- 833/166 × 353/182 × 7.412/181 × 1.971/177 × - 335/190 × 339/214 × - 324/180 × 311/186 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 833/166 × 353/182 × 7.412/181 × 1.971/177 × - 335/190 × 339/214 × - 324/180 × 311/186 =
- 833/166 × 353/182 × 7.412/181 × 1.971/177 × 335/190 × 339/214 × 324/180 × 311/186
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/166
833/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
166 = 2 × 83
CMMDC (833; 166) = 1
Fracția: 353/182
353/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (353; 182) = 1
Fracția: 7.412/181
7.412/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.412 = 22 × 17 × 109
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.412; 181) = 1
Fracția: 1.971/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.971 = 33 × 73
177 = 3 × 59
CMMDC (1.971; 177) = 3
1.971/177 =
(1.971 : 3)/(177 : 3) =
657/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.971/177 =
(33 × 73)/(3 × 59) =
((33 × 73) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(33 : 3 × 73)/(3 : 3 × 59) =
(3(3 - 1) × 73)/(1 × 59) =
(32 × 73)/(1 × 59) =
657/59
Fracția: 335/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (335; 190) = 5
335/190 =
(335 : 5)/(190 : 5) =
67/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
335/190 =
(5 × 67)/(2 × 5 × 19) =
((5 × 67) : 5)/((2 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 67)/(2 × 1 × 19) =
67/38
Fracția: 339/214
339/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
214 = 2 × 107
CMMDC (339; 214) = 1
Fracția: 324/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (324; 180) = 22 × 32 = 36
324/180 =
(324 : 36)/(180 : 36) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/180 =
(22 × 34)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 34) : (22 × 32))/((22 × 32 × 5) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 34 : 32)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 2))/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5) =
(20 × 32)/(20 × 30 × 5) =
(1 × 32)/(1 × 1 × 5) =
9/5
Fracția: 311/186
311/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (311; 186) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 833/166 × 353/182 × 7.412/181 × 1.971/177 × 335/190 × 339/214 × 324/180 × 311/186 =
- 833/166 × 353/182 × 7.412/181 × 657/59 × 67/38 × 339/214 × 9/5 × 311/186
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 833/166 × 353/182 × 7.412/181 × 657/59 × 67/38 × 339/214 × 9/5 × 311/186 =
- (833 × 353 × 7.412 × 657 × 67 × 339 × 9 × 311) / (166 × 182 × 181 × 59 × 38 × 214 × 5 × 186) =
- (72 × 17 × 353 × 22 × 17 × 109 × 32 × 73 × 67 × 3 × 113 × 32 × 311) / (2 × 83 × 2 × 7 × 13 × 181 × 59 × 2 × 19 × 2 × 107 × 5 × 2 × 3 × 31) =
- (22 × 35 × 72 × 172 × 67 × 73 × 109 × 113 × 311 × 353) / (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 72 × 172 × 67 × 73 × 109 × 113 × 311 × 353; 25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107 × 181) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 72 × 172 × 67 × 73 × 109 × 113 × 311 × 353) / (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107 × 181) =
- ((22 × 35 × 72 × 172 × 67 × 73 × 109 × 113 × 311 × 353) : (22 × 3 × 7)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107 × 181) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 35 : 3 × 72 : 7 × 172 × 67 × 73 × 109 × 113 × 311 × 353)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107 × 181) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 7(2 - 1) × 172 × 67 × 73 × 109 × 113 × 311 × 353)/(2(5 - 2) × 1 × 5 × 1 × 13 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107 × 181) =
- (20 × 34 × 71 × 172 × 67 × 73 × 109 × 113 × 311 × 353)/(23 × 1 × 5 × 1 × 13 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107 × 181) =
- (1 × 34 × 7 × 172 × 67 × 73 × 109 × 113 × 311 × 353)/(23 × 1 × 5 × 1 × 13 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107 × 181) =
- (34 × 7 × 172 × 67 × 73 × 109 × 113 × 311 × 353)/(23 × 5 × 13 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107 × 181) =
- (81 × 7 × 289 × 67 × 73 × 109 × 113 × 311 × 353)/(8 × 5 × 13 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107 × 181) =
- 1.083.723.772.947.580.863/29.047.656.149.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.083.723.772.947.580.863 : 29.047.656.149.720 = - 37.308 și restul = - 13.817.313.827.103 ⇒
- 1.083.723.772.947.580.863 = - 37.308 × 29.047.656.149.720 - 13.817.313.827.103 ⇒
- 1.083.723.772.947.580.863/29.047.656.149.720 =
( - 37.308 × 29.047.656.149.720 - 13.817.313.827.103)/29.047.656.149.720 =
( - 37.308 × 29.047.656.149.720)/29.047.656.149.720 - 13.817.313.827.103/29.047.656.149.720 =
- 37.308 - 13.817.313.827.103/29.047.656.149.720 =
- 37.308 13.817.313.827.103/29.047.656.149.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.308 - 13.817.313.827.103/29.047.656.149.720 =
- 37.308 - 13.817.313.827.103 : 29.047.656.149.720 ≈
- 37.308,475677409423 ≈
- 37.308,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.308,475677409423 =
- 37.308,475677409423 × 100/100 =
( - 37.308,475677409423 × 100)/100 =
- 3.730.847,56774094228/100 ≈
- 3.730.847,56774094228% ≈
- 3.730.847,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 833/166 × 353/182 × 7.412/181 × 1.971/177 × - 335/190 × 339/214 × - 324/180 × 311/186 = - 1.083.723.772.947.580.863/29.047.656.149.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 833/166 × 353/182 × 7.412/181 × 1.971/177 × - 335/190 × 339/214 × - 324/180 × 311/186 = - 37.308 13.817.313.827.103/29.047.656.149.720
Ca număr zecimal:
- 833/166 × 353/182 × 7.412/181 × 1.971/177 × - 335/190 × 339/214 × - 324/180 × 311/186 ≈ - 37.308,48
Ca procentaj:
- 833/166 × 353/182 × 7.412/181 × 1.971/177 × - 335/190 × 339/214 × - 324/180 × 311/186 ≈ - 3.730.847,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.