- 829/177 × 336/180 × 7.415/203 × 1.926/185 × 308/189 × - 327/198 × - 322/188 × 313/197 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 829/177 × 336/180 × 7.415/203 × 1.926/185 × 308/189 × - 327/198 × - 322/188 × 313/197 =
- 829/177 × 336/180 × 7.415/203 × 1.926/185 × 308/189 × 327/198 × 322/188 × 313/197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 829/177
829/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
177 = 3 × 59
CMMDC (829; 177) = 1
Fracția: 336/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (336; 180) = 22 × 3 = 12
336/180 =
(336 : 12)/(180 : 12) =
28/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/180 =
(24 × 3 × 7)/(22 × 32 × 5) =
((24 × 3 × 7) : (22 × 3))/((22 × 32 × 5) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 7)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5) =
(2(4 - 2) × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 7)/(20 × 31 × 5) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 3 × 5) =
28/15
Fracția: 7.415/203
7.415/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.415 = 5 × 1.483
203 = 7 × 29
CMMDC (7.415; 203) = 1
Fracția: 1.926/185
1.926/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.926 = 2 × 32 × 107
185 = 5 × 37
CMMDC (1.926; 185) = 1
Fracția: 308/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
189 = 33 × 7
CMMDC (308; 189) = 7
308/189 =
(308 : 7)/(189 : 7) =
44/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/189 =
(22 × 7 × 11)/(33 × 7) =
((22 × 7 × 11) : 7)/((33 × 7) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 11)/(33 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 11)/(33 × 1) =
44/27
Fracția: 327/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (327; 198) = 3
327/198 =
(327 : 3)/(198 : 3) =
109/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/198 =
(3 × 109)/(2 × 32 × 11) =
((3 × 109) : 3)/((2 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 109)/(2 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 109)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 109)/(2 × 3 × 11) =
109/66
Fracția: 322/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
188 = 22 × 47
CMMDC (322; 188) = 2
322/188 =
(322 : 2)/(188 : 2) =
161/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/188 =
(2 × 7 × 23)/(22 × 47) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 7 × 23)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 7 × 23)/(21 × 47) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 47) =
161/94
Fracția: 313/197
313/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (313; 197) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 829/177 × 336/180 × 7.415/203 × 1.926/185 × 308/189 × 327/198 × 322/188 × 313/197 =
- 829/177 × 28/15 × 7.415/203 × 1.926/185 × 44/27 × 109/66 × 161/94 × 313/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 829/177 × 28/15 × 7.415/203 × 1.926/185 × 44/27 × 109/66 × 161/94 × 313/197 =
- (829 × 28 × 7.415 × 1.926 × 44 × 109 × 161 × 313) / (177 × 15 × 203 × 185 × 27 × 66 × 94 × 197) =
- (829 × 22 × 7 × 5 × 1.483 × 2 × 32 × 107 × 22 × 11 × 109 × 7 × 23 × 313) / (3 × 59 × 3 × 5 × 7 × 29 × 5 × 37 × 33 × 2 × 3 × 11 × 2 × 47 × 197) =
- (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 107 × 109 × 313 × 829 × 1.483) / (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 29 × 37 × 47 × 59 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 107 × 109 × 313 × 829 × 1.483; 22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 29 × 37 × 47 × 59 × 197) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 107 × 109 × 313 × 829 × 1.483) / (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 29 × 37 × 47 × 59 × 197) =
- ((25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 107 × 109 × 313 × 829 × 1.483) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 29 × 37 × 47 × 59 × 197) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 23 × 107 × 109 × 313 × 829 × 1.483)/(22 : 22 × 36 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 37 × 47 × 59 × 197) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 107 × 109 × 313 × 829 × 1.483)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 37 × 47 × 59 × 197) =
- (23 × 30 × 1 × 71 × 1 × 23 × 107 × 109 × 313 × 829 × 1.483)/(20 × 34 × 5 × 1 × 1 × 29 × 37 × 47 × 59 × 197) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 107 × 109 × 313 × 829 × 1.483)/(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 29 × 37 × 47 × 59 × 197) =
- (23 × 7 × 23 × 107 × 109 × 313 × 829 × 1.483)/(34 × 5 × 29 × 37 × 47 × 59 × 197) =
- (8 × 7 × 23 × 107 × 109 × 313 × 829 × 1.483)/(81 × 5 × 29 × 37 × 47 × 59 × 197) =
- 5.780.510.012.556.104/237.394.602.765
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.780.510.012.556.104 : 237.394.602.765 = - 24.349 și restul = - 188.829.831.119 ⇒
- 5.780.510.012.556.104 = - 24.349 × 237.394.602.765 - 188.829.831.119 ⇒
- 5.780.510.012.556.104/237.394.602.765 =
( - 24.349 × 237.394.602.765 - 188.829.831.119)/237.394.602.765 =
( - 24.349 × 237.394.602.765)/237.394.602.765 - 188.829.831.119/237.394.602.765 =
- 24.349 - 188.829.831.119/237.394.602.765 =
- 24.349 188.829.831.119/237.394.602.765
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.349 - 188.829.831.119/237.394.602.765 =
- 24.349 - 188.829.831.119 : 237.394.602.765 ≈
- 24.349,795425965543 ≈
- 24.349,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.349,795425965543 =
- 24.349,795425965543 × 100/100 =
( - 24.349,795425965543 × 100)/100 =
- 2.434.979,54259655428/100 ≈
- 2.434.979,54259655428% ≈
- 2.434.979,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 829/177 × 336/180 × 7.415/203 × 1.926/185 × 308/189 × - 327/198 × - 322/188 × 313/197 = - 5.780.510.012.556.104/237.394.602.765
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 829/177 × 336/180 × 7.415/203 × 1.926/185 × 308/189 × - 327/198 × - 322/188 × 313/197 = - 24.349 188.829.831.119/237.394.602.765
Ca număr zecimal:
- 829/177 × 336/180 × 7.415/203 × 1.926/185 × 308/189 × - 327/198 × - 322/188 × 313/197 ≈ - 24.349,8
Ca procentaj:
- 829/177 × 336/180 × 7.415/203 × 1.926/185 × 308/189 × - 327/198 × - 322/188 × 313/197 ≈ - 2.434.979,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.