- 828/197 × 357/231 × - 7.261/223 × - 8.392/236 × - 381/220 × 373/207 × 388/205 × - 10.330/209 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 828/197 × 357/231 × - 7.261/223 × - 8.392/236 × - 381/220 × 373/207 × 388/205 × - 10.330/209 =
- 828/197 × 357/231 × 7.261/223 × 8.392/236 × 381/220 × 373/207 × 388/205 × 10.330/209
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 828/197
828/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (828; 197) = 1
Fracția: 357/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (357; 231) = 3 × 7 = 21
357/231 =
(357 : 21)/(231 : 21) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/231 =
(3 × 7 × 17)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 17) : (3 × 7))/((3 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 17)/(3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 1 × 11) =
17/11
Fracția: 7.261/223
7.261/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.261 = 53 × 137
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.261; 223) = 1
Fracția: 8.392/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.392 = 23 × 1.049
236 = 22 × 59
CMMDC (8.392; 236) = 22 = 4
8.392/236 =
(8.392 : 4)/(236 : 4) =
2.098/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.392/236 =
(23 × 1.049)/(22 × 59) =
((23 × 1.049) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 1.049)/(22 : 22 × 59) =
(2(3 - 2) × 1.049)/(2(2 - 2) × 59) =
(21 × 1.049)/(20 × 59) =
(2 × 1.049)/(1 × 59) =
2.098/59
Fracția: 381/220
381/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (381; 220) = 1
Fracția: 373/207
373/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
207 = 32 × 23
CMMDC (373; 207) = 1
Fracția: 388/205
388/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
205 = 5 × 41
CMMDC (388; 205) = 1
Fracția: 10.330/209
10.330/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.330 = 2 × 5 × 1.033
209 = 11 × 19
CMMDC (10.330; 209) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 828/197 × 357/231 × 7.261/223 × 8.392/236 × 381/220 × 373/207 × 388/205 × 10.330/209 =
- 828/197 × 17/11 × 7.261/223 × 2.098/59 × 381/220 × 373/207 × 388/205 × 10.330/209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 828/197 × 17/11 × 7.261/223 × 2.098/59 × 381/220 × 373/207 × 388/205 × 10.330/209 =
- (828 × 17 × 7.261 × 2.098 × 381 × 373 × 388 × 10.330) / (197 × 11 × 223 × 59 × 220 × 207 × 205 × 209) =
- (22 × 32 × 23 × 17 × 53 × 137 × 2 × 1.049 × 3 × 127 × 373 × 22 × 97 × 2 × 5 × 1.033) / (197 × 11 × 223 × 59 × 22 × 5 × 11 × 32 × 23 × 5 × 41 × 11 × 19) =
- (26 × 33 × 5 × 17 × 23 × 53 × 97 × 127 × 137 × 373 × 1.033 × 1.049) / (22 × 32 × 52 × 113 × 19 × 23 × 41 × 59 × 197 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 17 × 23 × 53 × 97 × 127 × 137 × 373 × 1.033 × 1.049; 22 × 32 × 52 × 113 × 19 × 23 × 41 × 59 × 197 × 223) = 22 × 32 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 17 × 23 × 53 × 97 × 127 × 137 × 373 × 1.033 × 1.049) / (22 × 32 × 52 × 113 × 19 × 23 × 41 × 59 × 197 × 223) =
- ((26 × 33 × 5 × 17 × 23 × 53 × 97 × 127 × 137 × 373 × 1.033 × 1.049) : (22 × 32 × 5 × 23)) / ((22 × 32 × 52 × 113 × 19 × 23 × 41 × 59 × 197 × 223) : (22 × 32 × 5 × 23)) =
- (26 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 17 × 23 : 23 × 53 × 97 × 127 × 137 × 373 × 1.033 × 1.049)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 113 × 19 × 23 : 23 × 41 × 59 × 197 × 223) =
- (2(6 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 17 × 1 × 53 × 97 × 127 × 137 × 373 × 1.033 × 1.049)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 113 × 19 × 1 × 41 × 59 × 197 × 223) =
- (24 × 31 × 1 × 17 × 1 × 53 × 97 × 127 × 137 × 373 × 1.033 × 1.049)/(20 × 30 × 5 × 113 × 19 × 1 × 41 × 59 × 197 × 223) =
- (24 × 3 × 1 × 17 × 1 × 53 × 97 × 127 × 137 × 373 × 1.033 × 1.049)/(1 × 1 × 5 × 113 × 19 × 1 × 41 × 59 × 197 × 223) =
- (24 × 3 × 17 × 53 × 97 × 127 × 137 × 373 × 1.033 × 1.049)/(5 × 113 × 19 × 41 × 59 × 197 × 223) =
- (16 × 3 × 17 × 53 × 97 × 127 × 137 × 373 × 1.033 × 1.049)/(5 × 1.331 × 19 × 41 × 59 × 197 × 223) =
- 29.501.676.214.830.903.504/13.437.194.958.605
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.501.676.214.830.903.504 : 13.437.194.958.605 = - 2.195.523 și restul = - 5.627.729.578.089 ⇒
- 29.501.676.214.830.903.504 = - 2.195.523 × 13.437.194.958.605 - 5.627.729.578.089 ⇒
- 29.501.676.214.830.903.504/13.437.194.958.605 =
( - 2.195.523 × 13.437.194.958.605 - 5.627.729.578.089)/13.437.194.958.605 =
( - 2.195.523 × 13.437.194.958.605)/13.437.194.958.605 - 5.627.729.578.089/13.437.194.958.605 =
- 2.195.523 - 5.627.729.578.089/13.437.194.958.605 =
- 2.195.523 5.627.729.578.089/13.437.194.958.605
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.195.523 - 5.627.729.578.089/13.437.194.958.605 =
- 2.195.523 - 5.627.729.578.089 : 13.437.194.958.605 ≈
- 2.195.523,418817290024 ≈
- 2.195.523,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.195.523,418817290024 =
- 2.195.523,418817290024 × 100/100 =
( - 2.195.523,418817290024 × 100)/100 =
- 219.552.341,881729002414/100 ≈
- 219.552.341,881729002414% ≈
- 219.552.341,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 828/197 × 357/231 × - 7.261/223 × - 8.392/236 × - 381/220 × 373/207 × 388/205 × - 10.330/209 = - 29.501.676.214.830.903.504/13.437.194.958.605
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 828/197 × 357/231 × - 7.261/223 × - 8.392/236 × - 381/220 × 373/207 × 388/205 × - 10.330/209 = - 2.195.523 5.627.729.578.089/13.437.194.958.605
Ca număr zecimal:
- 828/197 × 357/231 × - 7.261/223 × - 8.392/236 × - 381/220 × 373/207 × 388/205 × - 10.330/209 ≈ - 2.195.523,42
Ca procentaj:
- 828/197 × 357/231 × - 7.261/223 × - 8.392/236 × - 381/220 × 373/207 × 388/205 × - 10.330/209 ≈ - 219.552.341,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.