- 829/1.197 × - 8.970/761 × 6.984/771 × 10.818/785 × - 963.136/1.545 × 1.248/773 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 829/1.197 × - 8.970/761 × 6.984/771 × 10.818/785 × - 963.136/1.545 × 1.248/773 =
- 829/1.197 × 8.970/761 × 6.984/771 × 10.818/785 × 963.136/1.545 × 1.248/773
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 829/1.197
829/1.197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (829; 1.197) = 1
Fracția: 8.970/761
8.970/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.970 = 2 × 3 × 5 × 13 × 23
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.970; 761) = 1
Fracția: 6.984/771
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.984 = 23 × 32 × 97
771 = 3 × 257
CMMDC (6.984; 771) = 3
6.984/771 =
(6.984 : 3)/(771 : 3) =
2.328/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.984/771 =
(23 × 32 × 97)/(3 × 257) =
((23 × 32 × 97) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 97)/(3 : 3 × 257) =
(23 × 3(2 - 1) × 97)/(1 × 257) =
(23 × 31 × 97)/(1 × 257) =
(23 × 3 × 97)/(1 × 257) =
2.328/257
Fracția: 10.818/785
10.818/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.818 = 2 × 32 × 601
785 = 5 × 157
CMMDC (10.818; 785) = 1
Fracția: 963.136/1.545
963.136/1.545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.136 = 26 × 101 × 149
1.545 = 3 × 5 × 103
CMMDC (963.136; 1.545) = 1
Fracția: 1.248/773
1.248/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.248 = 25 × 3 × 13
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.248; 773) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 829/1.197 × 8.970/761 × 6.984/771 × 10.818/785 × 963.136/1.545 × 1.248/773 =
- 829/1.197 × 8.970/761 × 2.328/257 × 10.818/785 × 963.136/1.545 × 1.248/773
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 829/1.197 × 8.970/761 × 2.328/257 × 10.818/785 × 963.136/1.545 × 1.248/773 =
- (829 × 8.970 × 2.328 × 10.818 × 963.136 × 1.248) / (1.197 × 761 × 257 × 785 × 1.545 × 773) =
- (829 × 2 × 3 × 5 × 13 × 23 × 23 × 3 × 97 × 2 × 32 × 601 × 26 × 101 × 149 × 25 × 3 × 13) / (32 × 7 × 19 × 761 × 257 × 5 × 157 × 3 × 5 × 103 × 773) =
- (216 × 35 × 5 × 132 × 23 × 97 × 101 × 149 × 601 × 829) / (33 × 52 × 7 × 19 × 103 × 157 × 257 × 761 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 35 × 5 × 132 × 23 × 97 × 101 × 149 × 601 × 829; 33 × 52 × 7 × 19 × 103 × 157 × 257 × 761 × 773) = 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 35 × 5 × 132 × 23 × 97 × 101 × 149 × 601 × 829) / (33 × 52 × 7 × 19 × 103 × 157 × 257 × 761 × 773) =
- ((216 × 35 × 5 × 132 × 23 × 97 × 101 × 149 × 601 × 829) : (33 × 5)) / ((33 × 52 × 7 × 19 × 103 × 157 × 257 × 761 × 773) : (33 × 5)) =
- (216 × 35 : 33 × 5 : 5 × 132 × 23 × 97 × 101 × 149 × 601 × 829)/(33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 19 × 103 × 157 × 257 × 761 × 773) =
- (216 × 3(5 - 3) × 1 × 132 × 23 × 97 × 101 × 149 × 601 × 829)/(3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 19 × 103 × 157 × 257 × 761 × 773) =
- (216 × 32 × 1 × 132 × 23 × 97 × 101 × 149 × 601 × 829)/(30 × 51 × 7 × 19 × 103 × 157 × 257 × 761 × 773) =
- (216 × 32 × 1 × 132 × 23 × 97 × 101 × 149 × 601 × 829)/(1 × 5 × 7 × 19 × 103 × 157 × 257 × 761 × 773) =
- (216 × 32 × 132 × 23 × 97 × 101 × 149 × 601 × 829)/(5 × 7 × 19 × 103 × 157 × 257 × 761 × 773) =
- (65.536 × 9 × 169 × 23 × 97 × 101 × 149 × 601 × 829)/(5 × 7 × 19 × 103 × 157 × 257 × 761 × 773) =
- 1.667.421.356.594.205.229.056/1.625.757.613.243.015
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.667.421.356.594.205.229.056 : 1.625.757.613.243.015 = - 1.025.627 și restul = - 452.996.611.483.651 ⇒
- 1.667.421.356.594.205.229.056 = - 1.025.627 × 1.625.757.613.243.015 - 452.996.611.483.651 ⇒
- 1.667.421.356.594.205.229.056/1.625.757.613.243.015 =
( - 1.025.627 × 1.625.757.613.243.015 - 452.996.611.483.651)/1.625.757.613.243.015 =
( - 1.025.627 × 1.625.757.613.243.015)/1.625.757.613.243.015 - 452.996.611.483.651/1.625.757.613.243.015 =
- 1.025.627 - 452.996.611.483.651/1.625.757.613.243.015 =
- 1.025.627 452.996.611.483.651/1.625.757.613.243.015
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.025.627 - 452.996.611.483.651/1.625.757.613.243.015 =
- 1.025.627 - 452.996.611.483.651 : 1.625.757.613.243.015 ≈
- 1.025.627,27863723829 ≈
- 1.025.627,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.025.627,27863723829 =
- 1.025.627,27863723829 × 100/100 =
( - 1.025.627,27863723829 × 100)/100 =
- 102.562.727,863723829042/100 ≈
- 102.562.727,863723829042% ≈
- 102.562.727,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 829/1.197 × - 8.970/761 × 6.984/771 × 10.818/785 × - 963.136/1.545 × 1.248/773 = - 1.667.421.356.594.205.229.056/1.625.757.613.243.015
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 829/1.197 × - 8.970/761 × 6.984/771 × 10.818/785 × - 963.136/1.545 × 1.248/773 = - 1.025.627 452.996.611.483.651/1.625.757.613.243.015
Ca număr zecimal:
- 829/1.197 × - 8.970/761 × 6.984/771 × 10.818/785 × - 963.136/1.545 × 1.248/773 ≈ - 1.025.627,28
Ca procentaj:
- 829/1.197 × - 8.970/761 × 6.984/771 × 10.818/785 × - 963.136/1.545 × 1.248/773 ≈ - 102.562.727,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.