- 83/154 × 7.890/81 × - 5.931/91 × - 9.732/83 × - 962.058/827 × 204/88 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 83/154 × 7.890/81 × - 5.931/91 × - 9.732/83 × - 962.058/827 × 204/88 =
83/154 × 7.890/81 × 5.931/91 × 9.732/83 × 962.058/827 × 204/88
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 83/154 × 9.732/83 = 9.732/154
Rescriem operația simplificată echivalentă:
83/154 × 7.890/81 × 5.931/91 × 9.732/83 × 962.058/827 × 204/88 =
9.732/154 × 7.890/81 × 5.931/91 × 962.058/827 × 204/88
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.732/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.732 = 22 × 3 × 811
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (9.732; 154) = 2
9.732/154 =
(9.732 : 2)/(154 : 2) =
4.866/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
9.732/154 =
(22 × 3 × 811)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 811) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 811)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 811)/(1 × 7 × 11) =
(21 × 3 × 811)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 811)/(1 × 7 × 11) =
4.866/77
Fracția: 7.890/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.890 = 2 × 3 × 5 × 263
81 = 34
CMMDC (7.890; 81) = 3
7.890/81 =
(7.890 : 3)/(81 : 3) =
2.630/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.890/81 =
(2 × 3 × 5 × 263)/34 =
((2 × 3 × 5 × 263) : 3)/(34 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 263)/(34 : 3) =
(2 × 1 × 5 × 263)/3(4 - 1) =
(2 × 1 × 5 × 263)/33 =
2.630/27
Fracția: 5.931/91
5.931/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.931 = 32 × 659
91 = 7 × 13
CMMDC (5.931; 91) = 1
Fracția: 962.058/827
962.058/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.058 = 2 × 3 × 160.343
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.058; 827) = 1
Fracția: 204/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
88 = 23 × 11
CMMDC (204; 88) = 22 = 4
204/88 =
(204 : 4)/(88 : 4) =
51/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/88 =
(22 × 3 × 17)/(23 × 11) =
((22 × 3 × 17) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 17)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 17)/(21 × 11) =
(1 × 3 × 17)/(2 × 11) =
51/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
9.732/154 × 7.890/81 × 5.931/91 × 962.058/827 × 204/88 =
4.866/77 × 2.630/27 × 5.931/91 × 962.058/827 × 51/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
4.866/77 × 2.630/27 × 5.931/91 × 962.058/827 × 51/22 =
(4.866 × 2.630 × 5.931 × 962.058 × 51) / (77 × 27 × 91 × 827 × 22) =
(2 × 3 × 811 × 2 × 5 × 263 × 32 × 659 × 2 × 3 × 160.343 × 3 × 17) / (7 × 11 × 33 × 7 × 13 × 827 × 2 × 11) =
(23 × 35 × 5 × 17 × 263 × 659 × 811 × 160.343) / (2 × 33 × 72 × 112 × 13 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 17 × 263 × 659 × 811 × 160.343; 2 × 33 × 72 × 112 × 13 × 827) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 5 × 17 × 263 × 659 × 811 × 160.343) / (2 × 33 × 72 × 112 × 13 × 827) =
((23 × 35 × 5 × 17 × 263 × 659 × 811 × 160.343) : (2 × 33)) / ((2 × 33 × 72 × 112 × 13 × 827) : (2 × 33)) =
(23 : 2 × 35 : 33 × 5 × 17 × 263 × 659 × 811 × 160.343)/(2 : 2 × 33 : 33 × 72 × 112 × 13 × 827) =
(2(3 - 1) × 3(5 - 3) × 5 × 17 × 263 × 659 × 811 × 160.343)/(1 × 3(3 - 3) × 72 × 112 × 13 × 827) =
(22 × 32 × 5 × 17 × 263 × 659 × 811 × 160.343)/(1 × 30 × 72 × 112 × 13 × 827) =
(22 × 32 × 5 × 17 × 263 × 659 × 811 × 160.343)/(1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 827) =
(22 × 32 × 5 × 17 × 263 × 659 × 811 × 160.343)/(72 × 112 × 13 × 827) =
(4 × 9 × 5 × 17 × 263 × 659 × 811 × 160.343)/(49 × 121 × 13 × 827) =
68.965.747.651.313.460/63.742.679
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
68.965.747.651.313.460 : 63.742.679 = 1.081.939.898 și restul = 35.806.718 ⇒
68.965.747.651.313.460 = 1.081.939.898 × 63.742.679 + 35.806.718 ⇒
68.965.747.651.313.460/63.742.679 =
(1.081.939.898 × 63.742.679 + 35.806.718)/63.742.679 =
(1.081.939.898 × 63.742.679)/63.742.679 + 35.806.718/63.742.679 =
1.081.939.898 + 35.806.718/63.742.679 =
1.081.939.898 35.806.718/63.742.679
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.081.939.898 + 35.806.718/63.742.679 =
1.081.939.898 + 35.806.718 : 63.742.679 ≈
1.081.939.898,561738517454 ≈
1.081.939.898,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.081.939.898,561738517454 =
1.081.939.898,561738517454 × 100/100 =
(1.081.939.898,561738517454 × 100)/100 =
108.193.989.856,17385174539/100 ≈
108.193.989.856,17385174539% ≈
108.193.989.856,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 83/154 × 7.890/81 × - 5.931/91 × - 9.732/83 × - 962.058/827 × 204/88 = 68.965.747.651.313.460/63.742.679
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 83/154 × 7.890/81 × - 5.931/91 × - 9.732/83 × - 962.058/827 × 204/88 = 1.081.939.898 35.806.718/63.742.679
Ca număr zecimal:
- 83/154 × 7.890/81 × - 5.931/91 × - 9.732/83 × - 962.058/827 × 204/88 ≈ 1.081.939.898,56
Ca procentaj:
- 83/154 × 7.890/81 × - 5.931/91 × - 9.732/83 × - 962.058/827 × 204/88 ≈ 108.193.989.856,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.