- 8.293/146 × - 7.283/147 × - 7.299/115 × - 4.501/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 8.293/146 × - 7.283/147 × - 7.299/115 × - 4.501/130 =
8.293/146 × 7.283/147 × 7.299/115 × 4.501/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.293/146
8.293/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (8.293; 146) = 1
Fracția: 7.283/147
7.283/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (7.283; 147) = 1
Fracția: 7.299/115
7.299/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.299 = 32 × 811
115 = 5 × 23
CMMDC (7.299; 115) = 1
Fracția: 4.501/130
4.501/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.501 = 7 × 643
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (4.501; 130) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.293/146 × 7.283/147 × 7.299/115 × 4.501/130 =
(8.293 × 7.283 × 7.299 × 4.501) / (146 × 147 × 115 × 130) =
(8.293 × 7.283 × 32 × 811 × 7 × 643) / (2 × 73 × 3 × 72 × 5 × 23 × 2 × 5 × 13) =
(32 × 7 × 643 × 811 × 7.283 × 8.293) / (22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 23 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 7 × 643 × 811 × 7.283 × 8.293; 22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 23 × 73) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 7 × 643 × 811 × 7.283 × 8.293) / (22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 23 × 73) =
((32 × 7 × 643 × 811 × 7.283 × 8.293) : (3 × 7)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 23 × 73) : (3 × 7)) =
(32 : 3 × 7 : 7 × 643 × 811 × 7.283 × 8.293)/(22 × 3 : 3 × 52 × 72 : 7 × 13 × 23 × 73) =
(3(2 - 1) × 1 × 643 × 811 × 7.283 × 8.293)/(22 × 1 × 52 × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 73) =
(31 × 1 × 643 × 811 × 7.283 × 8.293)/(22 × 1 × 52 × 71 × 13 × 23 × 73) =
(3 × 1 × 643 × 811 × 7.283 × 8.293)/(22 × 1 × 52 × 7 × 13 × 23 × 73) =
(3 × 643 × 811 × 7.283 × 8.293)/(22 × 52 × 7 × 13 × 23 × 73) =
(3 × 643 × 811 × 7.283 × 8.293)/(4 × 25 × 7 × 13 × 23 × 73) =
94.487.652.044.061/15.278.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
94.487.652.044.061 : 15.278.900 = 6.184.192 și restul = 895.261 ⇒
94.487.652.044.061 = 6.184.192 × 15.278.900 + 895.261 ⇒
94.487.652.044.061/15.278.900 =
(6.184.192 × 15.278.900 + 895.261)/15.278.900 =
(6.184.192 × 15.278.900)/15.278.900 + 895.261/15.278.900 =
6.184.192 + 895.261/15.278.900 =
6.184.192 895.261/15.278.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.184.192 + 895.261/15.278.900 =
6.184.192 + 895.261 : 15.278.900 ≈
6.184.192,058594597779 ≈
6.184.192,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.184.192,058594597779 =
6.184.192,058594597779 × 100/100 =
(6.184.192,058594597779 × 100)/100 =
618.419.205,859459777864/100 ≈
618.419.205,859459777864% ≈
618.419.205,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 8.293/146 × - 7.283/147 × - 7.299/115 × - 4.501/130 = 94.487.652.044.061/15.278.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 8.293/146 × - 7.283/147 × - 7.299/115 × - 4.501/130 = 6.184.192 895.261/15.278.900
Ca număr zecimal:
- 8.293/146 × - 7.283/147 × - 7.299/115 × - 4.501/130 ≈ 6.184.192,06
Ca procentaj:
- 8.293/146 × - 7.283/147 × - 7.299/115 × - 4.501/130 ≈ 618.419.205,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.