- 831/591 × - 855/565 × 891/578 × - 878/580 × 914/563 × - 973/565 × - 1.103/552 × 1.340/598 × - 1.346/585 × 2.033/589 × - 3.588/576 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 831/591 × - 855/565 × 891/578 × - 878/580 × 914/563 × - 973/565 × - 1.103/552 × 1.340/598 × - 1.346/585 × 2.033/589 × - 3.588/576 =
- 831/591 × 855/565 × 891/578 × 878/580 × 914/563 × 973/565 × 1.103/552 × 1.340/598 × 1.346/585 × 2.033/589 × 3.588/576
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 831/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
591 = 3 × 197
CMMDC (831; 591) = 3
831/591 =
(831 : 3)/(591 : 3) =
277/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
831/591 =
(3 × 277)/(3 × 197) =
((3 × 277) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(3 : 3 × 197) =
(1 × 277)/(1 × 197) =
277/197
Fracția: 855/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
565 = 5 × 113
CMMDC (855; 565) = 5
855/565 =
(855 : 5)/(565 : 5) =
171/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/565 =
(32 × 5 × 19)/(5 × 113) =
((32 × 5 × 19) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 113) =
(32 × 1 × 19)/(1 × 113) =
171/113
Fracția: 891/578
891/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
578 = 2 × 172
CMMDC (891; 578) = 1
Fracția: 878/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (878; 580) = 2
878/580 =
(878 : 2)/(580 : 2) =
439/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
878/580 =
(2 × 439)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 439) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 439)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 439)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 439)/(2 × 5 × 29) =
439/290
Fracția: 914/563
914/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (914; 563) = 1
Fracția: 973/565
973/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
973 = 7 × 139
565 = 5 × 113
CMMDC (973; 565) = 1
Fracția: 1.103/552
1.103/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.103; 552) = 1
Fracția: 1.340/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.340 = 22 × 5 × 67
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (1.340; 598) = 2
1.340/598 =
(1.340 : 2)/(598 : 2) =
670/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.340/598 =
(22 × 5 × 67)/(2 × 13 × 23) =
((22 × 5 × 67) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 67)/(1 × 13 × 23) =
(21 × 5 × 67)/(1 × 13 × 23) =
(2 × 5 × 67)/(1 × 13 × 23) =
670/299
Fracția: 1.346/585
1.346/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (1.346; 585) = 1
Fracția: 2.033/589
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.033 = 19 × 107
589 = 19 × 31
CMMDC (2.033; 589) = 19
2.033/589 =
(2.033 : 19)/(589 : 19) =
107/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.033/589 =
(19 × 107)/(19 × 31) =
((19 × 107) : 19)/((19 × 31) : 19) =
(19 : 19 × 107)/(19 : 19 × 31) =
(1 × 107)/(1 × 31) =
107/31
Fracția: 3.588/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.588 = 22 × 3 × 13 × 23
576 = 26 × 32
CMMDC (3.588; 576) = 22 × 3 = 12
3.588/576 =
(3.588 : 12)/(576 : 12) =
299/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.588/576 =
(22 × 3 × 13 × 23)/(26 × 32) =
((22 × 3 × 13 × 23) : (22 × 3))/((26 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 13 × 23)/(26 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 13 × 23)/(2(6 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 13 × 23)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 13 × 23)/(24 × 3) =
299/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 831/591 × 855/565 × 891/578 × 878/580 × 914/563 × 973/565 × 1.103/552 × 1.340/598 × 1.346/585 × 2.033/589 × 3.588/576 =
- 277/197 × 171/113 × 891/578 × 439/290 × 914/563 × 973/565 × 1.103/552 × 670/299 × 1.346/585 × 107/31 × 299/48
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 670/299 × 299/48 = 670/48
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 277/197 × 171/113 × 891/578 × 439/290 × 914/563 × 973/565 × 1.103/552 × 670/299 × 1.346/585 × 107/31 × 299/48 =
- 277/197 × 171/113 × 891/578 × 439/290 × 914/563 × 973/565 × 1.103/552 × 670/48 × 1.346/585 × 107/31
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
48 = 24 × 3
CMMDC (670; 48) = 2
670/48 =
(670 : 2)/(48 : 2) =
335/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
670/48 =
(2 × 5 × 67)/(24 × 3) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((24 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(24 : 2 × 3) =
(1 × 5 × 67)/(2(4 - 1) × 3) =
(1 × 5 × 67)/(23 × 3) =
335/24
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 277/197 × 171/113 × 891/578 × 439/290 × 914/563 × 973/565 × 1.103/552 × 670/48 × 1.346/585 × 107/31 =
- 277/197 × 171/113 × 891/578 × 439/290 × 914/563 × 973/565 × 1.103/552 × 335/24 × 1.346/585 × 107/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 277/197 × 171/113 × 891/578 × 439/290 × 914/563 × 973/565 × 1.103/552 × 335/24 × 1.346/585 × 107/31 =
- (277 × 171 × 891 × 439 × 914 × 973 × 1.103 × 335 × 1.346 × 107) / (197 × 113 × 578 × 290 × 563 × 565 × 552 × 24 × 585 × 31) =
- (277 × 32 × 19 × 34 × 11 × 439 × 2 × 457 × 7 × 139 × 1.103 × 5 × 67 × 2 × 673 × 107) / (197 × 113 × 2 × 172 × 2 × 5 × 29 × 563 × 5 × 113 × 23 × 3 × 23 × 23 × 3 × 32 × 5 × 13 × 31) =
- (22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 107 × 139 × 277 × 439 × 457 × 673 × 1.103) / (28 × 34 × 53 × 13 × 172 × 23 × 29 × 31 × 1132 × 197 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 107 × 139 × 277 × 439 × 457 × 673 × 1.103; 28 × 34 × 53 × 13 × 172 × 23 × 29 × 31 × 1132 × 197 × 563) = 22 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 107 × 139 × 277 × 439 × 457 × 673 × 1.103) / (28 × 34 × 53 × 13 × 172 × 23 × 29 × 31 × 1132 × 197 × 563) =
- ((22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 107 × 139 × 277 × 439 × 457 × 673 × 1.103) : (22 × 34 × 5)) / ((28 × 34 × 53 × 13 × 172 × 23 × 29 × 31 × 1132 × 197 × 563) : (22 × 34 × 5)) =
- (22 : 22 × 36 : 34 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 107 × 139 × 277 × 439 × 457 × 673 × 1.103)/(28 : 22 × 34 : 34 × 53 : 5 × 13 × 172 × 23 × 29 × 31 × 1132 × 197 × 563) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 4) × 1 × 7 × 11 × 19 × 67 × 107 × 139 × 277 × 439 × 457 × 673 × 1.103)/(2(8 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 13 × 172 × 23 × 29 × 31 × 1132 × 197 × 563) =
- (20 × 32 × 1 × 7 × 11 × 19 × 67 × 107 × 139 × 277 × 439 × 457 × 673 × 1.103)/(26 × 30 × 52 × 13 × 172 × 23 × 29 × 31 × 1132 × 197 × 563) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 19 × 67 × 107 × 139 × 277 × 439 × 457 × 673 × 1.103)/(26 × 1 × 52 × 13 × 172 × 23 × 29 × 31 × 1132 × 197 × 563) =
- (32 × 7 × 11 × 19 × 67 × 107 × 139 × 277 × 439 × 457 × 673 × 1.103)/(26 × 52 × 13 × 172 × 23 × 29 × 31 × 1132 × 197 × 563) =
- (9 × 7 × 11 × 19 × 67 × 107 × 139 × 277 × 439 × 457 × 673 × 1.103)/(64 × 25 × 13 × 289 × 23 × 29 × 31 × 12.769 × 197 × 563) =
- 541.266.666.536.576.876.756.553/176.027.375.333.805.361.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 541.266.666.536.576.876.756.553 : 176.027.375.333.805.361.600 = - 3.074 și restul = - 158.514.760.459.195.198.153 ⇒
- 541.266.666.536.576.876.756.553 = - 3.074 × 176.027.375.333.805.361.600 - 158.514.760.459.195.198.153 ⇒
- 541.266.666.536.576.876.756.553/176.027.375.333.805.361.600 =
( - 3.074 × 176.027.375.333.805.361.600 - 158.514.760.459.195.198.153)/176.027.375.333.805.361.600 =
( - 3.074 × 176.027.375.333.805.361.600)/176.027.375.333.805.361.600 - 158.514.760.459.195.198.153/176.027.375.333.805.361.600 =
- 3.074 - 158.514.760.459.195.198.153/176.027.375.333.805.361.600 =
- 3.074 158.514.760.459.195.198.153/176.027.375.333.805.361.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.074 - 158.514.760.459.195.198.153/176.027.375.333.805.361.600 =
- 3.074 - 158.514.760.459.195.198.153 : 176.027.375.333.805.361.600 ≈
- 3.074,900511980927 ≈
- 3.074,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.074,900511980927 =
- 3.074,900511980927 × 100/100 =
( - 3.074,900511980927 × 100)/100 =
- 307.490,051198092683/100 ≈
- 307.490,051198092683% ≈
- 307.490,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 831/591 × - 855/565 × 891/578 × - 878/580 × 914/563 × - 973/565 × - 1.103/552 × 1.340/598 × - 1.346/585 × 2.033/589 × - 3.588/576 = - 541.266.666.536.576.876.756.553/176.027.375.333.805.361.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 831/591 × - 855/565 × 891/578 × - 878/580 × 914/563 × - 973/565 × - 1.103/552 × 1.340/598 × - 1.346/585 × 2.033/589 × - 3.588/576 = - 3.074 158.514.760.459.195.198.153/176.027.375.333.805.361.600
Ca număr zecimal:
- 831/591 × - 855/565 × 891/578 × - 878/580 × 914/563 × - 973/565 × - 1.103/552 × 1.340/598 × - 1.346/585 × 2.033/589 × - 3.588/576 ≈ - 3.074,9
Ca procentaj:
- 831/591 × - 855/565 × 891/578 × - 878/580 × 914/563 × - 973/565 × - 1.103/552 × 1.340/598 × - 1.346/585 × 2.033/589 × - 3.588/576 ≈ - 307.490,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.