- 829/445 × 835/437 × - 802/427 × 100.685/452 × 835/480 × - 100.697/462 × - 1.662/457 × - 10.704/388 × - 10.729/446 × - 10.702/408 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 829/445 × 835/437 × - 802/427 × 100.685/452 × 835/480 × - 100.697/462 × - 1.662/457 × - 10.704/388 × - 10.729/446 × - 10.702/408 =
- 829/445 × 835/437 × 802/427 × 100.685/452 × 835/480 × 100.697/462 × 1.662/457 × 10.704/388 × 10.729/446 × 10.702/408
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 829/445
829/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
445 = 5 × 89
CMMDC (829; 445) = 1
Fracția: 835/437
835/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
437 = 19 × 23
CMMDC (835; 437) = 1
Fracția: 802/427
802/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
427 = 7 × 61
CMMDC (802; 427) = 1
Fracția: 100.685/452
100.685/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.685 = 5 × 13 × 1.549
452 = 22 × 113
CMMDC (100.685; 452) = 1
Fracția: 835/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (835; 480) = 5
835/480 =
(835 : 5)/(480 : 5) =
167/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
835/480 =
(5 × 167)/(25 × 3 × 5) =
((5 × 167) : 5)/((25 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(25 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 167)/(25 × 3 × 1) =
167/96
Fracția: 100.697/462
100.697/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.697 = 101 × 997
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (100.697; 462) = 1
Fracția: 1.662/457
1.662/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.662 = 2 × 3 × 277
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.662; 457) = 1
Fracția: 10.704/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.704 = 24 × 3 × 223
388 = 22 × 97
CMMDC (10.704; 388) = 22 = 4
10.704/388 =
(10.704 : 4)/(388 : 4) =
2.676/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.704/388 =
(24 × 3 × 223)/(22 × 97) =
((24 × 3 × 223) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 223)/(22 : 22 × 97) =
(2(4 - 2) × 3 × 223)/(2(2 - 2) × 97) =
(22 × 3 × 223)/(20 × 97) =
(22 × 3 × 223)/(1 × 97) =
2.676/97
Fracția: 10.729/446
10.729/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.729 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
446 = 2 × 223
CMMDC (10.729; 446) = 1
Fracția: 10.702/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (10.702; 408) = 2
10.702/408 =
(10.702 : 2)/(408 : 2) =
5.351/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.702/408 =
(2 × 5.351)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 5.351) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.351)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 5.351)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 5.351)/(22 × 3 × 17) =
5.351/204
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 829/445 × 835/437 × 802/427 × 100.685/452 × 835/480 × 100.697/462 × 1.662/457 × 10.704/388 × 10.729/446 × 10.702/408 =
- 829/445 × 835/437 × 802/427 × 100.685/452 × 167/96 × 100.697/462 × 1.662/457 × 2.676/97 × 10.729/446 × 5.351/204
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 829/445 × 835/437 × 802/427 × 100.685/452 × 167/96 × 100.697/462 × 1.662/457 × 2.676/97 × 10.729/446 × 5.351/204 =
- (829 × 835 × 802 × 100.685 × 167 × 100.697 × 1.662 × 2.676 × 10.729 × 5.351) / (445 × 437 × 427 × 452 × 96 × 462 × 457 × 97 × 446 × 204) =
- (829 × 5 × 167 × 2 × 401 × 5 × 13 × 1.549 × 167 × 101 × 997 × 2 × 3 × 277 × 22 × 3 × 223 × 10.729 × 5.351) / (5 × 89 × 19 × 23 × 7 × 61 × 22 × 113 × 25 × 3 × 2 × 3 × 7 × 11 × 457 × 97 × 2 × 223 × 22 × 3 × 17) =
- (24 × 32 × 52 × 13 × 101 × 1672 × 223 × 277 × 401 × 829 × 997 × 1.549 × 5.351 × 10.729) / (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 97 × 113 × 223 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 13 × 101 × 1672 × 223 × 277 × 401 × 829 × 997 × 1.549 × 5.351 × 10.729; 211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 97 × 113 × 223 × 457) = 24 × 32 × 5 × 223
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 13 × 101 × 1672 × 223 × 277 × 401 × 829 × 997 × 1.549 × 5.351 × 10.729) / (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 97 × 113 × 223 × 457) =
- ((24 × 32 × 52 × 13 × 101 × 1672 × 223 × 277 × 401 × 829 × 997 × 1.549 × 5.351 × 10.729) : (24 × 32 × 5 × 223)) / ((211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 97 × 113 × 223 × 457) : (24 × 32 × 5 × 223)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 × 101 × 1672 × 223 : 223 × 277 × 401 × 829 × 997 × 1.549 × 5.351 × 10.729)/(211 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 97 × 113 × 223 : 223 × 457) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 101 × 1672 × 1 × 277 × 401 × 829 × 997 × 1.549 × 5.351 × 10.729)/(2(11 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 97 × 113 × 1 × 457) =
- (20 × 30 × 51 × 13 × 101 × 1672 × 1 × 277 × 401 × 829 × 997 × 1.549 × 5.351 × 10.729)/(27 × 3 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 97 × 113 × 1 × 457) =
- (1 × 1 × 5 × 13 × 101 × 1672 × 1 × 277 × 401 × 829 × 997 × 1.549 × 5.351 × 10.729)/(27 × 3 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 97 × 113 × 1 × 457) =
- (5 × 13 × 101 × 1672 × 277 × 401 × 829 × 997 × 1.549 × 5.351 × 10.729)/(27 × 3 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 97 × 113 × 457) =
- (5 × 13 × 101 × 27.889 × 277 × 401 × 829 × 997 × 1.549 × 5.351 × 10.729)/(128 × 3 × 49 × 11 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 97 × 113 × 457) =
- 1.494.813.864.447.610.026.748.420.266.235/41.815.430.025.061.832.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.494.813.864.447.610.026.748.420.266.235 : 41.815.430.025.061.832.832 = - 35.747.901.278 și restul = - 14.582.560.824.345.106.939 ⇒
- 1.494.813.864.447.610.026.748.420.266.235 = - 35.747.901.278 × 41.815.430.025.061.832.832 - 14.582.560.824.345.106.939 ⇒
- 1.494.813.864.447.610.026.748.420.266.235/41.815.430.025.061.832.832 =
( - 35.747.901.278 × 41.815.430.025.061.832.832 - 14.582.560.824.345.106.939)/41.815.430.025.061.832.832 =
( - 35.747.901.278 × 41.815.430.025.061.832.832)/41.815.430.025.061.832.832 - 14.582.560.824.345.106.939/41.815.430.025.061.832.832 =
- 35.747.901.278 - 14.582.560.824.345.106.939/41.815.430.025.061.832.832 =
- 35.747.901.278 14.582.560.824.345.106.939/41.815.430.025.061.832.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.747.901.278 - 14.582.560.824.345.106.939/41.815.430.025.061.832.832 =
- 35.747.901.278 - 14.582.560.824.345.106.939 : 41.815.430.025.061.832.832 ≈
- 35.747.901.278,348736359177 ≈
- 35.747.901.278,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.747.901.278,348736359177 =
- 35.747.901.278,348736359177 × 100/100 =
( - 35.747.901.278,348736359177 × 100)/100 =
- 3.574.790.127.834,873635917663/100 ≈
- 3.574.790.127.834,873635917663% ≈
- 3.574.790.127.834,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 829/445 × 835/437 × - 802/427 × 100.685/452 × 835/480 × - 100.697/462 × - 1.662/457 × - 10.704/388 × - 10.729/446 × - 10.702/408 = - 1.494.813.864.447.610.026.748.420.266.235/41.815.430.025.061.832.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 829/445 × 835/437 × - 802/427 × 100.685/452 × 835/480 × - 100.697/462 × - 1.662/457 × - 10.704/388 × - 10.729/446 × - 10.702/408 = - 35.747.901.278 14.582.560.824.345.106.939/41.815.430.025.061.832.832
Ca număr zecimal:
- 829/445 × 835/437 × - 802/427 × 100.685/452 × 835/480 × - 100.697/462 × - 1.662/457 × - 10.704/388 × - 10.729/446 × - 10.702/408 ≈ - 35.747.901.278,35
Ca procentaj:
- 829/445 × 835/437 × - 802/427 × 100.685/452 × 835/480 × - 100.697/462 × - 1.662/457 × - 10.704/388 × - 10.729/446 × - 10.702/408 ≈ - 3.574.790.127.834,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.