- 831/1.212 × - 8.980/765 × - 6.984/784 × - 10.816/794 × - 963.150/1.553 × 1.254/781 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 831/1.212 × - 8.980/765 × - 6.984/784 × - 10.816/794 × - 963.150/1.553 × 1.254/781 =
- 831/1.212 × 8.980/765 × 6.984/784 × 10.816/794 × 963.150/1.553 × 1.254/781
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 831/1.212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
1.212 = 22 × 3 × 101
CMMDC (831; 1.212) = 3
831/1.212 =
(831 : 3)/(1.212 : 3) =
277/404
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
831/1.212 =
(3 × 277)/(22 × 3 × 101) =
((3 × 277) : 3)/((22 × 3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(22 × 3 : 3 × 101) =
(1 × 277)/(22 × 1 × 101) =
277/404
Fracția: 8.980/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.980 = 22 × 5 × 449
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (8.980; 765) = 5
8.980/765 =
(8.980 : 5)/(765 : 5) =
1.796/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.980/765 =
(22 × 5 × 449)/(32 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 449) : 5)/((32 × 5 × 17) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 449)/(32 × 5 : 5 × 17) =
(22 × 1 × 449)/(32 × 1 × 17) =
1.796/153
Fracția: 6.984/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.984 = 23 × 32 × 97
784 = 24 × 72
CMMDC (6.984; 784) = 23 = 8
6.984/784 =
(6.984 : 8)/(784 : 8) =
873/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.984/784 =
(23 × 32 × 97)/(24 × 72) =
((23 × 32 × 97) : 23)/((24 × 72) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 97)/(24 : 23 × 72) =
(2(3 - 3) × 32 × 97)/(2(4 - 3) × 72) =
(20 × 32 × 97)/(21 × 72) =
(1 × 32 × 97)/(2 × 72) =
873/98
Fracția: 10.816/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.816 = 26 × 132
794 = 2 × 397
CMMDC (10.816; 794) = 2
10.816/794 =
(10.816 : 2)/(794 : 2) =
5.408/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.816/794 =
(26 × 132)/(2 × 397) =
((26 × 132) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(26 : 2 × 132)/(2 : 2 × 397) =
(2(6 - 1) × 132)/(1 × 397) =
(25 × 132)/(1 × 397) =
5.408/397
Fracția: 963.150/1.553
963.150/1.553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.150 = 2 × 3 × 52 × 6.421
1.553 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.150; 1.553) = 1
Fracția: 1.254/781
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
781 = 11 × 71
CMMDC (1.254; 781) = 11
1.254/781 =
(1.254 : 11)/(781 : 11) =
114/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.254/781 =
(2 × 3 × 11 × 19)/(11 × 71) =
((2 × 3 × 11 × 19) : 11)/((11 × 71) : 11) =
(2 × 3 × 11 : 11 × 19)/(11 : 11 × 71) =
(2 × 3 × 1 × 19)/(1 × 71) =
114/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 831/1.212 × 8.980/765 × 6.984/784 × 10.816/794 × 963.150/1.553 × 1.254/781 =
- 277/404 × 1.796/153 × 873/98 × 5.408/397 × 963.150/1.553 × 114/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 277/404 × 1.796/153 × 873/98 × 5.408/397 × 963.150/1.553 × 114/71 =
- (277 × 1.796 × 873 × 5.408 × 963.150 × 114) / (404 × 153 × 98 × 397 × 1.553 × 71) =
- (277 × 22 × 449 × 32 × 97 × 25 × 132 × 2 × 3 × 52 × 6.421 × 2 × 3 × 19) / (22 × 101 × 32 × 17 × 2 × 72 × 397 × 1.553 × 71) =
- (29 × 34 × 52 × 132 × 19 × 97 × 277 × 449 × 6.421) / (23 × 32 × 72 × 17 × 71 × 101 × 397 × 1.553)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 52 × 132 × 19 × 97 × 277 × 449 × 6.421; 23 × 32 × 72 × 17 × 71 × 101 × 397 × 1.553) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 52 × 132 × 19 × 97 × 277 × 449 × 6.421) / (23 × 32 × 72 × 17 × 71 × 101 × 397 × 1.553) =
- ((29 × 34 × 52 × 132 × 19 × 97 × 277 × 449 × 6.421) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 72 × 17 × 71 × 101 × 397 × 1.553) : (23 × 32)) =
- (29 : 23 × 34 : 32 × 52 × 132 × 19 × 97 × 277 × 449 × 6.421)/(23 : 23 × 32 : 32 × 72 × 17 × 71 × 101 × 397 × 1.553) =
- (2(9 - 3) × 3(4 - 2) × 52 × 132 × 19 × 97 × 277 × 449 × 6.421)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 17 × 71 × 101 × 397 × 1.553) =
- (26 × 32 × 52 × 132 × 19 × 97 × 277 × 449 × 6.421)/(20 × 30 × 72 × 17 × 71 × 101 × 397 × 1.553) =
- (26 × 32 × 52 × 132 × 19 × 97 × 277 × 449 × 6.421)/(1 × 1 × 72 × 17 × 71 × 101 × 397 × 1.553) =
- (26 × 32 × 52 × 132 × 19 × 97 × 277 × 449 × 6.421)/(72 × 17 × 71 × 101 × 397 × 1.553) =
- (64 × 9 × 25 × 169 × 19 × 97 × 277 × 449 × 6.421)/(49 × 17 × 71 × 101 × 397 × 1.553) =
- 3.581.816.328.164.318.400/3.682.872.520.663
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.581.816.328.164.318.400 : 3.682.872.520.663 = - 972.560 și restul = - 1.829.468.311.120 ⇒
- 3.581.816.328.164.318.400 = - 972.560 × 3.682.872.520.663 - 1.829.468.311.120 ⇒
- 3.581.816.328.164.318.400/3.682.872.520.663 =
( - 972.560 × 3.682.872.520.663 - 1.829.468.311.120)/3.682.872.520.663 =
( - 972.560 × 3.682.872.520.663)/3.682.872.520.663 - 1.829.468.311.120/3.682.872.520.663 =
- 972.560 - 1.829.468.311.120/3.682.872.520.663 =
- 972.560 1.829.468.311.120/3.682.872.520.663
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 972.560 - 1.829.468.311.120/3.682.872.520.663 =
- 972.560 - 1.829.468.311.120 : 3.682.872.520.663 ≈
- 972.560,496750376467 ≈
- 972.560,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 972.560,496750376467 =
- 972.560,496750376467 × 100/100 =
( - 972.560,496750376467 × 100)/100 =
- 97.256.049,675037646719/100 ≈
- 97.256.049,675037646719% ≈
- 97.256.049,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 831/1.212 × - 8.980/765 × - 6.984/784 × - 10.816/794 × - 963.150/1.553 × 1.254/781 = - 3.581.816.328.164.318.400/3.682.872.520.663
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 831/1.212 × - 8.980/765 × - 6.984/784 × - 10.816/794 × - 963.150/1.553 × 1.254/781 = - 972.560 1.829.468.311.120/3.682.872.520.663
Ca număr zecimal:
- 831/1.212 × - 8.980/765 × - 6.984/784 × - 10.816/794 × - 963.150/1.553 × 1.254/781 ≈ - 972.560,5
Ca procentaj:
- 831/1.212 × - 8.980/765 × - 6.984/784 × - 10.816/794 × - 963.150/1.553 × 1.254/781 ≈ - 97.256.049,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.