- 832/480 × - 833/480 × 882/509 × 100.718/446 × - 883/462 × 100.720/488 × 1.731/465 × - 10.704/423 × 10.760/449 × 10.725/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 832/480 × - 833/480 × 882/509 × 100.718/446 × - 883/462 × 100.720/488 × 1.731/465 × - 10.704/423 × 10.760/449 × 10.725/349 =
832/480 × 833/480 × 882/509 × 100.718/446 × 883/462 × 100.720/488 × 1.731/465 × 10.704/423 × 10.760/449 × 10.725/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 832/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (832; 480) = 25 = 32
832/480 =
(832 : 32)/(480 : 32) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
832/480 =
(26 × 13)/(25 × 3 × 5) =
((26 × 13) : 25)/((25 × 3 × 5) : 25) =
(26 : 25 × 13)/(25 : 25 × 3 × 5) =
(2(6 - 5) × 13)/(2(5 - 5) × 3 × 5) =
(21 × 13)/(20 × 3 × 5) =
(2 × 13)/(1 × 3 × 5) =
26/15
Fracția: 833/480
833/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (833; 480) = 1
Fracția: 882/509
882/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (882; 509) = 1
Fracția: 100.718/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.718 = 2 × 50.359
446 = 2 × 223
CMMDC (100.718; 446) = 2
100.718/446 =
(100.718 : 2)/(446 : 2) =
50.359/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.718/446 =
(2 × 50.359)/(2 × 223) =
((2 × 50.359) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 50.359)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 50.359)/(1 × 223) =
50.359/223
Fracția: 883/462
883/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (883; 462) = 1
Fracția: 100.720/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.720 = 24 × 5 × 1.259
488 = 23 × 61
CMMDC (100.720; 488) = 23 = 8
100.720/488 =
(100.720 : 8)/(488 : 8) =
12.590/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.720/488 =
(24 × 5 × 1.259)/(23 × 61) =
((24 × 5 × 1.259) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(24 : 23 × 5 × 1.259)/(23 : 23 × 61) =
(2(4 - 3) × 5 × 1.259)/(2(3 - 3) × 61) =
(21 × 5 × 1.259)/(20 × 61) =
(2 × 5 × 1.259)/(1 × 61) =
12.590/61
Fracția: 1.731/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.731 = 3 × 577
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (1.731; 465) = 3
1.731/465 =
(1.731 : 3)/(465 : 3) =
577/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.731/465 =
(3 × 577)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 577) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 577)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 577)/(1 × 5 × 31) =
577/155
Fracția: 10.704/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.704 = 24 × 3 × 223
423 = 32 × 47
CMMDC (10.704; 423) = 3
10.704/423 =
(10.704 : 3)/(423 : 3) =
3.568/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.704/423 =
(24 × 3 × 223)/(32 × 47) =
((24 × 3 × 223) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 223)/(32 : 3 × 47) =
(24 × 1 × 223)/(3(2 - 1) × 47) =
(24 × 1 × 223)/(31 × 47) =
(24 × 1 × 223)/(3 × 47) =
3.568/141
Fracția: 10.760/449
10.760/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.760; 449) = 1
Fracția: 10.725/349
10.725/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.725 = 3 × 52 × 11 × 13
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.725; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
832/480 × 833/480 × 882/509 × 100.718/446 × 883/462 × 100.720/488 × 1.731/465 × 10.704/423 × 10.760/449 × 10.725/349 =
26/15 × 833/480 × 882/509 × 50.359/223 × 883/462 × 12.590/61 × 577/155 × 3.568/141 × 10.760/449 × 10.725/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
26/15 × 833/480 × 882/509 × 50.359/223 × 883/462 × 12.590/61 × 577/155 × 3.568/141 × 10.760/449 × 10.725/349 =
(26 × 833 × 882 × 50.359 × 883 × 12.590 × 577 × 3.568 × 10.760 × 10.725) / (15 × 480 × 509 × 223 × 462 × 61 × 155 × 141 × 449 × 349) =
(2 × 13 × 72 × 17 × 2 × 32 × 72 × 50.359 × 883 × 2 × 5 × 1.259 × 577 × 24 × 223 × 23 × 5 × 269 × 3 × 52 × 11 × 13) / (3 × 5 × 25 × 3 × 5 × 509 × 223 × 2 × 3 × 7 × 11 × 61 × 5 × 31 × 3 × 47 × 449 × 349) =
(210 × 33 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 223 × 269 × 577 × 883 × 1.259 × 50.359) / (26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 31 × 47 × 61 × 223 × 349 × 449 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 223 × 269 × 577 × 883 × 1.259 × 50.359; 26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 31 × 47 × 61 × 223 × 349 × 449 × 509) = 26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 223
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 223 × 269 × 577 × 883 × 1.259 × 50.359) / (26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 31 × 47 × 61 × 223 × 349 × 449 × 509) =
((210 × 33 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 223 × 269 × 577 × 883 × 1.259 × 50.359) : (26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 223)) / ((26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 31 × 47 × 61 × 223 × 349 × 449 × 509) : (26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 223)) =
(210 : 26 × 33 : 33 × 54 : 53 × 74 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 223 : 223 × 269 × 577 × 883 × 1.259 × 50.359)/(26 : 26 × 34 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 47 × 61 × 223 : 223 × 349 × 449 × 509) =
(2(10 - 6) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 7(4 - 1) × 1 × 132 × 17 × 1 × 269 × 577 × 883 × 1.259 × 50.359)/(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 31 × 47 × 61 × 1 × 349 × 449 × 509) =
(24 × 30 × 51 × 73 × 1 × 132 × 17 × 1 × 269 × 577 × 883 × 1.259 × 50.359)/(20 × 3 × 50 × 1 × 1 × 31 × 47 × 61 × 1 × 349 × 449 × 509) =
(24 × 1 × 5 × 73 × 1 × 132 × 17 × 1 × 269 × 577 × 883 × 1.259 × 50.359)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 61 × 1 × 349 × 449 × 509) =
(24 × 5 × 73 × 132 × 17 × 269 × 577 × 883 × 1.259 × 50.359)/(3 × 31 × 47 × 61 × 349 × 449 × 509) =
(16 × 5 × 343 × 169 × 17 × 269 × 577 × 883 × 1.259 × 50.359)/(3 × 31 × 47 × 61 × 349 × 449 × 509) =
685.032.785.824.342.043.604.880/21.266.704.264.479
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
685.032.785.824.342.043.604.880 : 21.266.704.264.479 = 32.211.516.053 și restul = 14.673.177.423.493 ⇒
685.032.785.824.342.043.604.880 = 32.211.516.053 × 21.266.704.264.479 + 14.673.177.423.493 ⇒
685.032.785.824.342.043.604.880/21.266.704.264.479 =
(32.211.516.053 × 21.266.704.264.479 + 14.673.177.423.493)/21.266.704.264.479 =
(32.211.516.053 × 21.266.704.264.479)/21.266.704.264.479 + 14.673.177.423.493/21.266.704.264.479 =
32.211.516.053 + 14.673.177.423.493/21.266.704.264.479 =
32.211.516.053 14.673.177.423.493/21.266.704.264.479
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.211.516.053 + 14.673.177.423.493/21.266.704.264.479 =
32.211.516.053 + 14.673.177.423.493 : 21.266.704.264.479 ≈
32.211.516.053,689960101058 ≈
32.211.516.053,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.211.516.053,689960101058 =
32.211.516.053,689960101058 × 100/100 =
(32.211.516.053,689960101058 × 100)/100 =
3.221.151.605.368,996010105812/100 ≈
3.221.151.605.368,996010105812% ≈
3.221.151.605.369%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 832/480 × - 833/480 × 882/509 × 100.718/446 × - 883/462 × 100.720/488 × 1.731/465 × - 10.704/423 × 10.760/449 × 10.725/349 = 685.032.785.824.342.043.604.880/21.266.704.264.479
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 832/480 × - 833/480 × 882/509 × 100.718/446 × - 883/462 × 100.720/488 × 1.731/465 × - 10.704/423 × 10.760/449 × 10.725/349 = 32.211.516.053 14.673.177.423.493/21.266.704.264.479
Ca număr zecimal:
- 832/480 × - 833/480 × 882/509 × 100.718/446 × - 883/462 × 100.720/488 × 1.731/465 × - 10.704/423 × 10.760/449 × 10.725/349 ≈ 32.211.516.053,69
Ca procentaj:
- 832/480 × - 833/480 × 882/509 × 100.718/446 × - 883/462 × 100.720/488 × 1.731/465 × - 10.704/423 × 10.760/449 × 10.725/349 ≈ 3.221.151.605.369%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.