- 8.305/160 × 7.297/150 × - 7.302/115 × 4.509/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 8.305/160 × 7.297/150 × - 7.302/115 × 4.509/136 =
8.305/160 × 7.297/150 × 7.302/115 × 4.509/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.305/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.305 = 5 × 11 × 151
160 = 25 × 5
CMMDC (8.305; 160) = 5
8.305/160 =
(8.305 : 5)/(160 : 5) =
1.661/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.305/160 =
(5 × 11 × 151)/(25 × 5) =
((5 × 11 × 151) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 151)/(25 × 5 : 5) =
(1 × 11 × 151)/(25 × 1) =
1.661/32
Fracția: 7.297/150
7.297/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (7.297; 150) = 1
Fracția: 7.302/115
7.302/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.302 = 2 × 3 × 1.217
115 = 5 × 23
CMMDC (7.302; 115) = 1
Fracția: 4.509/136
4.509/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.509 = 33 × 167
136 = 23 × 17
CMMDC (4.509; 136) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.305/160 × 7.297/150 × 7.302/115 × 4.509/136 =
1.661/32 × 7.297/150 × 7.302/115 × 4.509/136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.661/32 × 7.297/150 × 7.302/115 × 4.509/136 =
(1.661 × 7.297 × 7.302 × 4.509) / (32 × 150 × 115 × 136) =
(11 × 151 × 7.297 × 2 × 3 × 1.217 × 33 × 167) / (25 × 2 × 3 × 52 × 5 × 23 × 23 × 17) =
(2 × 34 × 11 × 151 × 167 × 1.217 × 7.297) / (29 × 3 × 53 × 17 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 11 × 151 × 167 × 1.217 × 7.297; 29 × 3 × 53 × 17 × 23) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 11 × 151 × 167 × 1.217 × 7.297) / (29 × 3 × 53 × 17 × 23) =
((2 × 34 × 11 × 151 × 167 × 1.217 × 7.297) : (2 × 3)) / ((29 × 3 × 53 × 17 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 11 × 151 × 167 × 1.217 × 7.297)/(29 : 2 × 3 : 3 × 53 × 17 × 23) =
(1 × 3(4 - 1) × 11 × 151 × 167 × 1.217 × 7.297)/(2(9 - 1) × 1 × 53 × 17 × 23) =
(1 × 33 × 11 × 151 × 167 × 1.217 × 7.297)/(28 × 1 × 53 × 17 × 23) =
(33 × 11 × 151 × 167 × 1.217 × 7.297)/(28 × 53 × 17 × 23) =
(27 × 11 × 151 × 167 × 1.217 × 7.297)/(256 × 125 × 17 × 23) =
66.509.669.882.601/12.512.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
66.509.669.882.601 : 12.512.000 = 5.315.670 și restul = 6.842.601 ⇒
66.509.669.882.601 = 5.315.670 × 12.512.000 + 6.842.601 ⇒
66.509.669.882.601/12.512.000 =
(5.315.670 × 12.512.000 + 6.842.601)/12.512.000 =
(5.315.670 × 12.512.000)/12.512.000 + 6.842.601/12.512.000 =
5.315.670 + 6.842.601/12.512.000 =
5.315.670 6.842.601/12.512.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.315.670 + 6.842.601/12.512.000 =
5.315.670 + 6.842.601 : 12.512.000 ≈
5.315.670,546883072251 ≈
5.315.670,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.315.670,546883072251 =
5.315.670,546883072251 × 100/100 =
(5.315.670,546883072251 × 100)/100 =
531.567.054,688307225064/100 ≈
531.567.054,688307225064% ≈
531.567.054,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 8.305/160 × 7.297/150 × - 7.302/115 × 4.509/136 = 66.509.669.882.601/12.512.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 8.305/160 × 7.297/150 × - 7.302/115 × 4.509/136 = 5.315.670 6.842.601/12.512.000
Ca număr zecimal:
- 8.305/160 × 7.297/150 × - 7.302/115 × 4.509/136 ≈ 5.315.670,55
Ca procentaj:
- 8.305/160 × 7.297/150 × - 7.302/115 × 4.509/136 ≈ 531.567.054,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.