- 833/242 × 380/241 × - 7.288/215 × 8.408/206 × - 371/230 × 377/203 × - 372/230 × 10.338/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 833/242 × 380/241 × - 7.288/215 × 8.408/206 × - 371/230 × 377/203 × - 372/230 × 10.338/225 =
833/242 × 380/241 × 7.288/215 × 8.408/206 × 371/230 × 377/203 × 372/230 × 10.338/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/242
833/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
242 = 2 × 112
CMMDC (833; 242) = 1
Fracția: 380/241
380/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 241) = 1
Fracția: 7.288/215
7.288/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.288 = 23 × 911
215 = 5 × 43
CMMDC (7.288; 215) = 1
Fracția: 8.408/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.408 = 23 × 1.051
206 = 2 × 103
CMMDC (8.408; 206) = 2
8.408/206 =
(8.408 : 2)/(206 : 2) =
4.204/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.408/206 =
(23 × 1.051)/(2 × 103) =
((23 × 1.051) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(23 : 2 × 1.051)/(2 : 2 × 103) =
(2(3 - 1) × 1.051)/(1 × 103) =
(22 × 1.051)/(1 × 103) =
4.204/103
Fracția: 371/230
371/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (371; 230) = 1
Fracția: 377/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
203 = 7 × 29
CMMDC (377; 203) = 29
377/203 =
(377 : 29)/(203 : 29) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
377/203 =
(13 × 29)/(7 × 29) =
((13 × 29) : 29)/((7 × 29) : 29) =
(13 × 29 : 29)/(7 × 29 : 29) =
(13 × 1)/(7 × 1) =
13/7
Fracția: 372/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (372; 230) = 2
372/230 =
(372 : 2)/(230 : 2) =
186/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/230 =
(22 × 3 × 31)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 31) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 31)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 3 × 31)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 5 × 23) =
186/115
Fracția: 10.338/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.338 = 2 × 3 × 1.723
225 = 32 × 52
CMMDC (10.338; 225) = 3
10.338/225 =
(10.338 : 3)/(225 : 3) =
3.446/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.338/225 =
(2 × 3 × 1.723)/(32 × 52) =
((2 × 3 × 1.723) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.723)/(32 : 3 × 52) =
(2 × 1 × 1.723)/(3(2 - 1) × 52) =
(2 × 1 × 1.723)/(31 × 52) =
(2 × 1 × 1.723)/(3 × 52) =
3.446/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
833/242 × 380/241 × 7.288/215 × 8.408/206 × 371/230 × 377/203 × 372/230 × 10.338/225 =
833/242 × 380/241 × 7.288/215 × 4.204/103 × 371/230 × 13/7 × 186/115 × 3.446/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
833/242 × 380/241 × 7.288/215 × 4.204/103 × 371/230 × 13/7 × 186/115 × 3.446/75 =
(833 × 380 × 7.288 × 4.204 × 371 × 13 × 186 × 3.446) / (242 × 241 × 215 × 103 × 230 × 7 × 115 × 75) =
(72 × 17 × 22 × 5 × 19 × 23 × 911 × 22 × 1.051 × 7 × 53 × 13 × 2 × 3 × 31 × 2 × 1.723) / (2 × 112 × 241 × 5 × 43 × 103 × 2 × 5 × 23 × 7 × 5 × 23 × 3 × 52) =
(29 × 3 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 911 × 1.051 × 1.723) / (22 × 3 × 55 × 7 × 112 × 232 × 43 × 103 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 911 × 1.051 × 1.723; 22 × 3 × 55 × 7 × 112 × 232 × 43 × 103 × 241) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 911 × 1.051 × 1.723) / (22 × 3 × 55 × 7 × 112 × 232 × 43 × 103 × 241) =
((29 × 3 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 911 × 1.051 × 1.723) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 55 × 7 × 112 × 232 × 43 × 103 × 241) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
(29 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 911 × 1.051 × 1.723)/(22 : 22 × 3 : 3 × 55 : 5 × 7 : 7 × 112 × 232 × 43 × 103 × 241) =
(2(9 - 2) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 911 × 1.051 × 1.723)/(2(2 - 2) × 1 × 5(5 - 1) × 1 × 112 × 232 × 43 × 103 × 241) =
(27 × 1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 911 × 1.051 × 1.723)/(20 × 1 × 54 × 1 × 112 × 232 × 43 × 103 × 241) =
(27 × 1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 911 × 1.051 × 1.723)/(1 × 1 × 54 × 1 × 112 × 232 × 43 × 103 × 241) =
(27 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 911 × 1.051 × 1.723)/(54 × 112 × 232 × 43 × 103 × 241) =
(128 × 49 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 911 × 1.051 × 1.723)/(625 × 121 × 529 × 43 × 103 × 241) =
71.383.174.586.288.586.112/42.701.564.063.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
71.383.174.586.288.586.112 : 42.701.564.063.125 = 1.671.675 și restul = 37.481.064.101.737 ⇒
71.383.174.586.288.586.112 = 1.671.675 × 42.701.564.063.125 + 37.481.064.101.737 ⇒
71.383.174.586.288.586.112/42.701.564.063.125 =
(1.671.675 × 42.701.564.063.125 + 37.481.064.101.737)/42.701.564.063.125 =
(1.671.675 × 42.701.564.063.125)/42.701.564.063.125 + 37.481.064.101.737/42.701.564.063.125 =
1.671.675 + 37.481.064.101.737/42.701.564.063.125 =
1.671.675 37.481.064.101.737/42.701.564.063.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.671.675 + 37.481.064.101.737/42.701.564.063.125 =
1.671.675 + 37.481.064.101.737 : 42.701.564.063.125 ≈
1.671.675,877744525852 ≈
1.671.675,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.671.675,877744525852 =
1.671.675,877744525852 × 100/100 =
(1.671.675,877744525852 × 100)/100 =
167.167.587,774452585225/100 ≈
167.167.587,774452585225% ≈
167.167.587,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 833/242 × 380/241 × - 7.288/215 × 8.408/206 × - 371/230 × 377/203 × - 372/230 × 10.338/225 = 71.383.174.586.288.586.112/42.701.564.063.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 833/242 × 380/241 × - 7.288/215 × 8.408/206 × - 371/230 × 377/203 × - 372/230 × 10.338/225 = 1.671.675 37.481.064.101.737/42.701.564.063.125
Ca număr zecimal:
- 833/242 × 380/241 × - 7.288/215 × 8.408/206 × - 371/230 × 377/203 × - 372/230 × 10.338/225 ≈ 1.671.675,88
Ca procentaj:
- 833/242 × 380/241 × - 7.288/215 × 8.408/206 × - 371/230 × 377/203 × - 372/230 × 10.338/225 ≈ 167.167.587,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.