- 833/222 × 365/217 × - 2.389/231 × 10.202/221 × 365/201 × - 379/203 × 379/226 × 10.333/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 833/222 × 365/217 × - 2.389/231 × 10.202/221 × 365/201 × - 379/203 × 379/226 × 10.333/220 =
- 833/222 × 365/217 × 2.389/231 × 10.202/221 × 365/201 × 379/203 × 379/226 × 10.333/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/222
833/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (833; 222) = 1
Fracția: 365/217
365/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
217 = 7 × 31
CMMDC (365; 217) = 1
Fracția: 2.389/231
2.389/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (2.389; 231) = 1
Fracția: 10.202/221
10.202/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.202 = 2 × 5.101
221 = 13 × 17
CMMDC (10.202; 221) = 1
Fracția: 365/201
365/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
201 = 3 × 67
CMMDC (365; 201) = 1
Fracția: 379/203
379/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
203 = 7 × 29
CMMDC (379; 203) = 1
Fracția: 379/226
379/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (379; 226) = 1
Fracția: 10.333/220
10.333/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.333; 220) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 833/222 × 365/217 × 2.389/231 × 10.202/221 × 365/201 × 379/203 × 379/226 × 10.333/220 =
- (833 × 365 × 2.389 × 10.202 × 365 × 379 × 379 × 10.333) / (222 × 217 × 231 × 221 × 201 × 203 × 226 × 220) =
- (72 × 17 × 5 × 73 × 2.389 × 2 × 5.101 × 5 × 73 × 379 × 379 × 10.333) / (2 × 3 × 37 × 7 × 31 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 3 × 67 × 7 × 29 × 2 × 113 × 22 × 5 × 11) =
- (2 × 52 × 72 × 17 × 732 × 3792 × 2.389 × 5.101 × 10.333) / (24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 67 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 72 × 17 × 732 × 3792 × 2.389 × 5.101 × 10.333; 24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 67 × 113) = 2 × 5 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 72 × 17 × 732 × 3792 × 2.389 × 5.101 × 10.333) / (24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 67 × 113) =
- ((2 × 52 × 72 × 17 × 732 × 3792 × 2.389 × 5.101 × 10.333) : (2 × 5 × 72 × 17)) / ((24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 67 × 113) : (2 × 5 × 72 × 17)) =
- (2 : 2 × 52 : 5 × 72 : 72 × 17 : 17 × 732 × 3792 × 2.389 × 5.101 × 10.333)/(24 : 2 × 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 × 13 × 17 : 17 × 29 × 31 × 37 × 67 × 113) =
- (1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 732 × 3792 × 2.389 × 5.101 × 10.333)/(2(4 - 1) × 33 × 1 × 7(3 - 2) × 112 × 13 × 1 × 29 × 31 × 37 × 67 × 113) =
- (1 × 51 × 70 × 1 × 732 × 3792 × 2.389 × 5.101 × 10.333)/(23 × 33 × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 29 × 31 × 37 × 67 × 113) =
- (1 × 5 × 1 × 1 × 732 × 3792 × 2.389 × 5.101 × 10.333)/(23 × 33 × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 29 × 31 × 37 × 67 × 113) =
- (5 × 732 × 3792 × 2.389 × 5.101 × 10.333)/(23 × 33 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 37 × 67 × 113) =
- (5 × 5.329 × 143.641 × 2.389 × 5.101 × 10.333)/(8 × 27 × 7 × 121 × 13 × 29 × 31 × 37 × 67 × 113) =
- 481.938.972.260.020.703.465/598.956.353.043.048
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 481.938.972.260.020.703.465 : 598.956.353.043.048 = - 804.631 și restul = - 122.954.639.948.177 ⇒
- 481.938.972.260.020.703.465 = - 804.631 × 598.956.353.043.048 - 122.954.639.948.177 ⇒
- 481.938.972.260.020.703.465/598.956.353.043.048 =
( - 804.631 × 598.956.353.043.048 - 122.954.639.948.177)/598.956.353.043.048 =
( - 804.631 × 598.956.353.043.048)/598.956.353.043.048 - 122.954.639.948.177/598.956.353.043.048 =
- 804.631 - 122.954.639.948.177/598.956.353.043.048 =
- 804.631 122.954.639.948.177/598.956.353.043.048
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 804.631 - 122.954.639.948.177/598.956.353.043.048 =
- 804.631 - 122.954.639.948.177 : 598.956.353.043.048 ≈
- 804.631,205281468881 ≈
- 804.631,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 804.631,205281468881 =
- 804.631,205281468881 × 100/100 =
( - 804.631,205281468881 × 100)/100 =
- 80.463.120,528146888082/100 ≈
- 80.463.120,528146888082% ≈
- 80.463.120,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 833/222 × 365/217 × - 2.389/231 × 10.202/221 × 365/201 × - 379/203 × 379/226 × 10.333/220 = - 481.938.972.260.020.703.465/598.956.353.043.048
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 833/222 × 365/217 × - 2.389/231 × 10.202/221 × 365/201 × - 379/203 × 379/226 × 10.333/220 = - 804.631 122.954.639.948.177/598.956.353.043.048
Ca număr zecimal:
- 833/222 × 365/217 × - 2.389/231 × 10.202/221 × 365/201 × - 379/203 × 379/226 × 10.333/220 ≈ - 804.631,21
Ca procentaj:
- 833/222 × 365/217 × - 2.389/231 × 10.202/221 × 365/201 × - 379/203 × 379/226 × 10.333/220 ≈ - 80.463.120,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.