- 831/1.211 × 8.968/765 × 7.002/780 × - 10.825/793 × 963.149/1.547 × - 1.252/789 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 831/1.211 × 8.968/765 × 7.002/780 × - 10.825/793 × 963.149/1.547 × - 1.252/789 =
- 831/1.211 × 8.968/765 × 7.002/780 × 10.825/793 × 963.149/1.547 × 1.252/789
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 831/1.211
831/1.211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
1.211 = 7 × 173
CMMDC (831; 1.211) = 1
Fracția: 8.968/765
8.968/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.968 = 23 × 19 × 59
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (8.968; 765) = 1
Fracția: 7.002/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.002 = 2 × 32 × 389
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (7.002; 780) = 2 × 3 = 6
7.002/780 =
(7.002 : 6)/(780 : 6) =
1.167/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.002/780 =
(2 × 32 × 389)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 389) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 389)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 389)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 13) =
(1 × 31 × 389)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 389)/(2 × 1 × 5 × 13) =
1.167/130
Fracția: 10.825/793
10.825/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
793 = 13 × 61
CMMDC (10.825; 793) = 1
Fracția: 963.149/1.547
963.149/1.547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.149 = 11 × 87.559
1.547 = 7 × 13 × 17
CMMDC (963.149; 1.547) = 1
Fracția: 1.252/789
1.252/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.252 = 22 × 313
789 = 3 × 263
CMMDC (1.252; 789) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 831/1.211 × 8.968/765 × 7.002/780 × 10.825/793 × 963.149/1.547 × 1.252/789 =
- 831/1.211 × 8.968/765 × 1.167/130 × 10.825/793 × 963.149/1.547 × 1.252/789
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 831/1.211 × 8.968/765 × 1.167/130 × 10.825/793 × 963.149/1.547 × 1.252/789 =
- (831 × 8.968 × 1.167 × 10.825 × 963.149 × 1.252) / (1.211 × 765 × 130 × 793 × 1.547 × 789) =
- (3 × 277 × 23 × 19 × 59 × 3 × 389 × 52 × 433 × 11 × 87.559 × 22 × 313) / (7 × 173 × 32 × 5 × 17 × 2 × 5 × 13 × 13 × 61 × 7 × 13 × 17 × 3 × 263) =
- (25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 59 × 277 × 313 × 389 × 433 × 87.559) / (2 × 33 × 52 × 72 × 133 × 172 × 61 × 173 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 59 × 277 × 313 × 389 × 433 × 87.559; 2 × 33 × 52 × 72 × 133 × 172 × 61 × 173 × 263) = 2 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 59 × 277 × 313 × 389 × 433 × 87.559) / (2 × 33 × 52 × 72 × 133 × 172 × 61 × 173 × 263) =
- ((25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 59 × 277 × 313 × 389 × 433 × 87.559) : (2 × 32 × 52)) / ((2 × 33 × 52 × 72 × 133 × 172 × 61 × 173 × 263) : (2 × 32 × 52)) =
- (25 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 19 × 59 × 277 × 313 × 389 × 433 × 87.559)/(2 : 2 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 × 133 × 172 × 61 × 173 × 263) =
- (2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 59 × 277 × 313 × 389 × 433 × 87.559)/(1 × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 133 × 172 × 61 × 173 × 263) =
- (24 × 30 × 50 × 11 × 19 × 59 × 277 × 313 × 389 × 433 × 87.559)/(1 × 3 × 50 × 72 × 133 × 172 × 61 × 173 × 263) =
- (24 × 1 × 1 × 11 × 19 × 59 × 277 × 313 × 389 × 433 × 87.559)/(1 × 3 × 1 × 72 × 133 × 172 × 61 × 173 × 263) =
- (24 × 11 × 19 × 59 × 277 × 313 × 389 × 433 × 87.559)/(3 × 72 × 133 × 172 × 61 × 173 × 263) =
- (16 × 11 × 19 × 59 × 277 × 313 × 389 × 433 × 87.559)/(3 × 49 × 2.197 × 289 × 61 × 173 × 263) =
- 252.278.754.144.025.020.368/259.046.018.156.289
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 252.278.754.144.025.020.368 : 259.046.018.156.289 = - 973.876 și restul = - 54.166.050.914.204 ⇒
- 252.278.754.144.025.020.368 = - 973.876 × 259.046.018.156.289 - 54.166.050.914.204 ⇒
- 252.278.754.144.025.020.368/259.046.018.156.289 =
( - 973.876 × 259.046.018.156.289 - 54.166.050.914.204)/259.046.018.156.289 =
( - 973.876 × 259.046.018.156.289)/259.046.018.156.289 - 54.166.050.914.204/259.046.018.156.289 =
- 973.876 - 54.166.050.914.204/259.046.018.156.289 =
- 973.876 54.166.050.914.204/259.046.018.156.289
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 973.876 - 54.166.050.914.204/259.046.018.156.289 =
- 973.876 - 54.166.050.914.204 : 259.046.018.156.289 ≈
- 973.876,209098179928 ≈
- 973.876,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 973.876,209098179928 =
- 973.876,209098179928 × 100/100 =
( - 973.876,209098179928 × 100)/100 =
- 97.387.620,90981799285/100 ≈
- 97.387.620,90981799285% ≈
- 97.387.620,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 831/1.211 × 8.968/765 × 7.002/780 × - 10.825/793 × 963.149/1.547 × - 1.252/789 = - 252.278.754.144.025.020.368/259.046.018.156.289
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 831/1.211 × 8.968/765 × 7.002/780 × - 10.825/793 × 963.149/1.547 × - 1.252/789 = - 973.876 54.166.050.914.204/259.046.018.156.289
Ca număr zecimal:
- 831/1.211 × 8.968/765 × 7.002/780 × - 10.825/793 × 963.149/1.547 × - 1.252/789 ≈ - 973.876,21
Ca procentaj:
- 831/1.211 × 8.968/765 × 7.002/780 × - 10.825/793 × 963.149/1.547 × - 1.252/789 ≈ - 97.387.620,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.