- 83/64 × 65/99 × 86/62 × - 90/63 × 80/54 × - 59/94 × - 87/47 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 83/64 × 65/99 × 86/62 × - 90/63 × 80/54 × - 59/94 × - 87/47 =
83/64 × 65/99 × 86/62 × 90/63 × 80/54 × 59/94 × 87/47
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 83/64
83/64 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
64 = 26
CMMDC (83; 64) = 1
Fracția: 65/99
65/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
65 = 5 × 13
99 = 32 × 11
CMMDC (65; 99) = 1
Fracția: 86/62
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
62 = 2 × 31
CMMDC (86; 62) = 2
86/62 =
(86 : 2)/(62 : 2) =
43/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
86/62 =
(2 × 43)/(2 × 31) =
((2 × 43) : 2)/((2 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(2 : 2 × 31) =
(1 × 43)/(1 × 31) =
43/31
Fracția: 90/63
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
63 = 32 × 7
CMMDC (90; 63) = 32 = 9
90/63 =
(90 : 9)/(63 : 9) =
10/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/63 =
(2 × 32 × 5)/(32 × 7) =
((2 × 32 × 5) : 32)/((32 × 7) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 5)/(32 : 32 × 7) =
(2 × 3(2 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 7) =
(2 × 30 × 5)/(30 × 7) =
(2 × 1 × 5)/(1 × 7) =
10/7
Fracția: 80/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
54 = 2 × 33
CMMDC (80; 54) = 2
80/54 =
(80 : 2)/(54 : 2) =
40/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
80/54 =
(24 × 5)/(2 × 33) =
((24 × 5) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(24 : 2 × 5)/(2 : 2 × 33) =
(2(4 - 1) × 5)/(1 × 33) =
(23 × 5)/(1 × 33) =
40/27
Fracția: 59/94
59/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
94 = 2 × 47
CMMDC (59; 94) = 1
Fracția: 87/47
87/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (87; 47) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
83/64 × 65/99 × 86/62 × 90/63 × 80/54 × 59/94 × 87/47 =
83/64 × 65/99 × 43/31 × 10/7 × 40/27 × 59/94 × 87/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
83/64 × 65/99 × 43/31 × 10/7 × 40/27 × 59/94 × 87/47 =
(83 × 65 × 43 × 10 × 40 × 59 × 87) / (64 × 99 × 31 × 7 × 27 × 94 × 47) =
(83 × 5 × 13 × 43 × 2 × 5 × 23 × 5 × 59 × 3 × 29) / (26 × 32 × 11 × 31 × 7 × 33 × 2 × 47 × 47) =
(24 × 3 × 53 × 13 × 29 × 43 × 59 × 83) / (27 × 35 × 7 × 11 × 31 × 472)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 13 × 29 × 43 × 59 × 83; 27 × 35 × 7 × 11 × 31 × 472) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 53 × 13 × 29 × 43 × 59 × 83) / (27 × 35 × 7 × 11 × 31 × 472) =
((24 × 3 × 53 × 13 × 29 × 43 × 59 × 83) : (24 × 3)) / ((27 × 35 × 7 × 11 × 31 × 472) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 53 × 13 × 29 × 43 × 59 × 83)/(27 : 24 × 35 : 3 × 7 × 11 × 31 × 472) =
(2(4 - 4) × 1 × 53 × 13 × 29 × 43 × 59 × 83)/(2(7 - 4) × 3(5 - 1) × 7 × 11 × 31 × 472) =
(20 × 1 × 53 × 13 × 29 × 43 × 59 × 83)/(23 × 34 × 7 × 11 × 31 × 472) =
(1 × 1 × 53 × 13 × 29 × 43 × 59 × 83)/(23 × 34 × 7 × 11 × 31 × 472) =
(53 × 13 × 29 × 43 × 59 × 83)/(23 × 34 × 7 × 11 × 31 × 472) =
(125 × 13 × 29 × 43 × 59 × 83)/(8 × 81 × 7 × 11 × 31 × 2.209) =
9.923.158.375/3.416.828.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.923.158.375 : 3.416.828.184 = 2 și restul = 3.089.502.007 ⇒
9.923.158.375 = 2 × 3.416.828.184 + 3.089.502.007 ⇒
9.923.158.375/3.416.828.184 =
(2 × 3.416.828.184 + 3.089.502.007)/3.416.828.184 =
(2 × 3.416.828.184)/3.416.828.184 + 3.089.502.007/3.416.828.184 =
2 + 3.089.502.007/3.416.828.184 =
2 3.089.502.007/3.416.828.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 3.089.502.007/3.416.828.184 =
2 + 3.089.502.007 : 3.416.828.184 ≈
2,904201745194 ≈
2,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,904201745194 =
2,904201745194 × 100/100 =
(2,904201745194 × 100)/100 =
290,420174519375/100 ≈
290,420174519375% ≈
290,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 83/64 × 65/99 × 86/62 × - 90/63 × 80/54 × - 59/94 × - 87/47 = 9.923.158.375/3.416.828.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 83/64 × 65/99 × 86/62 × - 90/63 × 80/54 × - 59/94 × - 87/47 = 2 3.089.502.007/3.416.828.184
Ca număr zecimal:
- 83/64 × 65/99 × 86/62 × - 90/63 × 80/54 × - 59/94 × - 87/47 ≈ 2,9
Ca procentaj:
- 83/64 × 65/99 × 86/62 × - 90/63 × 80/54 × - 59/94 × - 87/47 ≈ 290,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.