- 83/156 × - 7.883/79 × 5.932/101 × 9.735/80 × 962.063/831 × - 203/75 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 83/156 × - 7.883/79 × 5.932/101 × 9.735/80 × 962.063/831 × - 203/75 =
- 83/156 × 7.883/79 × 5.932/101 × 9.735/80 × 962.063/831 × 203/75
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 83/156
83/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (83; 156) = 1
Fracția: 7.883/79
7.883/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.883; 79) = 1
Fracția: 5.932/101
5.932/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.932 = 22 × 1.483
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.932; 101) = 1
Fracția: 9.735/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.735 = 3 × 5 × 11 × 59
80 = 24 × 5
CMMDC (9.735; 80) = 5
9.735/80 =
(9.735 : 5)/(80 : 5) =
1.947/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.735/80 =
(3 × 5 × 11 × 59)/(24 × 5) =
((3 × 5 × 11 × 59) : 5)/((24 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 11 × 59)/(24 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 11 × 59)/(24 × 1) =
1.947/16
Fracția: 962.063/831
962.063/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
831 = 3 × 277
CMMDC (962.063; 831) = 1
Fracția: 203/75
203/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
75 = 3 × 52
CMMDC (203; 75) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 83/156 × 7.883/79 × 5.932/101 × 9.735/80 × 962.063/831 × 203/75 =
- 83/156 × 7.883/79 × 5.932/101 × 1.947/16 × 962.063/831 × 203/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 83/156 × 7.883/79 × 5.932/101 × 1.947/16 × 962.063/831 × 203/75 =
- (83 × 7.883 × 5.932 × 1.947 × 962.063 × 203) / (156 × 79 × 101 × 16 × 831 × 75) =
- (83 × 7.883 × 22 × 1.483 × 3 × 11 × 59 × 962.063 × 7 × 29) / (22 × 3 × 13 × 79 × 101 × 24 × 3 × 277 × 3 × 52) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 29 × 59 × 83 × 1.483 × 7.883 × 962.063) / (26 × 33 × 52 × 13 × 79 × 101 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 11 × 29 × 59 × 83 × 1.483 × 7.883 × 962.063; 26 × 33 × 52 × 13 × 79 × 101 × 277) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 11 × 29 × 59 × 83 × 1.483 × 7.883 × 962.063) / (26 × 33 × 52 × 13 × 79 × 101 × 277) =
- ((22 × 3 × 7 × 11 × 29 × 59 × 83 × 1.483 × 7.883 × 962.063) : (22 × 3)) / ((26 × 33 × 52 × 13 × 79 × 101 × 277) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11 × 29 × 59 × 83 × 1.483 × 7.883 × 962.063)/(26 : 22 × 33 : 3 × 52 × 13 × 79 × 101 × 277) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 29 × 59 × 83 × 1.483 × 7.883 × 962.063)/(2(6 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 13 × 79 × 101 × 277) =
- (20 × 1 × 7 × 11 × 29 × 59 × 83 × 1.483 × 7.883 × 962.063)/(24 × 32 × 52 × 13 × 79 × 101 × 277) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 29 × 59 × 83 × 1.483 × 7.883 × 962.063)/(24 × 32 × 52 × 13 × 79 × 101 × 277) =
- (7 × 11 × 29 × 59 × 83 × 1.483 × 7.883 × 962.063)/(24 × 32 × 52 × 13 × 79 × 101 × 277) =
- (7 × 11 × 29 × 59 × 83 × 1.483 × 7.883 × 962.063)/(16 × 9 × 25 × 13 × 79 × 101 × 277) =
- 122.985.813.204.141.463.807/103.436.564.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 122.985.813.204.141.463.807 : 103.436.564.400 = - 1.188.997.468 și restul = - 33.922.524.607 ⇒
- 122.985.813.204.141.463.807 = - 1.188.997.468 × 103.436.564.400 - 33.922.524.607 ⇒
- 122.985.813.204.141.463.807/103.436.564.400 =
( - 1.188.997.468 × 103.436.564.400 - 33.922.524.607)/103.436.564.400 =
( - 1.188.997.468 × 103.436.564.400)/103.436.564.400 - 33.922.524.607/103.436.564.400 =
- 1.188.997.468 - 33.922.524.607/103.436.564.400 =
- 1.188.997.468 33.922.524.607/103.436.564.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.188.997.468 - 33.922.524.607/103.436.564.400 =
- 1.188.997.468 - 33.922.524.607 : 103.436.564.400 ≈
- 1.188.997.468,3279548659 ≈
- 1.188.997.468,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.188.997.468,3279548659 =
- 1.188.997.468,3279548659 × 100/100 =
( - 1.188.997.468,3279548659 × 100)/100 =
- 118.899.746.832,79548659004/100 ≈
- 118.899.746.832,79548659004% ≈
- 118.899.746.832,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 83/156 × - 7.883/79 × 5.932/101 × 9.735/80 × 962.063/831 × - 203/75 = - 122.985.813.204.141.463.807/103.436.564.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 83/156 × - 7.883/79 × 5.932/101 × 9.735/80 × 962.063/831 × - 203/75 = - 1.188.997.468 33.922.524.607/103.436.564.400
Ca număr zecimal:
- 83/156 × - 7.883/79 × 5.932/101 × 9.735/80 × 962.063/831 × - 203/75 ≈ - 1.188.997.468,33
Ca procentaj:
- 83/156 × - 7.883/79 × 5.932/101 × 9.735/80 × 962.063/831 × - 203/75 ≈ - 118.899.746.832,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.