- 829/360 × - 987/944 × - 420/656 × 611/360 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 829/360 × - 987/944 × - 420/656 × 611/360 =
- 829/360 × 987/944 × 420/656 × 611/360
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 829/360
829/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (829; 360) = 1
Fracția: 987/944
987/944 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
944 = 24 × 59
CMMDC (987; 944) = 1
Fracția: 420/656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
656 = 24 × 41
CMMDC (420; 656) = 22 = 4
420/656 =
(420 : 4)/(656 : 4) =
105/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/656 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(24 × 41) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 22)/((24 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 7)/(24 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7)/(2(4 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 5 × 7)/(22 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(22 × 41) =
105/164
Fracția: 611/360
611/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (611; 360) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 829/360 × 987/944 × 420/656 × 611/360 =
- 829/360 × 987/944 × 105/164 × 611/360
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 829/360 × 987/944 × 105/164 × 611/360 =
- (829 × 987 × 105 × 611) / (360 × 944 × 164 × 360) =
- (829 × 3 × 7 × 47 × 3 × 5 × 7 × 13 × 47) / (23 × 32 × 5 × 24 × 59 × 22 × 41 × 23 × 32 × 5) =
- (32 × 5 × 72 × 13 × 472 × 829) / (212 × 34 × 52 × 41 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 72 × 13 × 472 × 829; 212 × 34 × 52 × 41 × 59) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 72 × 13 × 472 × 829) / (212 × 34 × 52 × 41 × 59) =
- ((32 × 5 × 72 × 13 × 472 × 829) : (32 × 5)) / ((212 × 34 × 52 × 41 × 59) : (32 × 5)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 × 472 × 829)/(212 × 34 : 32 × 52 : 5 × 41 × 59) =
- (3(2 - 2) × 1 × 72 × 13 × 472 × 829)/(212 × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 41 × 59) =
- (30 × 1 × 72 × 13 × 472 × 829)/(212 × 32 × 51 × 41 × 59) =
- (1 × 1 × 72 × 13 × 472 × 829)/(212 × 32 × 5 × 41 × 59) =
- (72 × 13 × 472 × 829)/(212 × 32 × 5 × 41 × 59) =
- (49 × 13 × 2.209 × 829)/(4.096 × 9 × 5 × 41 × 59) =
- 1.166.513.257/445.870.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.166.513.257 : 445.870.080 = - 2 și restul = - 274.773.097 ⇒
- 1.166.513.257 = - 2 × 445.870.080 - 274.773.097 ⇒
- 1.166.513.257/445.870.080 =
( - 2 × 445.870.080 - 274.773.097)/445.870.080 =
( - 2 × 445.870.080)/445.870.080 - 274.773.097/445.870.080 =
- 2 - 274.773.097/445.870.080 =
- 2 274.773.097/445.870.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 274.773.097/445.870.080 =
- 2 - 274.773.097 : 445.870.080 ≈
- 2,616262694729 ≈
- 2,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,616262694729 =
- 2,616262694729 × 100/100 =
( - 2,616262694729 × 100)/100 =
- 261,626269472937/100 =
- 261,626269472937% ≈
- 261,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 829/360 × - 987/944 × - 420/656 × 611/360 = - 1.166.513.257/445.870.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 829/360 × - 987/944 × - 420/656 × 611/360 = - 2 274.773.097/445.870.080
Ca număr zecimal:
- 829/360 × - 987/944 × - 420/656 × 611/360 ≈ - 2,62
Ca procentaj:
- 829/360 × - 987/944 × - 420/656 × 611/360 ≈ - 261,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.