- 831/470 × 897/454 × - 829/480 × 100.723/497 × - 847/499 × - 100.743/469 × - 1.709/480 × 10.743/461 × - 10.744/492 × - 10.734/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 831/470 × 897/454 × - 829/480 × 100.723/497 × - 847/499 × - 100.743/469 × - 1.709/480 × 10.743/461 × - 10.744/492 × - 10.734/468 =
- 831/470 × 897/454 × 829/480 × 100.723/497 × 847/499 × 100.743/469 × 1.709/480 × 10.743/461 × 10.744/492 × 10.734/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 831/470
831/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (831; 470) = 1
Fracția: 897/454
897/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
454 = 2 × 227
CMMDC (897; 454) = 1
Fracția: 829/480
829/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (829; 480) = 1
Fracția: 100.723/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.723 = 7 × 14.389
497 = 7 × 71
CMMDC (100.723; 497) = 7
100.723/497 =
(100.723 : 7)/(497 : 7) =
14.389/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.723/497 =
(7 × 14.389)/(7 × 71) =
((7 × 14.389) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 14.389)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 14.389)/(1 × 71) =
14.389/71
Fracția: 847/499
847/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (847; 499) = 1
Fracția: 100.743/469
100.743/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.743 = 3 × 33.581
469 = 7 × 67
CMMDC (100.743; 469) = 1
Fracția: 1.709/480
1.709/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.709; 480) = 1
Fracția: 10.743/461
10.743/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.743 = 3 × 3.581
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.743; 461) = 1
Fracția: 10.744/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.744 = 23 × 17 × 79
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.744; 492) = 22 = 4
10.744/492 =
(10.744 : 4)/(492 : 4) =
2.686/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.744/492 =
(23 × 17 × 79)/(22 × 3 × 41) =
((23 × 17 × 79) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 17 × 79)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(3 - 2) × 17 × 79)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(21 × 17 × 79)/(20 × 3 × 41) =
(2 × 17 × 79)/(1 × 3 × 41) =
2.686/123
Fracția: 10.734/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (10.734; 468) = 2 × 3 = 6
10.734/468 =
(10.734 : 6)/(468 : 6) =
1.789/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.734/468 =
(2 × 3 × 1.789)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 1.789) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.789)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 1.789)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 1.789)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 1.789)/(2 × 3 × 13) =
1.789/78
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 831/470 × 897/454 × 829/480 × 100.723/497 × 847/499 × 100.743/469 × 1.709/480 × 10.743/461 × 10.744/492 × 10.734/468 =
- 831/470 × 897/454 × 829/480 × 14.389/71 × 847/499 × 100.743/469 × 1.709/480 × 10.743/461 × 2.686/123 × 1.789/78
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 831/470 × 897/454 × 829/480 × 14.389/71 × 847/499 × 100.743/469 × 1.709/480 × 10.743/461 × 2.686/123 × 1.789/78 =
- (831 × 897 × 829 × 14.389 × 847 × 100.743 × 1.709 × 10.743 × 2.686 × 1.789) / (470 × 454 × 480 × 71 × 499 × 469 × 480 × 461 × 123 × 78) =
- (3 × 277 × 3 × 13 × 23 × 829 × 14.389 × 7 × 112 × 3 × 33.581 × 1.709 × 3 × 3.581 × 2 × 17 × 79 × 1.789) / (2 × 5 × 47 × 2 × 227 × 25 × 3 × 5 × 71 × 499 × 7 × 67 × 25 × 3 × 5 × 461 × 3 × 41 × 2 × 3 × 13) =
- (2 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581) / (213 × 34 × 53 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581; 213 × 34 × 53 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) = 2 × 34 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581) / (213 × 34 × 53 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) =
- ((2 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581) : (2 × 34 × 7 × 13)) / ((213 × 34 × 53 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) : (2 × 34 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581)/(213 : 2 × 34 : 34 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) =
- (1 × 3(4 - 4) × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581)/(2(13 - 1) × 3(4 - 4) × 53 × 1 × 1 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) =
- (1 × 30 × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581)/(212 × 30 × 53 × 1 × 1 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581)/(212 × 1 × 53 × 1 × 1 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) =
- (112 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581)/(212 × 53 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) =
- (121 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581)/(4.096 × 125 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) =
- 4.540.508.366.367.813.806.712.168.265.733/245.082.417.321.147.904.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.540.508.366.367.813.806.712.168.265.733 : 245.082.417.321.147.904.000 = - 18.526.454.961 și restul = - 134.560.890.436.616.521.733 ⇒
- 4.540.508.366.367.813.806.712.168.265.733 = - 18.526.454.961 × 245.082.417.321.147.904.000 - 134.560.890.436.616.521.733 ⇒
- 4.540.508.366.367.813.806.712.168.265.733/245.082.417.321.147.904.000 =
( - 18.526.454.961 × 245.082.417.321.147.904.000 - 134.560.890.436.616.521.733)/245.082.417.321.147.904.000 =
( - 18.526.454.961 × 245.082.417.321.147.904.000)/245.082.417.321.147.904.000 - 134.560.890.436.616.521.733/245.082.417.321.147.904.000 =
- 18.526.454.961 - 134.560.890.436.616.521.733/245.082.417.321.147.904.000 =
- 18.526.454.961 134.560.890.436.616.521.733/245.082.417.321.147.904.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.526.454.961 - 134.560.890.436.616.521.733/245.082.417.321.147.904.000 =
- 18.526.454.961 - 134.560.890.436.616.521.733 : 245.082.417.321.147.904.000 ≈
- 18.526.454.961,549043427543 ≈
- 18.526.454.961,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.526.454.961,549043427543 =
- 18.526.454.961,549043427543 × 100/100 =
( - 18.526.454.961,549043427543 × 100)/100 =
- 1.852.645.496.154,904342754337/100 ≈
- 1.852.645.496.154,904342754337% ≈
- 1.852.645.496.154,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 831/470 × 897/454 × - 829/480 × 100.723/497 × - 847/499 × - 100.743/469 × - 1.709/480 × 10.743/461 × - 10.744/492 × - 10.734/468 = - 4.540.508.366.367.813.806.712.168.265.733/245.082.417.321.147.904.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 831/470 × 897/454 × - 829/480 × 100.723/497 × - 847/499 × - 100.743/469 × - 1.709/480 × 10.743/461 × - 10.744/492 × - 10.734/468 = - 18.526.454.961 134.560.890.436.616.521.733/245.082.417.321.147.904.000
Ca număr zecimal:
- 831/470 × 897/454 × - 829/480 × 100.723/497 × - 847/499 × - 100.743/469 × - 1.709/480 × 10.743/461 × - 10.744/492 × - 10.734/468 ≈ - 18.526.454.961,55
Ca procentaj:
- 831/470 × 897/454 × - 829/480 × 100.723/497 × - 847/499 × - 100.743/469 × - 1.709/480 × 10.743/461 × - 10.744/492 × - 10.734/468 ≈ - 1.852.645.496.154,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.