- 8.317/165 × - 7.297/162 × - 7.313/120 × - 4.521/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 8.317/165 × - 7.297/162 × - 7.313/120 × - 4.521/141 =
8.317/165 × 7.297/162 × 7.313/120 × 4.521/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.317/165
8.317/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (8.317; 165) = 1
Fracția: 7.297/162
7.297/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
162 = 2 × 34
CMMDC (7.297; 162) = 1
Fracția: 7.313/120
7.313/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.313 = 71 × 103
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (7.313; 120) = 1
Fracția: 4.521/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.521 = 3 × 11 × 137
141 = 3 × 47
CMMDC (4.521; 141) = 3
4.521/141 =
(4.521 : 3)/(141 : 3) =
1.507/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.521/141 =
(3 × 11 × 137)/(3 × 47) =
((3 × 11 × 137) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 137)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 11 × 137)/(1 × 47) =
1.507/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.317/165 × 7.297/162 × 7.313/120 × 4.521/141 =
8.317/165 × 7.297/162 × 7.313/120 × 1.507/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.317/165 × 7.297/162 × 7.313/120 × 1.507/47 =
(8.317 × 7.297 × 7.313 × 1.507) / (165 × 162 × 120 × 47) =
(8.317 × 7.297 × 71 × 103 × 11 × 137) / (3 × 5 × 11 × 2 × 34 × 23 × 3 × 5 × 47) =
(11 × 71 × 103 × 137 × 7.297 × 8.317) / (24 × 36 × 52 × 11 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (11 × 71 × 103 × 137 × 7.297 × 8.317; 24 × 36 × 52 × 11 × 47) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(11 × 71 × 103 × 137 × 7.297 × 8.317) / (24 × 36 × 52 × 11 × 47) =
((11 × 71 × 103 × 137 × 7.297 × 8.317) : 11) / ((24 × 36 × 52 × 11 × 47) : 11) =
(11 : 11 × 71 × 103 × 137 × 7.297 × 8.317)/(24 × 36 × 52 × 11 : 11 × 47) =
(1 × 71 × 103 × 137 × 7.297 × 8.317)/(24 × 36 × 52 × 1 × 47) =
(71 × 103 × 137 × 7.297 × 8.317)/(24 × 36 × 52 × 47) =
(71 × 103 × 137 × 7.297 × 8.317)/(16 × 729 × 25 × 47) =
60.803.305.289.269/13.705.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
60.803.305.289.269 : 13.705.200 = 4.436.513 și restul = 7.321.669 ⇒
60.803.305.289.269 = 4.436.513 × 13.705.200 + 7.321.669 ⇒
60.803.305.289.269/13.705.200 =
(4.436.513 × 13.705.200 + 7.321.669)/13.705.200 =
(4.436.513 × 13.705.200)/13.705.200 + 7.321.669/13.705.200 =
4.436.513 + 7.321.669/13.705.200 =
4.436.513 7.321.669/13.705.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.436.513 + 7.321.669/13.705.200 =
4.436.513 + 7.321.669 : 13.705.200 ≈
4.436.513,534225622392 ≈
4.436.513,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.436.513,534225622392 =
4.436.513,534225622392 × 100/100 =
(4.436.513,534225622392 × 100)/100 =
443.651.353,42256223915/100 ≈
443.651.353,42256223915% ≈
443.651.353,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 8.317/165 × - 7.297/162 × - 7.313/120 × - 4.521/141 = 60.803.305.289.269/13.705.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 8.317/165 × - 7.297/162 × - 7.313/120 × - 4.521/141 = 4.436.513 7.321.669/13.705.200
Ca număr zecimal:
- 8.317/165 × - 7.297/162 × - 7.313/120 × - 4.521/141 ≈ 4.436.513,53
Ca procentaj:
- 8.317/165 × - 7.297/162 × - 7.313/120 × - 4.521/141 ≈ 443.651.353,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.