- 829/518 × 790/534 × 853/531 × - 838/530 × - 890/524 × 902/563 × - 1.071/503 × 1.240/546 × - 1.346/516 × 1.974/549 × 3.508/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 829/518 × 790/534 × 853/531 × - 838/530 × - 890/524 × 902/563 × - 1.071/503 × 1.240/546 × - 1.346/516 × 1.974/549 × 3.508/487 =
- 829/518 × 790/534 × 853/531 × 838/530 × 890/524 × 902/563 × 1.071/503 × 1.240/546 × 1.346/516 × 1.974/549 × 3.508/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 829/518
829/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (829; 518) = 1
Fracția: 790/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (790; 534) = 2
790/534 =
(790 : 2)/(534 : 2) =
395/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/534 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 3 × 89) =
395/267
Fracția: 853/531
853/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
531 = 32 × 59
CMMDC (853; 531) = 1
Fracția: 838/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (838; 530) = 2
838/530 =
(838 : 2)/(530 : 2) =
419/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/530 =
(2 × 419)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 419)/(1 × 5 × 53) =
419/265
Fracția: 890/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
524 = 22 × 131
CMMDC (890; 524) = 2
890/524 =
(890 : 2)/(524 : 2) =
445/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/524 =
(2 × 5 × 89)/(22 × 131) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 5 × 89)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 5 × 89)/(21 × 131) =
(1 × 5 × 89)/(2 × 131) =
445/262
Fracția: 902/563
902/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (902; 563) = 1
Fracția: 1.071/503
1.071/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.071 = 32 × 7 × 17
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.071; 503) = 1
Fracția: 1.240/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.240 = 23 × 5 × 31
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.240; 546) = 2
1.240/546 =
(1.240 : 2)/(546 : 2) =
620/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.240/546 =
(23 × 5 × 31)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 5 × 31) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 5 × 31)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(22 × 5 × 31)/(1 × 3 × 7 × 13) =
620/273
Fracția: 1.346/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.346; 516) = 2
1.346/516 =
(1.346 : 2)/(516 : 2) =
673/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.346/516 =
(2 × 673)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 673) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 673)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 673)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 673)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 673)/(2 × 3 × 43) =
673/258
Fracția: 1.974/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
549 = 32 × 61
CMMDC (1.974; 549) = 3
1.974/549 =
(1.974 : 3)/(549 : 3) =
658/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.974/549 =
(2 × 3 × 7 × 47)/(32 × 61) =
((2 × 3 × 7 × 47) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 47)/(32 : 3 × 61) =
(2 × 1 × 7 × 47)/(3(2 - 1) × 61) =
(2 × 1 × 7 × 47)/(31 × 61) =
(2 × 1 × 7 × 47)/(3 × 61) =
658/183
Fracția: 3.508/487
3.508/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.508 = 22 × 877
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.508; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 829/518 × 790/534 × 853/531 × 838/530 × 890/524 × 902/563 × 1.071/503 × 1.240/546 × 1.346/516 × 1.974/549 × 3.508/487 =
- 829/518 × 395/267 × 853/531 × 419/265 × 445/262 × 902/563 × 1.071/503 × 620/273 × 673/258 × 658/183 × 3.508/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 829/518 × 395/267 × 853/531 × 419/265 × 445/262 × 902/563 × 1.071/503 × 620/273 × 673/258 × 658/183 × 3.508/487 =
- (829 × 395 × 853 × 419 × 445 × 902 × 1.071 × 620 × 673 × 658 × 3.508) / (518 × 267 × 531 × 265 × 262 × 563 × 503 × 273 × 258 × 183 × 487) =
- (829 × 5 × 79 × 853 × 419 × 5 × 89 × 2 × 11 × 41 × 32 × 7 × 17 × 22 × 5 × 31 × 673 × 2 × 7 × 47 × 22 × 877) / (2 × 7 × 37 × 3 × 89 × 32 × 59 × 5 × 53 × 2 × 131 × 563 × 503 × 3 × 7 × 13 × 2 × 3 × 43 × 3 × 61 × 487) =
- (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 47 × 79 × 89 × 419 × 673 × 829 × 853 × 877) / (23 × 36 × 5 × 72 × 13 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 89 × 131 × 487 × 503 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 47 × 79 × 89 × 419 × 673 × 829 × 853 × 877; 23 × 36 × 5 × 72 × 13 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 89 × 131 × 487 × 503 × 563) = 23 × 32 × 5 × 72 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 47 × 79 × 89 × 419 × 673 × 829 × 853 × 877) / (23 × 36 × 5 × 72 × 13 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 89 × 131 × 487 × 503 × 563) =
- ((26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 47 × 79 × 89 × 419 × 673 × 829 × 853 × 877) : (23 × 32 × 5 × 72 × 89)) / ((23 × 36 × 5 × 72 × 13 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 89 × 131 × 487 × 503 × 563) : (23 × 32 × 5 × 72 × 89)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 47 × 79 × 89 : 89 × 419 × 673 × 829 × 853 × 877)/(23 : 23 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 89 : 89 × 131 × 487 × 503 × 563) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 31 × 41 × 47 × 79 × 1 × 419 × 673 × 829 × 853 × 877)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 1 × 131 × 487 × 503 × 563) =
- (23 × 30 × 52 × 70 × 11 × 17 × 31 × 41 × 47 × 79 × 1 × 419 × 673 × 829 × 853 × 877)/(20 × 34 × 1 × 70 × 13 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 1 × 131 × 487 × 503 × 563) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 11 × 17 × 31 × 41 × 47 × 79 × 1 × 419 × 673 × 829 × 853 × 877)/(1 × 34 × 1 × 1 × 13 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 1 × 131 × 487 × 503 × 563) =
- (23 × 52 × 11 × 17 × 31 × 41 × 47 × 79 × 419 × 673 × 829 × 853 × 877)/(34 × 13 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 131 × 487 × 503 × 563) =
- (8 × 25 × 11 × 17 × 31 × 41 × 47 × 79 × 419 × 673 × 829 × 853 × 877)/(81 × 13 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 131 × 487 × 503 × 563) =
- 30.865.573.033.557.957.083.032.600/5.773.416.696.740.280.213.873
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.865.573.033.557.957.083.032.600 : 5.773.416.696.740.280.213.873 = - 5.346 și restul = - 887.372.784.419.059.667.542 ⇒
- 30.865.573.033.557.957.083.032.600 = - 5.346 × 5.773.416.696.740.280.213.873 - 887.372.784.419.059.667.542 ⇒
- 30.865.573.033.557.957.083.032.600/5.773.416.696.740.280.213.873 =
( - 5.346 × 5.773.416.696.740.280.213.873 - 887.372.784.419.059.667.542)/5.773.416.696.740.280.213.873 =
( - 5.346 × 5.773.416.696.740.280.213.873)/5.773.416.696.740.280.213.873 - 887.372.784.419.059.667.542/5.773.416.696.740.280.213.873 =
- 5.346 - 887.372.784.419.059.667.542/5.773.416.696.740.280.213.873 =
- 5.346 887.372.784.419.059.667.542/5.773.416.696.740.280.213.873
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.346 - 887.372.784.419.059.667.542/5.773.416.696.740.280.213.873 =
- 5.346 - 887.372.784.419.059.667.542 : 5.773.416.696.740.280.213.873 ≈
- 5.346,153699764114 ≈
- 5.346,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.346,153699764114 =
- 5.346,153699764114 × 100/100 =
( - 5.346,153699764114 × 100)/100 =
- 534.615,36997641137/100 ≈
- 534.615,36997641137% ≈
- 534.615,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 829/518 × 790/534 × 853/531 × - 838/530 × - 890/524 × 902/563 × - 1.071/503 × 1.240/546 × - 1.346/516 × 1.974/549 × 3.508/487 = - 30.865.573.033.557.957.083.032.600/5.773.416.696.740.280.213.873
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 829/518 × 790/534 × 853/531 × - 838/530 × - 890/524 × 902/563 × - 1.071/503 × 1.240/546 × - 1.346/516 × 1.974/549 × 3.508/487 = - 5.346 887.372.784.419.059.667.542/5.773.416.696.740.280.213.873
Ca număr zecimal:
- 829/518 × 790/534 × 853/531 × - 838/530 × - 890/524 × 902/563 × - 1.071/503 × 1.240/546 × - 1.346/516 × 1.974/549 × 3.508/487 ≈ - 5.346,15
Ca procentaj:
- 829/518 × 790/534 × 853/531 × - 838/530 × - 890/524 × 902/563 × - 1.071/503 × 1.240/546 × - 1.346/516 × 1.974/549 × 3.508/487 ≈ - 534.615,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.