- 831/1.336 × - 9.094/842 × 7.144/834 × - 10.949/849 × 963.325/1.591 × - 1.337/816 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 831/1.336 × - 9.094/842 × 7.144/834 × - 10.949/849 × 963.325/1.591 × - 1.337/816 =
831/1.336 × 9.094/842 × 7.144/834 × 10.949/849 × 963.325/1.591 × 1.337/816
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 831/1.336
831/1.336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
1.336 = 23 × 167
CMMDC (831; 1.336) = 1
Fracția: 9.094/842
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.094 = 2 × 4.547
842 = 2 × 421
CMMDC (9.094; 842) = 2
9.094/842 =
(9.094 : 2)/(842 : 2) =
4.547/421
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.094/842 =
(2 × 4.547)/(2 × 421) =
((2 × 4.547) : 2)/((2 × 421) : 2) =
(2 : 2 × 4.547)/(2 : 2 × 421) =
(1 × 4.547)/(1 × 421) =
4.547/421
Fracția: 7.144/834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.144 = 23 × 19 × 47
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (7.144; 834) = 2
7.144/834 =
(7.144 : 2)/(834 : 2) =
3.572/417
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.144/834 =
(23 × 19 × 47)/(2 × 3 × 139) =
((23 × 19 × 47) : 2)/((2 × 3 × 139) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 47)/(2 : 2 × 3 × 139) =
(2(3 - 1) × 19 × 47)/(1 × 3 × 139) =
(22 × 19 × 47)/(1 × 3 × 139) =
3.572/417
Fracția: 10.949/849
10.949/849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.949 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
849 = 3 × 283
CMMDC (10.949; 849) = 1
Fracția: 963.325/1.591
963.325/1.591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.325 = 52 × 11 × 31 × 113
1.591 = 37 × 43
CMMDC (963.325; 1.591) = 1
Fracția: 1.337/816
1.337/816 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.337 = 7 × 191
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (1.337; 816) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
831/1.336 × 9.094/842 × 7.144/834 × 10.949/849 × 963.325/1.591 × 1.337/816 =
831/1.336 × 4.547/421 × 3.572/417 × 10.949/849 × 963.325/1.591 × 1.337/816
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
831/1.336 × 4.547/421 × 3.572/417 × 10.949/849 × 963.325/1.591 × 1.337/816 =
(831 × 4.547 × 3.572 × 10.949 × 963.325 × 1.337) / (1.336 × 421 × 417 × 849 × 1.591 × 816) =
(3 × 277 × 4.547 × 22 × 19 × 47 × 10.949 × 52 × 11 × 31 × 113 × 7 × 191) / (23 × 167 × 421 × 3 × 139 × 3 × 283 × 37 × 43 × 24 × 3 × 17) =
(22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 113 × 191 × 277 × 4.547 × 10.949) / (27 × 33 × 17 × 37 × 43 × 139 × 167 × 283 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 113 × 191 × 277 × 4.547 × 10.949; 27 × 33 × 17 × 37 × 43 × 139 × 167 × 283 × 421) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 113 × 191 × 277 × 4.547 × 10.949) / (27 × 33 × 17 × 37 × 43 × 139 × 167 × 283 × 421) =
((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 113 × 191 × 277 × 4.547 × 10.949) : (22 × 3)) / ((27 × 33 × 17 × 37 × 43 × 139 × 167 × 283 × 421) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 113 × 191 × 277 × 4.547 × 10.949)/(27 : 22 × 33 : 3 × 17 × 37 × 43 × 139 × 167 × 283 × 421) =
(2(2 - 2) × 1 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 113 × 191 × 277 × 4.547 × 10.949)/(2(7 - 2) × 3(3 - 1) × 17 × 37 × 43 × 139 × 167 × 283 × 421) =
(20 × 1 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 113 × 191 × 277 × 4.547 × 10.949)/(25 × 32 × 17 × 37 × 43 × 139 × 167 × 283 × 421) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 113 × 191 × 277 × 4.547 × 10.949)/(25 × 32 × 17 × 37 × 43 × 139 × 167 × 283 × 421) =
(52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 113 × 191 × 277 × 4.547 × 10.949)/(25 × 32 × 17 × 37 × 43 × 139 × 167 × 283 × 421) =
(25 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 113 × 191 × 277 × 4.547 × 10.949)/(32 × 9 × 17 × 37 × 43 × 139 × 167 × 283 × 421) =
15.861.157.451.848.245.766.075/21.543.258.446.373.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.861.157.451.848.245.766.075 : 21.543.258.446.373.024 = 736.246 și restul = 19.593.739.892.338.171 ⇒
15.861.157.451.848.245.766.075 = 736.246 × 21.543.258.446.373.024 + 19.593.739.892.338.171 ⇒
15.861.157.451.848.245.766.075/21.543.258.446.373.024 =
(736.246 × 21.543.258.446.373.024 + 19.593.739.892.338.171)/21.543.258.446.373.024 =
(736.246 × 21.543.258.446.373.024)/21.543.258.446.373.024 + 19.593.739.892.338.171/21.543.258.446.373.024 =
736.246 + 19.593.739.892.338.171/21.543.258.446.373.024 =
736.246 19.593.739.892.338.171/21.543.258.446.373.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
736.246 + 19.593.739.892.338.171/21.543.258.446.373.024 =
736.246 + 19.593.739.892.338.171 : 21.543.258.446.373.024 ≈
736.246,909506792629 ≈
736.246,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
736.246,909506792629 =
736.246,909506792629 × 100/100 =
(736.246,909506792629 × 100)/100 =
73.624.690,950679262899/100 ≈
73.624.690,950679262899% ≈
73.624.690,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 831/1.336 × - 9.094/842 × 7.144/834 × - 10.949/849 × 963.325/1.591 × - 1.337/816 = 15.861.157.451.848.245.766.075/21.543.258.446.373.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 831/1.336 × - 9.094/842 × 7.144/834 × - 10.949/849 × 963.325/1.591 × - 1.337/816 = 736.246 19.593.739.892.338.171/21.543.258.446.373.024
Ca număr zecimal:
- 831/1.336 × - 9.094/842 × 7.144/834 × - 10.949/849 × 963.325/1.591 × - 1.337/816 ≈ 736.246,91
Ca procentaj:
- 831/1.336 × - 9.094/842 × 7.144/834 × - 10.949/849 × 963.325/1.591 × - 1.337/816 ≈ 73.624.690,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.