- 830/478 × - 888/455 × 837/470 × 100.716/501 × - 855/484 × 100.726/461 × - 1.705/493 × - 10.753/453 × - 10.755/512 × - 10.754/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 830/478 × - 888/455 × 837/470 × 100.716/501 × - 855/484 × 100.726/461 × - 1.705/493 × - 10.753/453 × - 10.755/512 × - 10.754/477 =
- 830/478 × 888/455 × 837/470 × 100.716/501 × 855/484 × 100.726/461 × 1.705/493 × 10.753/453 × 10.755/512 × 10.754/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 830/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
478 = 2 × 239
CMMDC (830; 478) = 2
830/478 =
(830 : 2)/(478 : 2) =
415/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
830/478 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 239) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 239) =
415/239
Fracția: 888/455
888/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (888; 455) = 1
Fracția: 837/470
837/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (837; 470) = 1
Fracția: 100.716/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.716 = 22 × 3 × 7 × 11 × 109
501 = 3 × 167
CMMDC (100.716; 501) = 3
100.716/501 =
(100.716 : 3)/(501 : 3) =
33.572/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.716/501 =
(22 × 3 × 7 × 11 × 109)/(3 × 167) =
((22 × 3 × 7 × 11 × 109) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 11 × 109)/(3 : 3 × 167) =
(22 × 1 × 7 × 11 × 109)/(1 × 167) =
33.572/167
Fracția: 855/484
855/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
484 = 22 × 112
CMMDC (855; 484) = 1
Fracția: 100.726/461
100.726/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.726 = 2 × 50.363
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.726; 461) = 1
Fracția: 1.705/493
1.705/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.705 = 5 × 11 × 31
493 = 17 × 29
CMMDC (1.705; 493) = 1
Fracția: 10.753/453
10.753/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (10.753; 453) = 1
Fracția: 10.755/512
10.755/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.755 = 32 × 5 × 239
512 = 29
CMMDC (10.755; 512) = 1
Fracția: 10.754/477
10.754/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.754 = 2 × 19 × 283
477 = 32 × 53
CMMDC (10.754; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 830/478 × 888/455 × 837/470 × 100.716/501 × 855/484 × 100.726/461 × 1.705/493 × 10.753/453 × 10.755/512 × 10.754/477 =
- 415/239 × 888/455 × 837/470 × 33.572/167 × 855/484 × 100.726/461 × 1.705/493 × 10.753/453 × 10.755/512 × 10.754/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 415/239 × 888/455 × 837/470 × 33.572/167 × 855/484 × 100.726/461 × 1.705/493 × 10.753/453 × 10.755/512 × 10.754/477 =
- (415 × 888 × 837 × 33.572 × 855 × 100.726 × 1.705 × 10.753 × 10.755 × 10.754) / (239 × 455 × 470 × 167 × 484 × 461 × 493 × 453 × 512 × 477) =
- (5 × 83 × 23 × 3 × 37 × 33 × 31 × 22 × 7 × 11 × 109 × 32 × 5 × 19 × 2 × 50.363 × 5 × 11 × 31 × 10.753 × 32 × 5 × 239 × 2 × 19 × 283) / (239 × 5 × 7 × 13 × 2 × 5 × 47 × 167 × 22 × 112 × 461 × 17 × 29 × 3 × 151 × 29 × 32 × 53) =
- (27 × 38 × 54 × 7 × 112 × 192 × 312 × 37 × 83 × 109 × 239 × 283 × 10.753 × 50.363) / (212 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53 × 151 × 167 × 239 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 54 × 7 × 112 × 192 × 312 × 37 × 83 × 109 × 239 × 283 × 10.753 × 50.363; 212 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53 × 151 × 167 × 239 × 461) = 27 × 33 × 52 × 7 × 112 × 239
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 38 × 54 × 7 × 112 × 192 × 312 × 37 × 83 × 109 × 239 × 283 × 10.753 × 50.363) / (212 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53 × 151 × 167 × 239 × 461) =
- ((27 × 38 × 54 × 7 × 112 × 192 × 312 × 37 × 83 × 109 × 239 × 283 × 10.753 × 50.363) : (27 × 33 × 52 × 7 × 112 × 239)) / ((212 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53 × 151 × 167 × 239 × 461) : (27 × 33 × 52 × 7 × 112 × 239)) =
- (27 : 27 × 38 : 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 192 × 312 × 37 × 83 × 109 × 239 : 239 × 283 × 10.753 × 50.363)/(212 : 27 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53 × 151 × 167 × 239 : 239 × 461) =
- (2(7 - 7) × 3(8 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 192 × 312 × 37 × 83 × 109 × 1 × 283 × 10.753 × 50.363)/(2(12 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 29 × 47 × 53 × 151 × 167 × 1 × 461) =
- (20 × 35 × 52 × 1 × 110 × 192 × 312 × 37 × 83 × 109 × 1 × 283 × 10.753 × 50.363)/(25 × 30 × 50 × 1 × 110 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53 × 151 × 167 × 1 × 461) =
- (1 × 35 × 52 × 1 × 1 × 192 × 312 × 37 × 83 × 109 × 1 × 283 × 10.753 × 50.363)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53 × 151 × 167 × 1 × 461) =
- (35 × 52 × 192 × 312 × 37 × 83 × 109 × 283 × 10.753 × 50.363)/(25 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53 × 151 × 167 × 461) =
- (243 × 25 × 361 × 961 × 37 × 83 × 109 × 283 × 10.753 × 50.363)/(32 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53 × 151 × 167 × 461) =
- 108.121.200.616.823.652.583.668.225/5.938.931.570.345.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 108.121.200.616.823.652.583.668.225 : 5.938.931.570.345.696 = - 18.205.496.954 și restul = - 2.880.647.328.658.241 ⇒
- 108.121.200.616.823.652.583.668.225 = - 18.205.496.954 × 5.938.931.570.345.696 - 2.880.647.328.658.241 ⇒
- 108.121.200.616.823.652.583.668.225/5.938.931.570.345.696 =
( - 18.205.496.954 × 5.938.931.570.345.696 - 2.880.647.328.658.241)/5.938.931.570.345.696 =
( - 18.205.496.954 × 5.938.931.570.345.696)/5.938.931.570.345.696 - 2.880.647.328.658.241/5.938.931.570.345.696 =
- 18.205.496.954 - 2.880.647.328.658.241/5.938.931.570.345.696 =
- 18.205.496.954 2.880.647.328.658.241/5.938.931.570.345.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.205.496.954 - 2.880.647.328.658.241/5.938.931.570.345.696 =
- 18.205.496.954 - 2.880.647.328.658.241 : 5.938.931.570.345.696 ≈
- 18.205.496.954,48504470788 ≈
- 18.205.496.954,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.205.496.954,48504470788 =
- 18.205.496.954,48504470788 × 100/100 =
( - 18.205.496.954,48504470788 × 100)/100 =
- 1.820.549.695.448,50447078801/100 ≈
- 1.820.549.695.448,50447078801% ≈
- 1.820.549.695.448,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 830/478 × - 888/455 × 837/470 × 100.716/501 × - 855/484 × 100.726/461 × - 1.705/493 × - 10.753/453 × - 10.755/512 × - 10.754/477 = - 108.121.200.616.823.652.583.668.225/5.938.931.570.345.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 830/478 × - 888/455 × 837/470 × 100.716/501 × - 855/484 × 100.726/461 × - 1.705/493 × - 10.753/453 × - 10.755/512 × - 10.754/477 = - 18.205.496.954 2.880.647.328.658.241/5.938.931.570.345.696
Ca număr zecimal:
- 830/478 × - 888/455 × 837/470 × 100.716/501 × - 855/484 × 100.726/461 × - 1.705/493 × - 10.753/453 × - 10.755/512 × - 10.754/477 ≈ - 18.205.496.954,49
Ca procentaj:
- 830/478 × - 888/455 × 837/470 × 100.716/501 × - 855/484 × 100.726/461 × - 1.705/493 × - 10.753/453 × - 10.755/512 × - 10.754/477 ≈ - 1.820.549.695.448,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.