- 833/219 × - 359/211 × - 2.385/218 × 10.194/221 × - 346/188 × 381/205 × 373/220 × - 10.318/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 833/219 × - 359/211 × - 2.385/218 × 10.194/221 × - 346/188 × 381/205 × 373/220 × - 10.318/213 =
- 833/219 × 359/211 × 2.385/218 × 10.194/221 × 346/188 × 381/205 × 373/220 × 10.318/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/219
833/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
219 = 3 × 73
CMMDC (833; 219) = 1
Fracția: 359/211
359/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (359; 211) = 1
Fracția: 2.385/218
2.385/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.385 = 32 × 5 × 53
218 = 2 × 109
CMMDC (2.385; 218) = 1
Fracția: 10.194/221
10.194/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.194 = 2 × 3 × 1.699
221 = 13 × 17
CMMDC (10.194; 221) = 1
Fracția: 346/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
188 = 22 × 47
CMMDC (346; 188) = 2
346/188 =
(346 : 2)/(188 : 2) =
173/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/188 =
(2 × 173)/(22 × 47) =
((2 × 173) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 173)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 173)/(21 × 47) =
(1 × 173)/(2 × 47) =
173/94
Fracția: 381/205
381/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
205 = 5 × 41
CMMDC (381; 205) = 1
Fracția: 373/220
373/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (373; 220) = 1
Fracția: 10.318/213
10.318/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.318 = 2 × 7 × 11 × 67
213 = 3 × 71
CMMDC (10.318; 213) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 833/219 × 359/211 × 2.385/218 × 10.194/221 × 346/188 × 381/205 × 373/220 × 10.318/213 =
- 833/219 × 359/211 × 2.385/218 × 10.194/221 × 173/94 × 381/205 × 373/220 × 10.318/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 833/219 × 359/211 × 2.385/218 × 10.194/221 × 173/94 × 381/205 × 373/220 × 10.318/213 =
- (833 × 359 × 2.385 × 10.194 × 173 × 381 × 373 × 10.318) / (219 × 211 × 218 × 221 × 94 × 205 × 220 × 213) =
- (72 × 17 × 359 × 32 × 5 × 53 × 2 × 3 × 1.699 × 173 × 3 × 127 × 373 × 2 × 7 × 11 × 67) / (3 × 73 × 211 × 2 × 109 × 13 × 17 × 2 × 47 × 5 × 41 × 22 × 5 × 11 × 3 × 71) =
- (22 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 53 × 67 × 127 × 173 × 359 × 373 × 1.699) / (24 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 53 × 67 × 127 × 173 × 359 × 373 × 1.699; 24 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 211) = 22 × 32 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 53 × 67 × 127 × 173 × 359 × 373 × 1.699) / (24 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 211) =
- ((22 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 53 × 67 × 127 × 173 × 359 × 373 × 1.699) : (22 × 32 × 5 × 11 × 17)) / ((24 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 211) : (22 × 32 × 5 × 11 × 17)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 53 × 67 × 127 × 173 × 359 × 373 × 1.699)/(24 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 211) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 73 × 1 × 1 × 53 × 67 × 127 × 173 × 359 × 373 × 1.699)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 211) =
- (20 × 32 × 1 × 73 × 1 × 1 × 53 × 67 × 127 × 173 × 359 × 373 × 1.699)/(22 × 30 × 5 × 1 × 13 × 1 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 211) =
- (1 × 32 × 1 × 73 × 1 × 1 × 53 × 67 × 127 × 173 × 359 × 373 × 1.699)/(22 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 211) =
- (32 × 73 × 53 × 67 × 127 × 173 × 359 × 373 × 1.699)/(22 × 5 × 13 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 211) =
- (9 × 343 × 53 × 67 × 127 × 173 × 359 × 373 × 1.699)/(4 × 5 × 13 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 211) =
- 54.794.098.377.472.091.211/59.723.496.393.340
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 54.794.098.377.472.091.211 : 59.723.496.393.340 = - 917.463 și restul = - 205.949.194.791 ⇒
- 54.794.098.377.472.091.211 = - 917.463 × 59.723.496.393.340 - 205.949.194.791 ⇒
- 54.794.098.377.472.091.211/59.723.496.393.340 =
( - 917.463 × 59.723.496.393.340 - 205.949.194.791)/59.723.496.393.340 =
( - 917.463 × 59.723.496.393.340)/59.723.496.393.340 - 205.949.194.791/59.723.496.393.340 =
- 917.463 - 205.949.194.791/59.723.496.393.340 =
- 917.463 205.949.194.791/59.723.496.393.340
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 917.463 - 205.949.194.791/59.723.496.393.340 =
- 917.463 - 205.949.194.791 : 59.723.496.393.340 ≈
- 917.463,003448378063 ≈
- 917.463
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 917.463,003448378063 =
- 917.463,003448378063 × 100/100 =
( - 917.463,003448378063 × 100)/100 =
- 91.746.300,344837806271/100 ≈
- 91.746.300,344837806271% ≈
- 91.746.300,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 833/219 × - 359/211 × - 2.385/218 × 10.194/221 × - 346/188 × 381/205 × 373/220 × - 10.318/213 = - 54.794.098.377.472.091.211/59.723.496.393.340
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 833/219 × - 359/211 × - 2.385/218 × 10.194/221 × - 346/188 × 381/205 × 373/220 × - 10.318/213 = - 917.463 205.949.194.791/59.723.496.393.340
Ca număr zecimal:
- 833/219 × - 359/211 × - 2.385/218 × 10.194/221 × - 346/188 × 381/205 × 373/220 × - 10.318/213 ≈ - 917.463
Ca procentaj:
- 833/219 × - 359/211 × - 2.385/218 × 10.194/221 × - 346/188 × 381/205 × 373/220 × - 10.318/213 ≈ - 91.746.300,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.