- 831/480 × 889/467 × - 861/454 × 100.729/504 × 844/484 × - 100.729/472 × - 1.715/486 × 10.758/465 × 10.751/491 × - 10.736/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 831/480 × 889/467 × - 861/454 × 100.729/504 × 844/484 × - 100.729/472 × - 1.715/486 × 10.758/465 × 10.751/491 × - 10.736/467 =
- 831/480 × 889/467 × 861/454 × 100.729/504 × 844/484 × 100.729/472 × 1.715/486 × 10.758/465 × 10.751/491 × 10.736/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 831/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (831; 480) = 3
831/480 =
(831 : 3)/(480 : 3) =
277/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
831/480 =
(3 × 277)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 277) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 277)/(25 × 1 × 5) =
277/160
Fracția: 889/467
889/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (889; 467) = 1
Fracția: 861/454
861/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
454 = 2 × 227
CMMDC (861; 454) = 1
Fracția: 100.729/504
100.729/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.729 = 263 × 383
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (100.729; 504) = 1
Fracția: 844/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
484 = 22 × 112
CMMDC (844; 484) = 22 = 4
844/484 =
(844 : 4)/(484 : 4) =
211/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/484 =
(22 × 211)/(22 × 112) =
((22 × 211) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 211)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 211)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 211)/(20 × 112) =
(1 × 211)/(1 × 112) =
211/121
Fracția: 100.729/472
100.729/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.729 = 263 × 383
472 = 23 × 59
CMMDC (100.729; 472) = 1
Fracția: 1.715/486
1.715/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.715 = 5 × 73
486 = 2 × 35
CMMDC (1.715; 486) = 1
Fracția: 10.758/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.758; 465) = 3
10.758/465 =
(10.758 : 3)/(465 : 3) =
3.586/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.758/465 =
(2 × 3 × 11 × 163)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 11 × 163) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 163)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(2 × 1 × 11 × 163)/(1 × 5 × 31) =
3.586/155
Fracția: 10.751/491
10.751/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.751 = 13 × 827
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.751; 491) = 1
Fracția: 10.736/467
10.736/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.736 = 24 × 11 × 61
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.736; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 831/480 × 889/467 × 861/454 × 100.729/504 × 844/484 × 100.729/472 × 1.715/486 × 10.758/465 × 10.751/491 × 10.736/467 =
- 277/160 × 889/467 × 861/454 × 100.729/504 × 211/121 × 100.729/472 × 1.715/486 × 3.586/155 × 10.751/491 × 10.736/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 277/160 × 889/467 × 861/454 × 100.729/504 × 211/121 × 100.729/472 × 1.715/486 × 3.586/155 × 10.751/491 × 10.736/467 =
- (277 × 889 × 861 × 100.729 × 211 × 100.729 × 1.715 × 3.586 × 10.751 × 10.736) / (160 × 467 × 454 × 504 × 121 × 472 × 486 × 155 × 491 × 467) =
- (277 × 7 × 127 × 3 × 7 × 41 × 263 × 383 × 211 × 263 × 383 × 5 × 73 × 2 × 11 × 163 × 13 × 827 × 24 × 11 × 61) / (25 × 5 × 467 × 2 × 227 × 23 × 32 × 7 × 112 × 23 × 59 × 2 × 35 × 5 × 31 × 491 × 467) =
- (25 × 3 × 5 × 75 × 112 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827) / (213 × 37 × 52 × 7 × 112 × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 75 × 112 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827; 213 × 37 × 52 × 7 × 112 × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491) = 25 × 3 × 5 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 75 × 112 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827) / (213 × 37 × 52 × 7 × 112 × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491) =
- ((25 × 3 × 5 × 75 × 112 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827) : (25 × 3 × 5 × 7 × 112)) / ((213 × 37 × 52 × 7 × 112 × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491) : (25 × 3 × 5 × 7 × 112)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 75 : 7 × 112 : 112 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827)/(213 : 25 × 37 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 7(5 - 1) × 11(2 - 2) × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827)/(2(13 - 5) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491) =
- (20 × 1 × 1 × 74 × 110 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827)/(28 × 36 × 5 × 1 × 110 × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827)/(28 × 36 × 5 × 1 × 1 × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491) =
- (74 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827)/(28 × 36 × 5 × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491) =
- (2.401 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 69.169 × 277 × 146.689 × 827)/(256 × 729 × 5 × 31 × 59 × 227 × 218.089 × 491) =
- 792.532.915.299.941.010.744.758.058.577/41.485.116.486.634.871.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 792.532.915.299.941.010.744.758.058.577 : 41.485.116.486.634.871.040 = - 19.104.030.129 și restul = - 34.193.808.574.568.494.417 ⇒
- 792.532.915.299.941.010.744.758.058.577 = - 19.104.030.129 × 41.485.116.486.634.871.040 - 34.193.808.574.568.494.417 ⇒
- 792.532.915.299.941.010.744.758.058.577/41.485.116.486.634.871.040 =
( - 19.104.030.129 × 41.485.116.486.634.871.040 - 34.193.808.574.568.494.417)/41.485.116.486.634.871.040 =
( - 19.104.030.129 × 41.485.116.486.634.871.040)/41.485.116.486.634.871.040 - 34.193.808.574.568.494.417/41.485.116.486.634.871.040 =
- 19.104.030.129 - 34.193.808.574.568.494.417/41.485.116.486.634.871.040 =
- 19.104.030.129 34.193.808.574.568.494.417/41.485.116.486.634.871.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.104.030.129 - 34.193.808.574.568.494.417/41.485.116.486.634.871.040 =
- 19.104.030.129 - 34.193.808.574.568.494.417 : 41.485.116.486.634.871.040 ≈
- 19.104.030.129,82424280008 ≈
- 19.104.030.129,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.104.030.129,82424280008 =
- 19.104.030.129,82424280008 × 100/100 =
( - 19.104.030.129,82424280008 × 100)/100 =
- 1.910.403.012.982,424280007951/100 ≈
- 1.910.403.012.982,424280007951% ≈
- 1.910.403.012.982,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 831/480 × 889/467 × - 861/454 × 100.729/504 × 844/484 × - 100.729/472 × - 1.715/486 × 10.758/465 × 10.751/491 × - 10.736/467 = - 792.532.915.299.941.010.744.758.058.577/41.485.116.486.634.871.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 831/480 × 889/467 × - 861/454 × 100.729/504 × 844/484 × - 100.729/472 × - 1.715/486 × 10.758/465 × 10.751/491 × - 10.736/467 = - 19.104.030.129 34.193.808.574.568.494.417/41.485.116.486.634.871.040
Ca număr zecimal:
- 831/480 × 889/467 × - 861/454 × 100.729/504 × 844/484 × - 100.729/472 × - 1.715/486 × 10.758/465 × 10.751/491 × - 10.736/467 ≈ - 19.104.030.129,82
Ca procentaj:
- 831/480 × 889/467 × - 861/454 × 100.729/504 × 844/484 × - 100.729/472 × - 1.715/486 × 10.758/465 × 10.751/491 × - 10.736/467 ≈ - 1.910.403.012.982,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.