- 833/212 × 340/194 × 7.437/200 × - 1.952/209 × - 320/196 × 345/217 × - 319/215 × - 320/196 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 833/212 × 340/194 × 7.437/200 × - 1.952/209 × - 320/196 × 345/217 × - 319/215 × - 320/196 =
- 833/212 × 340/194 × 7.437/200 × 1.952/209 × 320/196 × 345/217 × 319/215 × 320/196
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/212
833/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
212 = 22 × 53
CMMDC (833; 212) = 1
Fracția: 340/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
194 = 2 × 97
CMMDC (340; 194) = 2
340/194 =
(340 : 2)/(194 : 2) =
170/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/194 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 97) =
((22 × 5 × 17) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 97) =
(21 × 5 × 17)/(1 × 97) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 97) =
170/97
Fracția: 7.437/200
7.437/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.437 = 3 × 37 × 67
200 = 23 × 52
CMMDC (7.437; 200) = 1
Fracția: 1.952/209
1.952/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.952 = 25 × 61
209 = 11 × 19
CMMDC (1.952; 209) = 1
Fracția: 320/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
196 = 22 × 72
CMMDC (320; 196) = 22 = 4
320/196 =
(320 : 4)/(196 : 4) =
80/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/196 =
(26 × 5)/(22 × 72) =
((26 × 5) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(26 : 22 × 5)/(22 : 22 × 72) =
(2(6 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 72) =
(24 × 5)/(20 × 72) =
(24 × 5)/(1 × 72) =
80/49
Fracția: 345/217
345/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
217 = 7 × 31
CMMDC (345; 217) = 1
Fracția: 319/215
319/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
215 = 5 × 43
CMMDC (319; 215) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 833/212 × 340/194 × 7.437/200 × 1.952/209 × 320/196 × 345/217 × 319/215 × 320/196 =
- 833/212 × 170/97 × 7.437/200 × 1.952/209 × 80/49 × 345/217 × 319/215 × 80/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 833/212 × 170/97 × 7.437/200 × 1.952/209 × 80/49 × 345/217 × 319/215 × 80/49 =
- (833 × 170 × 7.437 × 1.952 × 80 × 345 × 319 × 80) / (212 × 97 × 200 × 209 × 49 × 217 × 215 × 49) =
- (72 × 17 × 2 × 5 × 17 × 3 × 37 × 67 × 25 × 61 × 24 × 5 × 3 × 5 × 23 × 11 × 29 × 24 × 5) / (22 × 53 × 97 × 23 × 52 × 11 × 19 × 72 × 7 × 31 × 5 × 43 × 72) =
- (214 × 32 × 54 × 72 × 11 × 172 × 23 × 29 × 37 × 61 × 67) / (25 × 53 × 75 × 11 × 19 × 31 × 43 × 53 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 54 × 72 × 11 × 172 × 23 × 29 × 37 × 61 × 67; 25 × 53 × 75 × 11 × 19 × 31 × 43 × 53 × 97) = 25 × 53 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 32 × 54 × 72 × 11 × 172 × 23 × 29 × 37 × 61 × 67) / (25 × 53 × 75 × 11 × 19 × 31 × 43 × 53 × 97) =
- ((214 × 32 × 54 × 72 × 11 × 172 × 23 × 29 × 37 × 61 × 67) : (25 × 53 × 72 × 11)) / ((25 × 53 × 75 × 11 × 19 × 31 × 43 × 53 × 97) : (25 × 53 × 72 × 11)) =
- (214 : 25 × 32 × 54 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 172 × 23 × 29 × 37 × 61 × 67)/(25 : 25 × 53 : 53 × 75 : 72 × 11 : 11 × 19 × 31 × 43 × 53 × 97) =
- (2(14 - 5) × 32 × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 172 × 23 × 29 × 37 × 61 × 67)/(2(5 - 5) × 5(3 - 3) × 7(5 - 2) × 1 × 19 × 31 × 43 × 53 × 97) =
- (29 × 32 × 51 × 70 × 1 × 172 × 23 × 29 × 37 × 61 × 67)/(20 × 50 × 73 × 1 × 19 × 31 × 43 × 53 × 97) =
- (29 × 32 × 5 × 1 × 1 × 172 × 23 × 29 × 37 × 61 × 67)/(1 × 1 × 73 × 1 × 19 × 31 × 43 × 53 × 97) =
- (29 × 32 × 5 × 172 × 23 × 29 × 37 × 61 × 67)/(73 × 19 × 31 × 43 × 53 × 97) =
- (512 × 9 × 5 × 289 × 23 × 29 × 37 × 61 × 67)/(343 × 19 × 31 × 43 × 53 × 97) =
- 671.602.823.354.880/44.660.694.701
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 671.602.823.354.880 : 44.660.694.701 = - 15.037 și restul = - 39.957.135.943 ⇒
- 671.602.823.354.880 = - 15.037 × 44.660.694.701 - 39.957.135.943 ⇒
- 671.602.823.354.880/44.660.694.701 =
( - 15.037 × 44.660.694.701 - 39.957.135.943)/44.660.694.701 =
( - 15.037 × 44.660.694.701)/44.660.694.701 - 39.957.135.943/44.660.694.701 =
- 15.037 - 39.957.135.943/44.660.694.701 =
- 15.037 39.957.135.943/44.660.694.701
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.037 - 39.957.135.943/44.660.694.701 =
- 15.037 - 39.957.135.943 : 44.660.694.701 ≈
- 15.037,894682364672 ≈
- 15.037,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.037,894682364672 =
- 15.037,894682364672 × 100/100 =
( - 15.037,894682364672 × 100)/100 =
- 1.503.789,468236467234/100 ≈
- 1.503.789,468236467234% ≈
- 1.503.789,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 833/212 × 340/194 × 7.437/200 × - 1.952/209 × - 320/196 × 345/217 × - 319/215 × - 320/196 = - 671.602.823.354.880/44.660.694.701
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 833/212 × 340/194 × 7.437/200 × - 1.952/209 × - 320/196 × 345/217 × - 319/215 × - 320/196 = - 15.037 39.957.135.943/44.660.694.701
Ca număr zecimal:
- 833/212 × 340/194 × 7.437/200 × - 1.952/209 × - 320/196 × 345/217 × - 319/215 × - 320/196 ≈ - 15.037,89
Ca procentaj:
- 833/212 × 340/194 × 7.437/200 × - 1.952/209 × - 320/196 × 345/217 × - 319/215 × - 320/196 ≈ - 1.503.789,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.