- 832/184 × - 319/160 × - 7.390/165 × 1.933/176 × - 309/175 × - 306/182 × 297/186 × - 295/183 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 832/184 × - 319/160 × - 7.390/165 × 1.933/176 × - 309/175 × - 306/182 × 297/186 × - 295/183 =
832/184 × 319/160 × 7.390/165 × 1.933/176 × 309/175 × 306/182 × 297/186 × 295/183
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 832/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
184 = 23 × 23
CMMDC (832; 184) = 23 = 8
832/184 =
(832 : 8)/(184 : 8) =
104/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
832/184 =
(26 × 13)/(23 × 23) =
((26 × 13) : 23)/((23 × 23) : 23) =
(26 : 23 × 13)/(23 : 23 × 23) =
(2(6 - 3) × 13)/(2(3 - 3) × 23) =
(23 × 13)/(20 × 23) =
(23 × 13)/(1 × 23) =
104/23
Fracția: 319/160
319/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
160 = 25 × 5
CMMDC (319; 160) = 1
Fracția: 7.390/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.390 = 2 × 5 × 739
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (7.390; 165) = 5
7.390/165 =
(7.390 : 5)/(165 : 5) =
1.478/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.390/165 =
(2 × 5 × 739)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 739) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 739)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 739)/(3 × 1 × 11) =
1.478/33
Fracția: 1.933/176
1.933/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.933 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (1.933; 176) = 1
Fracția: 309/175
309/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
175 = 52 × 7
CMMDC (309; 175) = 1
Fracția: 306/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (306; 182) = 2
306/182 =
(306 : 2)/(182 : 2) =
153/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/182 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 7 × 13) =
153/91
Fracția: 297/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (297; 186) = 3
297/186 =
(297 : 3)/(186 : 3) =
99/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
297/186 =
(33 × 11)/(2 × 3 × 31) =
((33 × 11) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(33 : 3 × 11)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(3(3 - 1) × 11)/(2 × 1 × 31) =
(32 × 11)/(2 × 1 × 31) =
99/62
Fracția: 295/183
295/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
183 = 3 × 61
CMMDC (295; 183) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
832/184 × 319/160 × 7.390/165 × 1.933/176 × 309/175 × 306/182 × 297/186 × 295/183 =
104/23 × 319/160 × 1.478/33 × 1.933/176 × 309/175 × 153/91 × 99/62 × 295/183
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
104/23 × 319/160 × 1.478/33 × 1.933/176 × 309/175 × 153/91 × 99/62 × 295/183 =
(104 × 319 × 1.478 × 1.933 × 309 × 153 × 99 × 295) / (23 × 160 × 33 × 176 × 175 × 91 × 62 × 183) =
(23 × 13 × 11 × 29 × 2 × 739 × 1.933 × 3 × 103 × 32 × 17 × 32 × 11 × 5 × 59) / (23 × 25 × 5 × 3 × 11 × 24 × 11 × 52 × 7 × 7 × 13 × 2 × 31 × 3 × 61) =
(24 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 739 × 1.933) / (210 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 739 × 1.933; 210 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 61) = 24 × 32 × 5 × 112 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 739 × 1.933) / (210 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 61) =
((24 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 739 × 1.933) : (24 × 32 × 5 × 112 × 13)) / ((210 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 61) : (24 × 32 × 5 × 112 × 13)) =
(24 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 739 × 1.933)/(210 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 23 × 31 × 61) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 29 × 59 × 103 × 739 × 1.933)/(2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 11(2 - 2) × 1 × 23 × 31 × 61) =
(20 × 33 × 1 × 110 × 1 × 17 × 29 × 59 × 103 × 739 × 1.933)/(26 × 30 × 52 × 72 × 110 × 1 × 23 × 31 × 61) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 59 × 103 × 739 × 1.933)/(26 × 1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 23 × 31 × 61) =
(33 × 17 × 29 × 59 × 103 × 739 × 1.933)/(26 × 52 × 72 × 23 × 31 × 61) =
(27 × 17 × 29 × 59 × 103 × 739 × 1.933)/(64 × 25 × 49 × 23 × 31 × 61) =
115.551.666.207.189/3.409.851.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
115.551.666.207.189 : 3.409.851.200 = 33.887 și restul = 2.038.592.789 ⇒
115.551.666.207.189 = 33.887 × 3.409.851.200 + 2.038.592.789 ⇒
115.551.666.207.189/3.409.851.200 =
(33.887 × 3.409.851.200 + 2.038.592.789)/3.409.851.200 =
(33.887 × 3.409.851.200)/3.409.851.200 + 2.038.592.789/3.409.851.200 =
33.887 + 2.038.592.789/3.409.851.200 =
33.887 2.038.592.789/3.409.851.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.887 + 2.038.592.789/3.409.851.200 =
33.887 + 2.038.592.789 : 3.409.851.200 ≈
33.887,59785388553 ≈
33.887,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.887,59785388553 =
33.887,59785388553 × 100/100 =
(33.887,59785388553 × 100)/100 =
3.388.759,785388553025/100 ≈
3.388.759,785388553025% ≈
3.388.759,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 832/184 × - 319/160 × - 7.390/165 × 1.933/176 × - 309/175 × - 306/182 × 297/186 × - 295/183 = 115.551.666.207.189/3.409.851.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 832/184 × - 319/160 × - 7.390/165 × 1.933/176 × - 309/175 × - 306/182 × 297/186 × - 295/183 = 33.887 2.038.592.789/3.409.851.200
Ca număr zecimal:
- 832/184 × - 319/160 × - 7.390/165 × 1.933/176 × - 309/175 × - 306/182 × 297/186 × - 295/183 ≈ 33.887,6
Ca procentaj:
- 832/184 × - 319/160 × - 7.390/165 × 1.933/176 × - 309/175 × - 306/182 × 297/186 × - 295/183 ≈ 3.388.759,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.