- 830/1.212 × - 8.964/765 × - 6.991/773 × 10.823/786 × 963.149/1.552 × - 1.259/788 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 830/1.212 × - 8.964/765 × - 6.991/773 × 10.823/786 × 963.149/1.552 × - 1.259/788 =
830/1.212 × 8.964/765 × 6.991/773 × 10.823/786 × 963.149/1.552 × 1.259/788
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 830/1.212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
1.212 = 22 × 3 × 101
CMMDC (830; 1.212) = 2
830/1.212 =
(830 : 2)/(1.212 : 2) =
415/606
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
830/1.212 =
(2 × 5 × 83)/(22 × 3 × 101) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((22 × 3 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(22 : 2 × 3 × 101) =
(1 × 5 × 83)/(2(2 - 1) × 3 × 101) =
(1 × 5 × 83)/(21 × 3 × 101) =
(1 × 5 × 83)/(2 × 3 × 101) =
415/606
Fracția: 8.964/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.964 = 22 × 33 × 83
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (8.964; 765) = 32 = 9
8.964/765 =
(8.964 : 9)/(765 : 9) =
996/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.964/765 =
(22 × 33 × 83)/(32 × 5 × 17) =
((22 × 33 × 83) : 32)/((32 × 5 × 17) : 32) =
(22 × 33 : 32 × 83)/(32 : 32 × 5 × 17) =
(22 × 3(3 - 2) × 83)/(3(2 - 2) × 5 × 17) =
(22 × 31 × 83)/(30 × 5 × 17) =
(22 × 3 × 83)/(1 × 5 × 17) =
996/85
Fracția: 6.991/773
6.991/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.991; 773) = 1
Fracția: 10.823/786
10.823/786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.823 = 79 × 137
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (10.823; 786) = 1
Fracția: 963.149/1.552
963.149/1.552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.149 = 11 × 87.559
1.552 = 24 × 97
CMMDC (963.149; 1.552) = 1
Fracția: 1.259/788
1.259/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
788 = 22 × 197
CMMDC (1.259; 788) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
830/1.212 × 8.964/765 × 6.991/773 × 10.823/786 × 963.149/1.552 × 1.259/788 =
415/606 × 996/85 × 6.991/773 × 10.823/786 × 963.149/1.552 × 1.259/788
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
415/606 × 996/85 × 6.991/773 × 10.823/786 × 963.149/1.552 × 1.259/788 =
(415 × 996 × 6.991 × 10.823 × 963.149 × 1.259) / (606 × 85 × 773 × 786 × 1.552 × 788) =
(5 × 83 × 22 × 3 × 83 × 6.991 × 79 × 137 × 11 × 87.559 × 1.259) / (2 × 3 × 101 × 5 × 17 × 773 × 2 × 3 × 131 × 24 × 97 × 22 × 197) =
(22 × 3 × 5 × 11 × 79 × 832 × 137 × 1.259 × 6.991 × 87.559) / (28 × 32 × 5 × 17 × 97 × 101 × 131 × 197 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 11 × 79 × 832 × 137 × 1.259 × 6.991 × 87.559; 28 × 32 × 5 × 17 × 97 × 101 × 131 × 197 × 773) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 11 × 79 × 832 × 137 × 1.259 × 6.991 × 87.559) / (28 × 32 × 5 × 17 × 97 × 101 × 131 × 197 × 773) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 79 × 832 × 137 × 1.259 × 6.991 × 87.559) : (22 × 3 × 5)) / ((28 × 32 × 5 × 17 × 97 × 101 × 131 × 197 × 773) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 79 × 832 × 137 × 1.259 × 6.991 × 87.559)/(28 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 17 × 97 × 101 × 131 × 197 × 773) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 79 × 832 × 137 × 1.259 × 6.991 × 87.559)/(2(8 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 97 × 101 × 131 × 197 × 773) =
(20 × 1 × 1 × 11 × 79 × 832 × 137 × 1.259 × 6.991 × 87.559)/(26 × 3 × 1 × 17 × 97 × 101 × 131 × 197 × 773) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 79 × 832 × 137 × 1.259 × 6.991 × 87.559)/(26 × 3 × 1 × 17 × 97 × 101 × 131 × 197 × 773) =
(11 × 79 × 832 × 137 × 1.259 × 6.991 × 87.559)/(26 × 3 × 17 × 97 × 101 × 131 × 197 × 773) =
(11 × 79 × 6.889 × 137 × 1.259 × 6.991 × 87.559)/(64 × 3 × 17 × 97 × 101 × 131 × 197 × 773) =
632.065.889.456.475.784.607/637.911.268.461.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
632.065.889.456.475.784.607 : 637.911.268.461.888 = 990.836 și restul = 439.858.772.526.239 ⇒
632.065.889.456.475.784.607 = 990.836 × 637.911.268.461.888 + 439.858.772.526.239 ⇒
632.065.889.456.475.784.607/637.911.268.461.888 =
(990.836 × 637.911.268.461.888 + 439.858.772.526.239)/637.911.268.461.888 =
(990.836 × 637.911.268.461.888)/637.911.268.461.888 + 439.858.772.526.239/637.911.268.461.888 =
990.836 + 439.858.772.526.239/637.911.268.461.888 =
990.836 439.858.772.526.239/637.911.268.461.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
990.836 + 439.858.772.526.239/637.911.268.461.888 =
990.836 + 439.858.772.526.239 : 637.911.268.461.888 ≈
990.836,689529710906 ≈
990.836,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
990.836,689529710906 =
990.836,689529710906 × 100/100 =
(990.836,689529710906 × 100)/100 =
99.083.668,952971090605/100 ≈
99.083.668,952971090605% ≈
99.083.668,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 830/1.212 × - 8.964/765 × - 6.991/773 × 10.823/786 × 963.149/1.552 × - 1.259/788 = 632.065.889.456.475.784.607/637.911.268.461.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 830/1.212 × - 8.964/765 × - 6.991/773 × 10.823/786 × 963.149/1.552 × - 1.259/788 = 990.836 439.858.772.526.239/637.911.268.461.888
Ca număr zecimal:
- 830/1.212 × - 8.964/765 × - 6.991/773 × 10.823/786 × 963.149/1.552 × - 1.259/788 ≈ 990.836,69
Ca procentaj:
- 830/1.212 × - 8.964/765 × - 6.991/773 × 10.823/786 × 963.149/1.552 × - 1.259/788 ≈ 99.083.668,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.