- 831/167 × 344/182 × - 7.401/172 × 1.966/168 × 317/188 × - 331/223 × - 311/184 × 312/182 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 831/167 × 344/182 × - 7.401/172 × 1.966/168 × 317/188 × - 331/223 × - 311/184 × 312/182 =
831/167 × 344/182 × 7.401/172 × 1.966/168 × 317/188 × 331/223 × 311/184 × 312/182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 831/167
831/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (831; 167) = 1
Fracția: 344/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (344; 182) = 2
344/182 =
(344 : 2)/(182 : 2) =
172/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/182 =
(23 × 43)/(2 × 7 × 13) =
((23 × 43) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 43)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 43)/(1 × 7 × 13) =
(22 × 43)/(1 × 7 × 13) =
172/91
Fracția: 7.401/172
7.401/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.401 = 3 × 2.467
172 = 22 × 43
CMMDC (7.401; 172) = 1
Fracția: 1.966/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.966 = 2 × 983
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (1.966; 168) = 2
1.966/168 =
(1.966 : 2)/(168 : 2) =
983/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.966/168 =
(2 × 983)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 983) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 983)/(23 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 983)/(2(3 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 983)/(22 × 3 × 7) =
983/84
Fracția: 317/188
317/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
188 = 22 × 47
CMMDC (317; 188) = 1
Fracția: 331/223
331/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (331; 223) = 1
Fracția: 311/184
311/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (311; 184) = 1
Fracția: 312/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (312; 182) = 2 × 13 = 26
312/182 =
(312 : 26)/(182 : 26) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/182 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 13) : (2 × 13))/((2 × 7 × 13) : (2 × 13)) =
(23 : 2 × 3 × 13 : 13)/(2 : 2 × 7 × 13 : 13) =
(2(3 - 1) × 3 × 1)/(1 × 7 × 1) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 7 × 1) =
12/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
831/167 × 344/182 × 7.401/172 × 1.966/168 × 317/188 × 331/223 × 311/184 × 312/182 =
831/167 × 172/91 × 7.401/172 × 983/84 × 317/188 × 331/223 × 311/184 × 12/7
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 172/91 × 7.401/172 = 7.401/91
Rescriem operația simplificată echivalentă:
831/167 × 172/91 × 7.401/172 × 983/84 × 317/188 × 331/223 × 311/184 × 12/7 =
831/167 × 7.401/91 × 983/84 × 317/188 × 331/223 × 311/184 × 12/7
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.401/91
7.401/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.401 = 3 × 2.467
91 = 7 × 13
CMMDC (7.401; 91) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
831/167 × 7.401/91 × 983/84 × 317/188 × 331/223 × 311/184 × 12/7 =
(831 × 7.401 × 983 × 317 × 331 × 311 × 12) / (167 × 91 × 84 × 188 × 223 × 184 × 7) =
(3 × 277 × 3 × 2.467 × 983 × 317 × 331 × 311 × 22 × 3) / (167 × 7 × 13 × 22 × 3 × 7 × 22 × 47 × 223 × 23 × 23 × 7) =
(22 × 33 × 277 × 311 × 317 × 331 × 983 × 2.467) / (27 × 3 × 73 × 13 × 23 × 47 × 167 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 277 × 311 × 317 × 331 × 983 × 2.467; 27 × 3 × 73 × 13 × 23 × 47 × 167 × 223) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 277 × 311 × 317 × 331 × 983 × 2.467) / (27 × 3 × 73 × 13 × 23 × 47 × 167 × 223) =
((22 × 33 × 277 × 311 × 317 × 331 × 983 × 2.467) : (22 × 3)) / ((27 × 3 × 73 × 13 × 23 × 47 × 167 × 223) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 277 × 311 × 317 × 331 × 983 × 2.467)/(27 : 22 × 3 : 3 × 73 × 13 × 23 × 47 × 167 × 223) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 277 × 311 × 317 × 331 × 983 × 2.467)/(2(7 - 2) × 1 × 73 × 13 × 23 × 47 × 167 × 223) =
(20 × 32 × 277 × 311 × 317 × 331 × 983 × 2.467)/(25 × 1 × 73 × 13 × 23 × 47 × 167 × 223) =
(1 × 32 × 277 × 311 × 317 × 331 × 983 × 2.467)/(25 × 1 × 73 × 13 × 23 × 47 × 167 × 223) =
(32 × 277 × 311 × 317 × 331 × 983 × 2.467)/(25 × 73 × 13 × 23 × 47 × 167 × 223) =
(9 × 277 × 311 × 317 × 331 × 983 × 2.467)/(32 × 343 × 13 × 23 × 47 × 167 × 223) =
197.284.329.812.226.681/5.744.265.156.448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
197.284.329.812.226.681 : 5.744.265.156.448 = 34.344 și restul = 3.287.279.176.569 ⇒
197.284.329.812.226.681 = 34.344 × 5.744.265.156.448 + 3.287.279.176.569 ⇒
197.284.329.812.226.681/5.744.265.156.448 =
(34.344 × 5.744.265.156.448 + 3.287.279.176.569)/5.744.265.156.448 =
(34.344 × 5.744.265.156.448)/5.744.265.156.448 + 3.287.279.176.569/5.744.265.156.448 =
34.344 + 3.287.279.176.569/5.744.265.156.448 =
34.344 3.287.279.176.569/5.744.265.156.448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
34.344 + 3.287.279.176.569/5.744.265.156.448 =
34.344 + 3.287.279.176.569 : 5.744.265.156.448 ≈
34.344,572271489397 ≈
34.344,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
34.344,572271489397 =
34.344,572271489397 × 100/100 =
(34.344,572271489397 × 100)/100 =
3.434.457,227148939651/100 ≈
3.434.457,227148939651% ≈
3.434.457,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 831/167 × 344/182 × - 7.401/172 × 1.966/168 × 317/188 × - 331/223 × - 311/184 × 312/182 = 197.284.329.812.226.681/5.744.265.156.448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 831/167 × 344/182 × - 7.401/172 × 1.966/168 × 317/188 × - 331/223 × - 311/184 × 312/182 = 34.344 3.287.279.176.569/5.744.265.156.448
Ca număr zecimal:
- 831/167 × 344/182 × - 7.401/172 × 1.966/168 × 317/188 × - 331/223 × - 311/184 × 312/182 ≈ 34.344,57
Ca procentaj:
- 831/167 × 344/182 × - 7.401/172 × 1.966/168 × 317/188 × - 331/223 × - 311/184 × 312/182 ≈ 3.434.457,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.