- 831/591 × 868/562 × - 901/570 × 867/576 × 913/572 × - 962/553 × - 1.105/545 × - 1.342/592 × - 1.354/577 × 2.027/586 × - 3.572/578 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 831/591 × 868/562 × - 901/570 × 867/576 × 913/572 × - 962/553 × - 1.105/545 × - 1.342/592 × - 1.354/577 × 2.027/586 × - 3.572/578 =
- 831/591 × 868/562 × 901/570 × 867/576 × 913/572 × 962/553 × 1.105/545 × 1.342/592 × 1.354/577 × 2.027/586 × 3.572/578
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 831/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
591 = 3 × 197
CMMDC (831; 591) = 3
831/591 =
(831 : 3)/(591 : 3) =
277/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
831/591 =
(3 × 277)/(3 × 197) =
((3 × 277) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(3 : 3 × 197) =
(1 × 277)/(1 × 197) =
277/197
Fracția: 868/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
562 = 2 × 281
CMMDC (868; 562) = 2
868/562 =
(868 : 2)/(562 : 2) =
434/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/562 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 281) =
((22 × 7 × 31) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 281) =
(2(2 - 1) × 7 × 31)/(1 × 281) =
(21 × 7 × 31)/(1 × 281) =
(2 × 7 × 31)/(1 × 281) =
434/281
Fracția: 901/570
901/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (901; 570) = 1
Fracția: 867/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
576 = 26 × 32
CMMDC (867; 576) = 3
867/576 =
(867 : 3)/(576 : 3) =
289/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
867/576 =
(3 × 172)/(26 × 32) =
((3 × 172) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 172)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 172)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 172)/(26 × 31) =
(1 × 172)/(26 × 3) =
289/192
Fracția: 913/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (913; 572) = 11
913/572 =
(913 : 11)/(572 : 11) =
83/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
913/572 =
(11 × 83)/(22 × 11 × 13) =
((11 × 83) : 11)/((22 × 11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 83)/(22 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 83)/(22 × 1 × 13) =
83/52
Fracția: 962/553
962/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
553 = 7 × 79
CMMDC (962; 553) = 1
Fracția: 1.105/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.105 = 5 × 13 × 17
545 = 5 × 109
CMMDC (1.105; 545) = 5
1.105/545 =
(1.105 : 5)/(545 : 5) =
221/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.105/545 =
(5 × 13 × 17)/(5 × 109) =
((5 × 13 × 17) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 17)/(5 : 5 × 109) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 109) =
221/109
Fracția: 1.342/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.342 = 2 × 11 × 61
592 = 24 × 37
CMMDC (1.342; 592) = 2
1.342/592 =
(1.342 : 2)/(592 : 2) =
671/296
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.342/592 =
(2 × 11 × 61)/(24 × 37) =
((2 × 11 × 61) : 2)/((24 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 61)/(24 : 2 × 37) =
(1 × 11 × 61)/(2(4 - 1) × 37) =
(1 × 11 × 61)/(23 × 37) =
671/296
Fracția: 1.354/577
1.354/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.354 = 2 × 677
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.354; 577) = 1
Fracția: 2.027/586
2.027/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.027 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
586 = 2 × 293
CMMDC (2.027; 586) = 1
Fracția: 3.572/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.572 = 22 × 19 × 47
578 = 2 × 172
CMMDC (3.572; 578) = 2
3.572/578 =
(3.572 : 2)/(578 : 2) =
1.786/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.572/578 =
(22 × 19 × 47)/(2 × 172) =
((22 × 19 × 47) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 47)/(2 : 2 × 172) =
(2(2 - 1) × 19 × 47)/(1 × 172) =
(21 × 19 × 47)/(1 × 172) =
(2 × 19 × 47)/(1 × 172) =
1.786/289
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 831/591 × 868/562 × 901/570 × 867/576 × 913/572 × 962/553 × 1.105/545 × 1.342/592 × 1.354/577 × 2.027/586 × 3.572/578 =
- 277/197 × 434/281 × 901/570 × 289/192 × 83/52 × 962/553 × 221/109 × 671/296 × 1.354/577 × 2.027/586 × 1.786/289
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 289/192 × 1.786/289 = 1.786/192
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 277/197 × 434/281 × 901/570 × 289/192 × 83/52 × 962/553 × 221/109 × 671/296 × 1.354/577 × 2.027/586 × 1.786/289 =
- 277/197 × 434/281 × 901/570 × 1.786/192 × 83/52 × 962/553 × 221/109 × 671/296 × 1.354/577 × 2.027/586
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.786/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.786 = 2 × 19 × 47
192 = 26 × 3
CMMDC (1.786; 192) = 2
1.786/192 =
(1.786 : 2)/(192 : 2) =
893/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.786/192 =
(2 × 19 × 47)/(26 × 3) =
((2 × 19 × 47) : 2)/((26 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 47)/(26 : 2 × 3) =
(1 × 19 × 47)/(2(6 - 1) × 3) =
(1 × 19 × 47)/(25 × 3) =
893/96
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 277/197 × 434/281 × 901/570 × 1.786/192 × 83/52 × 962/553 × 221/109 × 671/296 × 1.354/577 × 2.027/586 =
- 277/197 × 434/281 × 901/570 × 893/96 × 83/52 × 962/553 × 221/109 × 671/296 × 1.354/577 × 2.027/586
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 277/197 × 434/281 × 901/570 × 893/96 × 83/52 × 962/553 × 221/109 × 671/296 × 1.354/577 × 2.027/586 =
- (277 × 434 × 901 × 893 × 83 × 962 × 221 × 671 × 1.354 × 2.027) / (197 × 281 × 570 × 96 × 52 × 553 × 109 × 296 × 577 × 586) =
- (277 × 2 × 7 × 31 × 17 × 53 × 19 × 47 × 83 × 2 × 13 × 37 × 13 × 17 × 11 × 61 × 2 × 677 × 2.027) / (197 × 281 × 2 × 3 × 5 × 19 × 25 × 3 × 22 × 13 × 7 × 79 × 109 × 23 × 37 × 577 × 2 × 293) =
- (23 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 37 × 47 × 53 × 61 × 83 × 277 × 677 × 2.027) / (212 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 79 × 109 × 197 × 281 × 293 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 37 × 47 × 53 × 61 × 83 × 277 × 677 × 2.027; 212 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 79 × 109 × 197 × 281 × 293 × 577) = 23 × 7 × 13 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 37 × 47 × 53 × 61 × 83 × 277 × 677 × 2.027) / (212 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 79 × 109 × 197 × 281 × 293 × 577) =
- ((23 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 37 × 47 × 53 × 61 × 83 × 277 × 677 × 2.027) : (23 × 7 × 13 × 19 × 37)) / ((212 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 79 × 109 × 197 × 281 × 293 × 577) : (23 × 7 × 13 × 19 × 37)) =
- (23 : 23 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 172 × 19 : 19 × 31 × 37 : 37 × 47 × 53 × 61 × 83 × 277 × 677 × 2.027)/(212 : 23 × 32 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 37 : 37 × 79 × 109 × 197 × 281 × 293 × 577) =
- (2(3 - 3) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 172 × 1 × 31 × 1 × 47 × 53 × 61 × 83 × 277 × 677 × 2.027)/(2(12 - 3) × 32 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 109 × 197 × 281 × 293 × 577) =
- (20 × 1 × 11 × 131 × 172 × 1 × 31 × 1 × 47 × 53 × 61 × 83 × 277 × 677 × 2.027)/(29 × 32 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 109 × 197 × 281 × 293 × 577) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 1 × 31 × 1 × 47 × 53 × 61 × 83 × 277 × 677 × 2.027)/(29 × 32 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 109 × 197 × 281 × 293 × 577) =
- (11 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 61 × 83 × 277 × 677 × 2.027)/(29 × 32 × 5 × 79 × 109 × 197 × 281 × 293 × 577) =
- (11 × 13 × 289 × 31 × 47 × 53 × 61 × 83 × 277 × 677 × 2.027)/(512 × 9 × 5 × 79 × 109 × 197 × 281 × 293 × 577) =
- 6.141.852.966.871.690.554.343/1.856.744.061.459.770.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.141.852.966.871.690.554.343 : 1.856.744.061.459.770.880 = - 3.307 și restul = - 1.600.355.624.228.254.183 ⇒
- 6.141.852.966.871.690.554.343 = - 3.307 × 1.856.744.061.459.770.880 - 1.600.355.624.228.254.183 ⇒
- 6.141.852.966.871.690.554.343/1.856.744.061.459.770.880 =
( - 3.307 × 1.856.744.061.459.770.880 - 1.600.355.624.228.254.183)/1.856.744.061.459.770.880 =
( - 3.307 × 1.856.744.061.459.770.880)/1.856.744.061.459.770.880 - 1.600.355.624.228.254.183/1.856.744.061.459.770.880 =
- 3.307 - 1.600.355.624.228.254.183/1.856.744.061.459.770.880 =
- 3.307 1.600.355.624.228.254.183/1.856.744.061.459.770.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.307 - 1.600.355.624.228.254.183/1.856.744.061.459.770.880 =
- 3.307 - 1.600.355.624.228.254.183 : 1.856.744.061.459.770.880 ≈
- 3.307,861915035813 ≈
- 3.307,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.307,861915035813 =
- 3.307,861915035813 × 100/100 =
( - 3.307,861915035813 × 100)/100 =
- 330.786,191503581277/100 ≈
- 330.786,191503581277% ≈
- 330.786,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 831/591 × 868/562 × - 901/570 × 867/576 × 913/572 × - 962/553 × - 1.105/545 × - 1.342/592 × - 1.354/577 × 2.027/586 × - 3.572/578 = - 6.141.852.966.871.690.554.343/1.856.744.061.459.770.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 831/591 × 868/562 × - 901/570 × 867/576 × 913/572 × - 962/553 × - 1.105/545 × - 1.342/592 × - 1.354/577 × 2.027/586 × - 3.572/578 = - 3.307 1.600.355.624.228.254.183/1.856.744.061.459.770.880
Ca număr zecimal:
- 831/591 × 868/562 × - 901/570 × 867/576 × 913/572 × - 962/553 × - 1.105/545 × - 1.342/592 × - 1.354/577 × 2.027/586 × - 3.572/578 ≈ - 3.307,86
Ca procentaj:
- 831/591 × 868/562 × - 901/570 × 867/576 × 913/572 × - 962/553 × - 1.105/545 × - 1.342/592 × - 1.354/577 × 2.027/586 × - 3.572/578 ≈ - 330.786,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.