- 830/588 × - 868/566 × 902/573 × - 883/588 × 923/589 × - 973/556 × 1.106/548 × - 1.353/604 × - 1.360/585 × 2.035/602 × 3.584/579 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 830/588 × - 868/566 × 902/573 × - 883/588 × 923/589 × - 973/556 × 1.106/548 × - 1.353/604 × - 1.360/585 × 2.035/602 × 3.584/579 =
830/588 × 868/566 × 902/573 × 883/588 × 923/589 × 973/556 × 1.106/548 × 1.353/604 × 1.360/585 × 2.035/602 × 3.584/579
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 830/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (830; 588) = 2
830/588 =
(830 : 2)/(588 : 2) =
415/294
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
830/588 =
(2 × 5 × 83)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((22 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(22 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 83)/(2(2 - 1) × 3 × 72) =
(1 × 5 × 83)/(21 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 83)/(2 × 3 × 72) =
415/294
Fracția: 868/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
566 = 2 × 283
CMMDC (868; 566) = 2
868/566 =
(868 : 2)/(566 : 2) =
434/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/566 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 283) =
((22 × 7 × 31) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 7 × 31)/(1 × 283) =
(21 × 7 × 31)/(1 × 283) =
(2 × 7 × 31)/(1 × 283) =
434/283
Fracția: 902/573
902/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
573 = 3 × 191
CMMDC (902; 573) = 1
Fracția: 883/588
883/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (883; 588) = 1
Fracția: 923/589
923/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
589 = 19 × 31
CMMDC (923; 589) = 1
Fracția: 973/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
973 = 7 × 139
556 = 22 × 139
CMMDC (973; 556) = 139
973/556 =
(973 : 139)/(556 : 139) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
973/556 =
(7 × 139)/(22 × 139) =
((7 × 139) : 139)/((22 × 139) : 139) =
(7 × 139 : 139)/(22 × 139 : 139) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 1.106/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.106 = 2 × 7 × 79
548 = 22 × 137
CMMDC (1.106; 548) = 2
1.106/548 =
(1.106 : 2)/(548 : 2) =
553/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.106/548 =
(2 × 7 × 79)/(22 × 137) =
((2 × 7 × 79) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 79)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 7 × 79)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 7 × 79)/(21 × 137) =
(1 × 7 × 79)/(2 × 137) =
553/274
Fracția: 1.353/604
1.353/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.353 = 3 × 11 × 41
604 = 22 × 151
CMMDC (1.353; 604) = 1
Fracția: 1.360/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.360 = 24 × 5 × 17
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (1.360; 585) = 5
1.360/585 =
(1.360 : 5)/(585 : 5) =
272/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.360/585 =
(24 × 5 × 17)/(32 × 5 × 13) =
((24 × 5 × 17) : 5)/((32 × 5 × 13) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 17)/(32 × 5 : 5 × 13) =
(24 × 1 × 17)/(32 × 1 × 13) =
272/117
Fracția: 2.035/602
2.035/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.035 = 5 × 11 × 37
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (2.035; 602) = 1
Fracția: 3.584/579
3.584/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.584 = 29 × 7
579 = 3 × 193
CMMDC (3.584; 579) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
830/588 × 868/566 × 902/573 × 883/588 × 923/589 × 973/556 × 1.106/548 × 1.353/604 × 1.360/585 × 2.035/602 × 3.584/579 =
415/294 × 434/283 × 902/573 × 883/588 × 923/589 × 7/4 × 553/274 × 1.353/604 × 272/117 × 2.035/602 × 3.584/579
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
415/294 × 434/283 × 902/573 × 883/588 × 923/589 × 7/4 × 553/274 × 1.353/604 × 272/117 × 2.035/602 × 3.584/579 =
(415 × 434 × 902 × 883 × 923 × 7 × 553 × 1.353 × 272 × 2.035 × 3.584) / (294 × 283 × 573 × 588 × 589 × 4 × 274 × 604 × 117 × 602 × 579) =
(5 × 83 × 2 × 7 × 31 × 2 × 11 × 41 × 883 × 13 × 71 × 7 × 7 × 79 × 3 × 11 × 41 × 24 × 17 × 5 × 11 × 37 × 29 × 7) / (2 × 3 × 72 × 283 × 3 × 191 × 22 × 3 × 72 × 19 × 31 × 22 × 2 × 137 × 22 × 151 × 32 × 13 × 2 × 7 × 43 × 3 × 193) =
(215 × 3 × 52 × 74 × 113 × 13 × 17 × 31 × 37 × 412 × 71 × 79 × 83 × 883) / (29 × 36 × 75 × 13 × 19 × 31 × 43 × 137 × 151 × 191 × 193 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 3 × 52 × 74 × 113 × 13 × 17 × 31 × 37 × 412 × 71 × 79 × 83 × 883; 29 × 36 × 75 × 13 × 19 × 31 × 43 × 137 × 151 × 191 × 193 × 283) = 29 × 3 × 74 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 3 × 52 × 74 × 113 × 13 × 17 × 31 × 37 × 412 × 71 × 79 × 83 × 883) / (29 × 36 × 75 × 13 × 19 × 31 × 43 × 137 × 151 × 191 × 193 × 283) =
((215 × 3 × 52 × 74 × 113 × 13 × 17 × 31 × 37 × 412 × 71 × 79 × 83 × 883) : (29 × 3 × 74 × 13 × 31)) / ((29 × 36 × 75 × 13 × 19 × 31 × 43 × 137 × 151 × 191 × 193 × 283) : (29 × 3 × 74 × 13 × 31)) =
(215 : 29 × 3 : 3 × 52 × 74 : 74 × 113 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 37 × 412 × 71 × 79 × 83 × 883)/(29 : 29 × 36 : 3 × 75 : 74 × 13 : 13 × 19 × 31 : 31 × 43 × 137 × 151 × 191 × 193 × 283) =
(2(15 - 9) × 1 × 52 × 7(4 - 4) × 113 × 1 × 17 × 1 × 37 × 412 × 71 × 79 × 83 × 883)/(2(9 - 9) × 3(6 - 1) × 7(5 - 4) × 1 × 19 × 1 × 43 × 137 × 151 × 191 × 193 × 283) =
(26 × 1 × 52 × 70 × 113 × 1 × 17 × 1 × 37 × 412 × 71 × 79 × 83 × 883)/(20 × 35 × 7 × 1 × 19 × 1 × 43 × 137 × 151 × 191 × 193 × 283) =
(26 × 1 × 52 × 1 × 113 × 1 × 17 × 1 × 37 × 412 × 71 × 79 × 83 × 883)/(1 × 35 × 7 × 1 × 19 × 1 × 43 × 137 × 151 × 191 × 193 × 283) =
(26 × 52 × 113 × 17 × 37 × 412 × 71 × 79 × 83 × 883)/(35 × 7 × 19 × 43 × 137 × 151 × 191 × 193 × 283) =
(64 × 25 × 1.331 × 17 × 37 × 1.681 × 71 × 79 × 83 × 883)/(243 × 7 × 19 × 43 × 137 × 151 × 191 × 193 × 283) =
925.636.844.119.701.630.400/299.916.939.978.435.591
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
925.636.844.119.701.630.400 : 299.916.939.978.435.591 = 3.086 și restul = 93.167.346.249.396.574 ⇒
925.636.844.119.701.630.400 = 3.086 × 299.916.939.978.435.591 + 93.167.346.249.396.574 ⇒
925.636.844.119.701.630.400/299.916.939.978.435.591 =
(3.086 × 299.916.939.978.435.591 + 93.167.346.249.396.574)/299.916.939.978.435.591 =
(3.086 × 299.916.939.978.435.591)/299.916.939.978.435.591 + 93.167.346.249.396.574/299.916.939.978.435.591 =
3.086 + 93.167.346.249.396.574/299.916.939.978.435.591 =
3.086 93.167.346.249.396.574/299.916.939.978.435.591
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.086 + 93.167.346.249.396.574/299.916.939.978.435.591 =
3.086 + 93.167.346.249.396.574 : 299.916.939.978.435.591 ≈
3.086,310643827775 ≈
3.086,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.086,310643827775 =
3.086,310643827775 × 100/100 =
(3.086,310643827775 × 100)/100 =
308.631,064382777477/100 ≈
308.631,064382777477% ≈
308.631,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 830/588 × - 868/566 × 902/573 × - 883/588 × 923/589 × - 973/556 × 1.106/548 × - 1.353/604 × - 1.360/585 × 2.035/602 × 3.584/579 = 925.636.844.119.701.630.400/299.916.939.978.435.591
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 830/588 × - 868/566 × 902/573 × - 883/588 × 923/589 × - 973/556 × 1.106/548 × - 1.353/604 × - 1.360/585 × 2.035/602 × 3.584/579 = 3.086 93.167.346.249.396.574/299.916.939.978.435.591
Ca număr zecimal:
- 830/588 × - 868/566 × 902/573 × - 883/588 × 923/589 × - 973/556 × 1.106/548 × - 1.353/604 × - 1.360/585 × 2.035/602 × 3.584/579 ≈ 3.086,31
Ca procentaj:
- 830/588 × - 868/566 × 902/573 × - 883/588 × 923/589 × - 973/556 × 1.106/548 × - 1.353/604 × - 1.360/585 × 2.035/602 × 3.584/579 ≈ 308.631,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.