- 833/1.278 × 9.032/820 × - 7.055/790 × - 10.876/797 × 963.207/1.567 × - 1.321/781 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 833/1.278 × 9.032/820 × - 7.055/790 × - 10.876/797 × 963.207/1.567 × - 1.321/781 =
833/1.278 × 9.032/820 × 7.055/790 × 10.876/797 × 963.207/1.567 × 1.321/781
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/1.278
833/1.278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
1.278 = 2 × 32 × 71
CMMDC (833; 1.278) = 1
Fracția: 9.032/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.032 = 23 × 1.129
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (9.032; 820) = 22 = 4
9.032/820 =
(9.032 : 4)/(820 : 4) =
2.258/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.032/820 =
(23 × 1.129)/(22 × 5 × 41) =
((23 × 1.129) : 22)/((22 × 5 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 1.129)/(22 : 22 × 5 × 41) =
(2(3 - 2) × 1.129)/(2(2 - 2) × 5 × 41) =
(21 × 1.129)/(20 × 5 × 41) =
(2 × 1.129)/(1 × 5 × 41) =
2.258/205
Fracția: 7.055/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.055 = 5 × 17 × 83
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (7.055; 790) = 5
7.055/790 =
(7.055 : 5)/(790 : 5) =
1.411/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.055/790 =
(5 × 17 × 83)/(2 × 5 × 79) =
((5 × 17 × 83) : 5)/((2 × 5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 83)/(2 × 5 : 5 × 79) =
(1 × 17 × 83)/(2 × 1 × 79) =
1.411/158
Fracția: 10.876/797
10.876/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.876 = 22 × 2.719
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.876; 797) = 1
Fracția: 963.207/1.567
963.207/1.567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.207 = 32 × 7 × 15.289
1.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.207; 1.567) = 1
Fracția: 1.321/781
1.321/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
781 = 11 × 71
CMMDC (1.321; 781) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
833/1.278 × 9.032/820 × 7.055/790 × 10.876/797 × 963.207/1.567 × 1.321/781 =
833/1.278 × 2.258/205 × 1.411/158 × 10.876/797 × 963.207/1.567 × 1.321/781
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
833/1.278 × 2.258/205 × 1.411/158 × 10.876/797 × 963.207/1.567 × 1.321/781 =
(833 × 2.258 × 1.411 × 10.876 × 963.207 × 1.321) / (1.278 × 205 × 158 × 797 × 1.567 × 781) =
(72 × 17 × 2 × 1.129 × 17 × 83 × 22 × 2.719 × 32 × 7 × 15.289 × 1.321) / (2 × 32 × 71 × 5 × 41 × 2 × 79 × 797 × 1.567 × 11 × 71) =
(23 × 32 × 73 × 172 × 83 × 1.129 × 1.321 × 2.719 × 15.289) / (22 × 32 × 5 × 11 × 41 × 712 × 79 × 797 × 1.567)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 73 × 172 × 83 × 1.129 × 1.321 × 2.719 × 15.289; 22 × 32 × 5 × 11 × 41 × 712 × 79 × 797 × 1.567) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 73 × 172 × 83 × 1.129 × 1.321 × 2.719 × 15.289) / (22 × 32 × 5 × 11 × 41 × 712 × 79 × 797 × 1.567) =
((23 × 32 × 73 × 172 × 83 × 1.129 × 1.321 × 2.719 × 15.289) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 41 × 712 × 79 × 797 × 1.567) : (22 × 32)) =
(23 : 22 × 32 : 32 × 73 × 172 × 83 × 1.129 × 1.321 × 2.719 × 15.289)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 11 × 41 × 712 × 79 × 797 × 1.567) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 73 × 172 × 83 × 1.129 × 1.321 × 2.719 × 15.289)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 41 × 712 × 79 × 797 × 1.567) =
(21 × 30 × 73 × 172 × 83 × 1.129 × 1.321 × 2.719 × 15.289)/(20 × 30 × 5 × 11 × 41 × 712 × 79 × 797 × 1.567) =
(2 × 1 × 73 × 172 × 83 × 1.129 × 1.321 × 2.719 × 15.289)/(1 × 1 × 5 × 11 × 41 × 712 × 79 × 797 × 1.567) =
(2 × 73 × 172 × 83 × 1.129 × 1.321 × 2.719 × 15.289)/(5 × 11 × 41 × 712 × 79 × 797 × 1.567) =
(2 × 343 × 289 × 83 × 1.129 × 1.321 × 2.719 × 15.289)/(5 × 11 × 41 × 5.041 × 79 × 797 × 1.567) =
1.020.199.481.859.260.575.558/1.121.547.451.381.555
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.020.199.481.859.260.575.558 : 1.121.547.451.381.555 = 909.635 și restul = 665.921.799.793.133 ⇒
1.020.199.481.859.260.575.558 = 909.635 × 1.121.547.451.381.555 + 665.921.799.793.133 ⇒
1.020.199.481.859.260.575.558/1.121.547.451.381.555 =
(909.635 × 1.121.547.451.381.555 + 665.921.799.793.133)/1.121.547.451.381.555 =
(909.635 × 1.121.547.451.381.555)/1.121.547.451.381.555 + 665.921.799.793.133/1.121.547.451.381.555 =
909.635 + 665.921.799.793.133/1.121.547.451.381.555 =
909.635 665.921.799.793.133/1.121.547.451.381.555
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
909.635 + 665.921.799.793.133/1.121.547.451.381.555 =
909.635 + 665.921.799.793.133 : 1.121.547.451.381.555 ≈
909.635,593752675353 ≈
909.635,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
909.635,593752675353 =
909.635,593752675353 × 100/100 =
(909.635,593752675353 × 100)/100 =
90.963.559,3752675353/100 ≈
90.963.559,3752675353% ≈
90.963.559,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 833/1.278 × 9.032/820 × - 7.055/790 × - 10.876/797 × 963.207/1.567 × - 1.321/781 = 1.020.199.481.859.260.575.558/1.121.547.451.381.555
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 833/1.278 × 9.032/820 × - 7.055/790 × - 10.876/797 × 963.207/1.567 × - 1.321/781 = 909.635 665.921.799.793.133/1.121.547.451.381.555
Ca număr zecimal:
- 833/1.278 × 9.032/820 × - 7.055/790 × - 10.876/797 × 963.207/1.567 × - 1.321/781 ≈ 909.635,59
Ca procentaj:
- 833/1.278 × 9.032/820 × - 7.055/790 × - 10.876/797 × 963.207/1.567 × - 1.321/781 ≈ 90.963.559,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.