- 832/1.205 × 8.967/765 × - 6.992/776 × - 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 832/1.205 × 8.967/765 × - 6.992/776 × - 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786 =
- 832/1.205 × 8.967/765 × 6.992/776 × 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 832/1.205
832/1.205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
1.205 = 5 × 241
CMMDC (832; 1.205) = 1
Fracția: 8.967/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.967 = 3 × 72 × 61
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (8.967; 765) = 3
8.967/765 =
(8.967 : 3)/(765 : 3) =
2.989/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.967/765 =
(3 × 72 × 61)/(32 × 5 × 17) =
((3 × 72 × 61) : 3)/((32 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 61)/(32 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 72 × 61)/(3(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 72 × 61)/(31 × 5 × 17) =
(1 × 72 × 61)/(3 × 5 × 17) =
2.989/255
Fracția: 6.992/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.992 = 24 × 19 × 23
776 = 23 × 97
CMMDC (6.992; 776) = 23 = 8
6.992/776 =
(6.992 : 8)/(776 : 8) =
874/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.992/776 =
(24 × 19 × 23)/(23 × 97) =
((24 × 19 × 23) : 23)/((23 × 97) : 23) =
(24 : 23 × 19 × 23)/(23 : 23 × 97) =
(2(4 - 3) × 19 × 23)/(2(3 - 3) × 97) =
(21 × 19 × 23)/(20 × 97) =
(2 × 19 × 23)/(1 × 97) =
874/97
Fracția: 10.826/787
10.826/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.826 = 2 × 5.413
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.826; 787) = 1
Fracția: 963.151/1.553
963.151/1.553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.151 = 7 × 137.593
1.553 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.151; 1.553) = 1
Fracția: 1.253/786
1.253/786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.253 = 7 × 179
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (1.253; 786) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 832/1.205 × 8.967/765 × 6.992/776 × 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786 =
- 832/1.205 × 2.989/255 × 874/97 × 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 832/1.205 × 2.989/255 × 874/97 × 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786 =
- (832 × 2.989 × 874 × 10.826 × 963.151 × 1.253) / (1.205 × 255 × 97 × 787 × 1.553 × 786) =
- (26 × 13 × 72 × 61 × 2 × 19 × 23 × 2 × 5.413 × 7 × 137.593 × 7 × 179) / (5 × 241 × 3 × 5 × 17 × 97 × 787 × 1.553 × 2 × 3 × 131) =
- (28 × 74 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593) / (2 × 32 × 52 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 74 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593; 2 × 32 × 52 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 74 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593) / (2 × 32 × 52 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553) =
- ((28 × 74 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593) : 2) / ((2 × 32 × 52 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553) : 2) =
- (28 : 2 × 74 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593)/(2 : 2 × 32 × 52 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553) =
- (2(8 - 1) × 74 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593)/(1 × 32 × 52 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553) =
- (27 × 74 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593)/(1 × 32 × 52 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553) =
- (27 × 74 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593)/(32 × 52 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553) =
- (128 × 2.401 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593)/(9 × 25 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553) =
- 14.198.555.125.835.162.246.528/14.316.527.772.038.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.198.555.125.835.162.246.528 : 14.316.527.772.038.025 = - 991.759 și restul = - 9.859.166.502.610.553 ⇒
- 14.198.555.125.835.162.246.528 = - 991.759 × 14.316.527.772.038.025 - 9.859.166.502.610.553 ⇒
- 14.198.555.125.835.162.246.528/14.316.527.772.038.025 =
( - 991.759 × 14.316.527.772.038.025 - 9.859.166.502.610.553)/14.316.527.772.038.025 =
( - 991.759 × 14.316.527.772.038.025)/14.316.527.772.038.025 - 9.859.166.502.610.553/14.316.527.772.038.025 =
- 991.759 - 9.859.166.502.610.553/14.316.527.772.038.025 =
- 991.759 9.859.166.502.610.553/14.316.527.772.038.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 991.759 - 9.859.166.502.610.553/14.316.527.772.038.025 =
- 991.759 - 9.859.166.502.610.553 : 14.316.527.772.038.025 ≈
- 991.759,688656262161 ≈
- 991.759,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 991.759,688656262161 =
- 991.759,688656262161 × 100/100 =
( - 991.759,688656262161 × 100)/100 =
- 99.175.968,865626216063/100 ≈
- 99.175.968,865626216063% ≈
- 99.175.968,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 832/1.205 × 8.967/765 × - 6.992/776 × - 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786 = - 14.198.555.125.835.162.246.528/14.316.527.772.038.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 832/1.205 × 8.967/765 × - 6.992/776 × - 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786 = - 991.759 9.859.166.502.610.553/14.316.527.772.038.025
Ca număr zecimal:
- 832/1.205 × 8.967/765 × - 6.992/776 × - 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786 ≈ - 991.759,69
Ca procentaj:
- 832/1.205 × 8.967/765 × - 6.992/776 × - 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786 ≈ - 99.175.968,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.