- 832/1.204 × 8.978/765 × - 6.993/774 × - 10.827/791 × 963.146/1.548 × - 1.253/776 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 832/1.204 × 8.978/765 × - 6.993/774 × - 10.827/791 × 963.146/1.548 × - 1.253/776 =
832/1.204 × 8.978/765 × 6.993/774 × 10.827/791 × 963.146/1.548 × 1.253/776
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 832/1.204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (832; 1.204) = 22 = 4
832/1.204 =
(832 : 4)/(1.204 : 4) =
208/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
832/1.204 =
(26 × 13)/(22 × 7 × 43) =
((26 × 13) : 22)/((22 × 7 × 43) : 22) =
(26 : 22 × 13)/(22 : 22 × 7 × 43) =
(2(6 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 7 × 43) =
(24 × 13)/(20 × 7 × 43) =
(24 × 13)/(1 × 7 × 43) =
208/301
Fracția: 8.978/765
8.978/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.978 = 2 × 672
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (8.978; 765) = 1
Fracția: 6.993/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.993 = 33 × 7 × 37
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (6.993; 774) = 32 = 9
6.993/774 =
(6.993 : 9)/(774 : 9) =
777/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.993/774 =
(33 × 7 × 37)/(2 × 32 × 43) =
((33 × 7 × 37) : 32)/((2 × 32 × 43) : 32) =
(33 : 32 × 7 × 37)/(2 × 32 : 32 × 43) =
(3(3 - 2) × 7 × 37)/(2 × 3(2 - 2) × 43) =
(31 × 7 × 37)/(2 × 30 × 43) =
(3 × 7 × 37)/(2 × 1 × 43) =
777/86
Fracția: 10.827/791
10.827/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.827 = 33 × 401
791 = 7 × 113
CMMDC (10.827; 791) = 1
Fracția: 963.146/1.548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.146 = 2 × 337 × 1.429
1.548 = 22 × 32 × 43
CMMDC (963.146; 1.548) = 2
963.146/1.548 =
(963.146 : 2)/(1.548 : 2) =
481.573/774
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.146/1.548 =
(2 × 337 × 1.429)/(22 × 32 × 43) =
((2 × 337 × 1.429) : 2)/((22 × 32 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 337 × 1.429)/(22 : 2 × 32 × 43) =
(1 × 337 × 1.429)/(2(2 - 1) × 32 × 43) =
(1 × 337 × 1.429)/(21 × 32 × 43) =
(1 × 337 × 1.429)/(2 × 32 × 43) =
481.573/774
Fracția: 1.253/776
1.253/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.253 = 7 × 179
776 = 23 × 97
CMMDC (1.253; 776) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
832/1.204 × 8.978/765 × 6.993/774 × 10.827/791 × 963.146/1.548 × 1.253/776 =
208/301 × 8.978/765 × 777/86 × 10.827/791 × 481.573/774 × 1.253/776
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
208/301 × 8.978/765 × 777/86 × 10.827/791 × 481.573/774 × 1.253/776 =
(208 × 8.978 × 777 × 10.827 × 481.573 × 1.253) / (301 × 765 × 86 × 791 × 774 × 776) =
(24 × 13 × 2 × 672 × 3 × 7 × 37 × 33 × 401 × 337 × 1.429 × 7 × 179) / (7 × 43 × 32 × 5 × 17 × 2 × 43 × 7 × 113 × 2 × 32 × 43 × 23 × 97) =
(25 × 34 × 72 × 13 × 37 × 672 × 179 × 337 × 401 × 1.429) / (25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 433 × 97 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 72 × 13 × 37 × 672 × 179 × 337 × 401 × 1.429; 25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 433 × 97 × 113) = 25 × 34 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 72 × 13 × 37 × 672 × 179 × 337 × 401 × 1.429) / (25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 433 × 97 × 113) =
((25 × 34 × 72 × 13 × 37 × 672 × 179 × 337 × 401 × 1.429) : (25 × 34 × 72)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 433 × 97 × 113) : (25 × 34 × 72)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 72 : 72 × 13 × 37 × 672 × 179 × 337 × 401 × 1.429)/(25 : 25 × 34 : 34 × 5 × 72 : 72 × 17 × 433 × 97 × 113) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 7(2 - 2) × 13 × 37 × 672 × 179 × 337 × 401 × 1.429)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5 × 7(2 - 2) × 17 × 433 × 97 × 113) =
(20 × 30 × 70 × 13 × 37 × 672 × 179 × 337 × 401 × 1.429)/(20 × 30 × 5 × 70 × 17 × 433 × 97 × 113) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 672 × 179 × 337 × 401 × 1.429)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 433 × 97 × 113) =
(13 × 37 × 672 × 179 × 337 × 401 × 1.429)/(5 × 17 × 433 × 97 × 113) =
(13 × 37 × 4.489 × 179 × 337 × 401 × 1.429)/(5 × 17 × 79.507 × 97 × 113) =
74.637.006.911.481.703/74.075.479.295
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
74.637.006.911.481.703 : 74.075.479.295 = 1.007.580 și restul = 35.483.425.603 ⇒
74.637.006.911.481.703 = 1.007.580 × 74.075.479.295 + 35.483.425.603 ⇒
74.637.006.911.481.703/74.075.479.295 =
(1.007.580 × 74.075.479.295 + 35.483.425.603)/74.075.479.295 =
(1.007.580 × 74.075.479.295)/74.075.479.295 + 35.483.425.603/74.075.479.295 =
1.007.580 + 35.483.425.603/74.075.479.295 =
1.007.580 35.483.425.603/74.075.479.295
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.007.580 + 35.483.425.603/74.075.479.295 =
1.007.580 + 35.483.425.603 : 74.075.479.295 ≈
1.007.580,479017158454 ≈
1.007.580,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.007.580,479017158454 =
1.007.580,479017158454 × 100/100 =
(1.007.580,479017158454 × 100)/100 =
100.758.047,901715845388/100 ≈
100.758.047,901715845388% ≈
100.758.047,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 832/1.204 × 8.978/765 × - 6.993/774 × - 10.827/791 × 963.146/1.548 × - 1.253/776 = 74.637.006.911.481.703/74.075.479.295
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 832/1.204 × 8.978/765 × - 6.993/774 × - 10.827/791 × 963.146/1.548 × - 1.253/776 = 1.007.580 35.483.425.603/74.075.479.295
Ca număr zecimal:
- 832/1.204 × 8.978/765 × - 6.993/774 × - 10.827/791 × 963.146/1.548 × - 1.253/776 ≈ 1.007.580,48
Ca procentaj:
- 832/1.204 × 8.978/765 × - 6.993/774 × - 10.827/791 × 963.146/1.548 × - 1.253/776 ≈ 100.758.047,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.