- 833/1.206 × 8.966/762 × 6.992/774 × - 10.825/789 × - 963.149/1.556 × 1.258/782 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 833/1.206 × 8.966/762 × 6.992/774 × - 10.825/789 × - 963.149/1.556 × 1.258/782 =
- 833/1.206 × 8.966/762 × 6.992/774 × 10.825/789 × 963.149/1.556 × 1.258/782
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/1.206
833/1.206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (833; 1.206) = 1
Fracția: 8.966/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.966 = 2 × 4.483
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (8.966; 762) = 2
8.966/762 =
(8.966 : 2)/(762 : 2) =
4.483/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.966/762 =
(2 × 4.483)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 4.483) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 4.483)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 4.483)/(1 × 3 × 127) =
4.483/381
Fracția: 6.992/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.992 = 24 × 19 × 23
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (6.992; 774) = 2
6.992/774 =
(6.992 : 2)/(774 : 2) =
3.496/387
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.992/774 =
(24 × 19 × 23)/(2 × 32 × 43) =
((24 × 19 × 23) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(2(4 - 1) × 19 × 23)/(1 × 32 × 43) =
(23 × 19 × 23)/(1 × 32 × 43) =
3.496/387
Fracția: 10.825/789
10.825/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
789 = 3 × 263
CMMDC (10.825; 789) = 1
Fracția: 963.149/1.556
963.149/1.556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.149 = 11 × 87.559
1.556 = 22 × 389
CMMDC (963.149; 1.556) = 1
Fracția: 1.258/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.258 = 2 × 17 × 37
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (1.258; 782) = 2 × 17 = 34
1.258/782 =
(1.258 : 34)/(782 : 34) =
37/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.258/782 =
(2 × 17 × 37)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 17 × 37) : (2 × 17))/((2 × 17 × 23) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 37)/(2 : 2 × 17 : 17 × 23) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 23) =
37/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 833/1.206 × 8.966/762 × 6.992/774 × 10.825/789 × 963.149/1.556 × 1.258/782 =
- 833/1.206 × 4.483/381 × 3.496/387 × 10.825/789 × 963.149/1.556 × 37/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 833/1.206 × 4.483/381 × 3.496/387 × 10.825/789 × 963.149/1.556 × 37/23 =
- (833 × 4.483 × 3.496 × 10.825 × 963.149 × 37) / (1.206 × 381 × 387 × 789 × 1.556 × 23) =
- (72 × 17 × 4.483 × 23 × 19 × 23 × 52 × 433 × 11 × 87.559 × 37) / (2 × 32 × 67 × 3 × 127 × 32 × 43 × 3 × 263 × 22 × 389 × 23) =
- (23 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559) / (23 × 36 × 23 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559; 23 × 36 × 23 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) = 23 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559) / (23 × 36 × 23 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) =
- ((23 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559) : (23 × 23)) / ((23 × 36 × 23 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) : (23 × 23)) =
- (23 : 23 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 : 23 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559)/(23 : 23 × 36 × 23 : 23 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) =
- (2(3 - 3) × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 1 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559)/(2(3 - 3) × 36 × 1 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) =
- (20 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 1 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559)/(20 × 36 × 1 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) =
- (1 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 1 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559)/(1 × 36 × 1 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) =
- (52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559)/(36 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) =
- (25 × 49 × 11 × 17 × 19 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559)/(729 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) =
- 27.370.986.369.296.872.225/27.288.512.154.261
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.370.986.369.296.872.225 : 27.288.512.154.261 = - 1.003.022 și restul = - 8.331.305.695.483 ⇒
- 27.370.986.369.296.872.225 = - 1.003.022 × 27.288.512.154.261 - 8.331.305.695.483 ⇒
- 27.370.986.369.296.872.225/27.288.512.154.261 =
( - 1.003.022 × 27.288.512.154.261 - 8.331.305.695.483)/27.288.512.154.261 =
( - 1.003.022 × 27.288.512.154.261)/27.288.512.154.261 - 8.331.305.695.483/27.288.512.154.261 =
- 1.003.022 - 8.331.305.695.483/27.288.512.154.261 =
- 1.003.022 8.331.305.695.483/27.288.512.154.261
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.003.022 - 8.331.305.695.483/27.288.512.154.261 =
- 1.003.022 - 8.331.305.695.483 : 27.288.512.154.261 ≈
- 1.003.022,305304505001 ≈
- 1.003.022,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.003.022,305304505001 =
- 1.003.022,305304505001 × 100/100 =
( - 1.003.022,305304505001 × 100)/100 =
- 100.302.230,530450500146/100 =
- 100.302.230,530450500146% ≈
- 100.302.230,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 833/1.206 × 8.966/762 × 6.992/774 × - 10.825/789 × - 963.149/1.556 × 1.258/782 = - 27.370.986.369.296.872.225/27.288.512.154.261
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 833/1.206 × 8.966/762 × 6.992/774 × - 10.825/789 × - 963.149/1.556 × 1.258/782 = - 1.003.022 8.331.305.695.483/27.288.512.154.261
Ca număr zecimal:
- 833/1.206 × 8.966/762 × 6.992/774 × - 10.825/789 × - 963.149/1.556 × 1.258/782 ≈ - 1.003.022,31
Ca procentaj:
- 833/1.206 × 8.966/762 × 6.992/774 × - 10.825/789 × - 963.149/1.556 × 1.258/782 ≈ - 100.302.230,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.