- 83/117 × - 135/90 × - 9.181/74 × - 9.116/90 × 161/62 × 147/72 × 153/82 × - 135/75 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 83/117 × - 135/90 × - 9.181/74 × - 9.116/90 × 161/62 × 147/72 × 153/82 × - 135/75 =
- 83/117 × 135/90 × 9.181/74 × 9.116/90 × 161/62 × 147/72 × 153/82 × 135/75
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 83/117
83/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (83; 117) = 1
Fracția: 135/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (135; 90) = 32 × 5 = 45
135/90 =
(135 : 45)/(90 : 45) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/90 =
(33 × 5)/(2 × 32 × 5) =
((33 × 5) : (32 × 5))/((2 × 32 × 5) : (32 × 5)) =
(33 : 32 × 5 : 5)/(2 × 32 : 32 × 5 : 5) =
(3(3 - 2) × 1)/(2 × 3(2 - 2) × 1) =
(3 × 1)/(2 × 30 × 1) =
(3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 9.181/74
9.181/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
74 = 2 × 37
CMMDC (9.181; 74) = 1
Fracția: 9.116/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.116 = 22 × 43 × 53
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (9.116; 90) = 2
9.116/90 =
(9.116 : 2)/(90 : 2) =
4.558/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.116/90 =
(22 × 43 × 53)/(2 × 32 × 5) =
((22 × 43 × 53) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 43 × 53)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(2(2 - 1) × 43 × 53)/(1 × 32 × 5) =
(21 × 43 × 53)/(1 × 32 × 5) =
(2 × 43 × 53)/(1 × 32 × 5) =
4.558/45
Fracția: 161/62
161/62 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
62 = 2 × 31
CMMDC (161; 62) = 1
Fracția: 147/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
72 = 23 × 32
CMMDC (147; 72) = 3
147/72 =
(147 : 3)/(72 : 3) =
49/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
147/72 =
(3 × 72)/(23 × 32) =
((3 × 72) : 3)/((23 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 72)/(23 × 32 : 3) =
(1 × 72)/(23 × 3(2 - 1)) =
(1 × 72)/(23 × 31) =
(1 × 72)/(23 × 3) =
49/24
Fracția: 153/82
153/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
82 = 2 × 41
CMMDC (153; 82) = 1
Fracția: 135/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
75 = 3 × 52
CMMDC (135; 75) = 3 × 5 = 15
135/75 =
(135 : 15)/(75 : 15) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/75 =
(33 × 5)/(3 × 52) =
((33 × 5) : (3 × 5))/((3 × 52) : (3 × 5)) =
(33 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 52 : 5) =
(3(3 - 1) × 1)/(1 × 5(2 - 1)) =
(32 × 1)/(1 × 51) =
(32 × 1)/(1 × 5) =
9/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 83/117 × 135/90 × 9.181/74 × 9.116/90 × 161/62 × 147/72 × 153/82 × 135/75 =
- 83/117 × 3/2 × 9.181/74 × 4.558/45 × 161/62 × 49/24 × 153/82 × 9/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 83/117 × 3/2 × 9.181/74 × 4.558/45 × 161/62 × 49/24 × 153/82 × 9/5 =
- (83 × 3 × 9.181 × 4.558 × 161 × 49 × 153 × 9) / (117 × 2 × 74 × 45 × 62 × 24 × 82 × 5) =
- (83 × 3 × 9.181 × 2 × 43 × 53 × 7 × 23 × 72 × 32 × 17 × 32) / (32 × 13 × 2 × 2 × 37 × 32 × 5 × 2 × 31 × 23 × 3 × 2 × 41 × 5) =
- (2 × 35 × 73 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 9.181) / (27 × 35 × 52 × 13 × 31 × 37 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 73 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 9.181; 27 × 35 × 52 × 13 × 31 × 37 × 41) = 2 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 73 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 9.181) / (27 × 35 × 52 × 13 × 31 × 37 × 41) =
- ((2 × 35 × 73 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 9.181) : (2 × 35)) / ((27 × 35 × 52 × 13 × 31 × 37 × 41) : (2 × 35)) =
- (2 : 2 × 35 : 35 × 73 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 9.181)/(27 : 2 × 35 : 35 × 52 × 13 × 31 × 37 × 41) =
- (1 × 3(5 - 5) × 73 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 9.181)/(2(7 - 1) × 3(5 - 5) × 52 × 13 × 31 × 37 × 41) =
- (1 × 30 × 73 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 9.181)/(26 × 30 × 52 × 13 × 31 × 37 × 41) =
- (1 × 1 × 73 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 9.181)/(26 × 1 × 52 × 13 × 31 × 37 × 41) =
- (73 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 9.181)/(26 × 52 × 13 × 31 × 37 × 41) =
- (343 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 9.181)/(64 × 25 × 13 × 31 × 37 × 41) =
- 232.907.397.375.121/978.161.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 232.907.397.375.121 : 978.161.600 = - 238.107 și restul = - 273.283.921 ⇒
- 232.907.397.375.121 = - 238.107 × 978.161.600 - 273.283.921 ⇒
- 232.907.397.375.121/978.161.600 =
( - 238.107 × 978.161.600 - 273.283.921)/978.161.600 =
( - 238.107 × 978.161.600)/978.161.600 - 273.283.921/978.161.600 =
- 238.107 - 273.283.921/978.161.600 =
- 238.107 273.283.921/978.161.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 238.107 - 273.283.921/978.161.600 =
- 238.107 - 273.283.921 : 978.161.600 ≈
- 238.107,279385247795 ≈
- 238.107,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 238.107,279385247795 =
- 238.107,279385247795 × 100/100 =
( - 238.107,279385247795 × 100)/100 =
- 23.810.727,938524779546/100 ≈
- 23.810.727,938524779546% ≈
- 23.810.727,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 83/117 × - 135/90 × - 9.181/74 × - 9.116/90 × 161/62 × 147/72 × 153/82 × - 135/75 = - 232.907.397.375.121/978.161.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 83/117 × - 135/90 × - 9.181/74 × - 9.116/90 × 161/62 × 147/72 × 153/82 × - 135/75 = - 238.107 273.283.921/978.161.600
Ca număr zecimal:
- 83/117 × - 135/90 × - 9.181/74 × - 9.116/90 × 161/62 × 147/72 × 153/82 × - 135/75 ≈ - 238.107,28
Ca procentaj:
- 83/117 × - 135/90 × - 9.181/74 × - 9.116/90 × 161/62 × 147/72 × 153/82 × - 135/75 ≈ - 23.810.727,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.