 37) =
((24 × 33) : (2 × 32))/((2 × 32 × 37) : (2 × 32)) =
(24 : 2 × 33 : 32)/(2 : 2 × 32 : 32 × 37) =
(2(4 - 1) × 3(3 - 2))/(1 × 3(2 - 2) × 37) =
(23 × 31)/(1 × 30 × 37) =
(23 × 3)/(1 × 1 × 37) =
24/37
Fracția: 624/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
376 = 23 × 47
CMMDC (624; 376) = 23 = 8
624/376 =
(624 : 8)/(376 : 8) =
78/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/376 =
(24 × 3 × 13)/(23 × 47) =
((24 × 3 × 13) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 13)/(23 : 23 × 47) =
(2(4 - 3) × 3 × 13)/(2(3 - 3) × 47) =
(21 × 3 × 13)/(20 × 47) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 47) =
78/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
833/379 × 985/951 × 432/666 × 624/376 =
833/379 × 985/951 × 24/37 × 78/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
833/379 × 985/951 × 24/37 × 78/47 =
(833 × 985 × 24 × 78) / (379 × 951 × 37 × 47) =
(72 × 17 × 5 × 197 × 23 × 3 × 2 × 3 × 13) / (379 × 3 × 317 × 37 × 47) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 197) / (3 × 37 × 47 × 317 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 197; 3 × 37 × 47 × 317 × 379) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 197) / (3 × 37 × 47 × 317 × 379) =
((24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 197) : 3) / ((3 × 37 × 47 × 317 × 379) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 197)/(3 : 3 × 37 × 47 × 317 × 379) =
(24 × 3(2 - 1) × 5 × 72 × 13 × 17 × 197)/(1 × 37 × 47 × 317 × 379) =
(24 × 31 × 5 × 72 × 13 × 17 × 197)/(1 × 37 × 47 × 317 × 379) =
(24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 197)/(1 × 37 × 47 × 317 × 379) =
(24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 197)/(37 × 47 × 317 × 379) =
(16 × 3 × 5 × 49 × 13 × 17 × 197)/(37 × 47 × 317 × 379) =
511.995.120/208.928.677
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
511.995.120 : 208.928.677 = 2 și restul = 94.137.766 ⇒
511.995.120 = 2 × 208.928.677 + 94.137.766 ⇒
511.995.120/208.928.677 =
(2 × 208.928.677 + 94.137.766)/208.928.677 =
(2 × 208.928.677)/208.928.677 + 94.137.766/208.928.677 =
2 + 94.137.766/208.928.677 =
2 94.137.766/208.928.677
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 94.137.766/208.928.677 =
2 + 94.137.766 : 208.928.677 ≈
2,450573695061 ≈
2,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,450573695061 =
2,450573695061 × 100/100 =
(2,450573695061 × 100)/100 =
245,057369506054/100 ≈
245,057369506054% ≈
245,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 833/379 × 985/951 × 432/666 × - 624/376 = 511.995.120/208.928.677
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 833/379 × 985/951 × 432/666 × - 624/376 = 2 94.137.766/208.928.677
Ca număr zecimal:
- 833/379 × 985/951 × 432/666 × - 624/376 ≈ 2,45
Ca procentaj:
- 833/379 × 985/951 × 432/666 × - 624/376 ≈ 245,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.