- 827/530 × 835/524 × - 820/525 × 841/549 × - 858/554 × - 957/504 × - 1.089/510 × 1.315/555 × - 1.335/566 × - 1.987/541 × 3.466/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 827/530 × 835/524 × - 820/525 × 841/549 × - 858/554 × - 957/504 × - 1.089/510 × 1.315/555 × - 1.335/566 × - 1.987/541 × 3.466/527 =
- 827/530 × 835/524 × 820/525 × 841/549 × 858/554 × 957/504 × 1.089/510 × 1.315/555 × 1.335/566 × 1.987/541 × 3.466/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 827/530
827/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (827; 530) = 1
Fracția: 835/524
835/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
524 = 22 × 131
CMMDC (835; 524) = 1
Fracția: 820/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (820; 525) = 5
820/525 =
(820 : 5)/(525 : 5) =
164/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/525 =
(22 × 5 × 41)/(3 × 52 × 7) =
((22 × 5 × 41) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 41)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(22 × 1 × 41)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 41)/(3 × 51 × 7) =
(22 × 1 × 41)/(3 × 5 × 7) =
164/105
Fracția: 841/549
841/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
549 = 32 × 61
CMMDC (841; 549) = 1
Fracția: 858/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
554 = 2 × 277
CMMDC (858; 554) = 2
858/554 =
(858 : 2)/(554 : 2) =
429/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/554 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(2 × 277) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(1 × 277) =
429/277
Fracția: 957/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (957; 504) = 3
957/504 =
(957 : 3)/(504 : 3) =
319/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
957/504 =
(3 × 11 × 29)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 11 × 29) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 11 × 29)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 11 × 29)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 11 × 29)/(23 × 3 × 7) =
319/168
Fracția: 1.089/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.089 = 32 × 112
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.089; 510) = 3
1.089/510 =
(1.089 : 3)/(510 : 3) =
363/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.089/510 =
(32 × 112)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((32 × 112) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 112)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(3(2 - 1) × 112)/(2 × 1 × 5 × 17) =
(31 × 112)/(2 × 1 × 5 × 17) =
(3 × 112)/(2 × 1 × 5 × 17) =
363/170
Fracția: 1.315/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.315 = 5 × 263
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.315; 555) = 5
1.315/555 =
(1.315 : 5)/(555 : 5) =
263/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.315/555 =
(5 × 263)/(3 × 5 × 37) =
((5 × 263) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 263)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 263)/(3 × 1 × 37) =
263/111
Fracția: 1.335/566
1.335/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.335 = 3 × 5 × 89
566 = 2 × 283
CMMDC (1.335; 566) = 1
Fracția: 1.987/541
1.987/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.987; 541) = 1
Fracția: 3.466/527
3.466/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.466 = 2 × 1.733
527 = 17 × 31
CMMDC (3.466; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 827/530 × 835/524 × 820/525 × 841/549 × 858/554 × 957/504 × 1.089/510 × 1.315/555 × 1.335/566 × 1.987/541 × 3.466/527 =
- 827/530 × 835/524 × 164/105 × 841/549 × 429/277 × 319/168 × 363/170 × 263/111 × 1.335/566 × 1.987/541 × 3.466/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 827/530 × 835/524 × 164/105 × 841/549 × 429/277 × 319/168 × 363/170 × 263/111 × 1.335/566 × 1.987/541 × 3.466/527 =
- (827 × 835 × 164 × 841 × 429 × 319 × 363 × 263 × 1.335 × 1.987 × 3.466) / (530 × 524 × 105 × 549 × 277 × 168 × 170 × 111 × 566 × 541 × 527) =
- (827 × 5 × 167 × 22 × 41 × 292 × 3 × 11 × 13 × 11 × 29 × 3 × 112 × 263 × 3 × 5 × 89 × 1.987 × 2 × 1.733) / (2 × 5 × 53 × 22 × 131 × 3 × 5 × 7 × 32 × 61 × 277 × 23 × 3 × 7 × 2 × 5 × 17 × 3 × 37 × 2 × 283 × 541 × 17 × 31) =
- (23 × 33 × 52 × 114 × 13 × 293 × 41 × 89 × 167 × 263 × 827 × 1.733 × 1.987) / (28 × 35 × 53 × 72 × 172 × 31 × 37 × 53 × 61 × 131 × 277 × 283 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 114 × 13 × 293 × 41 × 89 × 167 × 263 × 827 × 1.733 × 1.987; 28 × 35 × 53 × 72 × 172 × 31 × 37 × 53 × 61 × 131 × 277 × 283 × 541) = 23 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 114 × 13 × 293 × 41 × 89 × 167 × 263 × 827 × 1.733 × 1.987) / (28 × 35 × 53 × 72 × 172 × 31 × 37 × 53 × 61 × 131 × 277 × 283 × 541) =
- ((23 × 33 × 52 × 114 × 13 × 293 × 41 × 89 × 167 × 263 × 827 × 1.733 × 1.987) : (23 × 33 × 52)) / ((28 × 35 × 53 × 72 × 172 × 31 × 37 × 53 × 61 × 131 × 277 × 283 × 541) : (23 × 33 × 52)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 114 × 13 × 293 × 41 × 89 × 167 × 263 × 827 × 1.733 × 1.987)/(28 : 23 × 35 : 33 × 53 : 52 × 72 × 172 × 31 × 37 × 53 × 61 × 131 × 277 × 283 × 541) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 114 × 13 × 293 × 41 × 89 × 167 × 263 × 827 × 1.733 × 1.987)/(2(8 - 3) × 3(5 - 3) × 5(3 - 2) × 72 × 172 × 31 × 37 × 53 × 61 × 131 × 277 × 283 × 541) =
- (20 × 30 × 50 × 114 × 13 × 293 × 41 × 89 × 167 × 263 × 827 × 1.733 × 1.987)/(25 × 32 × 51 × 72 × 172 × 31 × 37 × 53 × 61 × 131 × 277 × 283 × 541) =
- (1 × 1 × 1 × 114 × 13 × 293 × 41 × 89 × 167 × 263 × 827 × 1.733 × 1.987)/(25 × 32 × 5 × 72 × 172 × 31 × 37 × 53 × 61 × 131 × 277 × 283 × 541) =
- (114 × 13 × 293 × 41 × 89 × 167 × 263 × 827 × 1.733 × 1.987)/(25 × 32 × 5 × 72 × 172 × 31 × 37 × 53 × 61 × 131 × 277 × 283 × 541) =
- (14.641 × 13 × 24.389 × 41 × 89 × 167 × 263 × 827 × 1.733 × 1.987)/(32 × 9 × 5 × 49 × 289 × 31 × 37 × 53 × 61 × 131 × 277 × 283 × 541) =
- 2.118.634.836.250.424.597.903.767.541/420.107.372.179.378.013.622.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.118.634.836.250.424.597.903.767.541 : 420.107.372.179.378.013.622.240 = - 5.043 și restul = - 33.358.349.821.275.206.811.221 ⇒
- 2.118.634.836.250.424.597.903.767.541 = - 5.043 × 420.107.372.179.378.013.622.240 - 33.358.349.821.275.206.811.221 ⇒
- 2.118.634.836.250.424.597.903.767.541/420.107.372.179.378.013.622.240 =
( - 5.043 × 420.107.372.179.378.013.622.240 - 33.358.349.821.275.206.811.221)/420.107.372.179.378.013.622.240 =
( - 5.043 × 420.107.372.179.378.013.622.240)/420.107.372.179.378.013.622.240 - 33.358.349.821.275.206.811.221/420.107.372.179.378.013.622.240 =
- 5.043 - 33.358.349.821.275.206.811.221/420.107.372.179.378.013.622.240 =
- 5.043 33.358.349.821.275.206.811.221/420.107.372.179.378.013.622.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.043 - 33.358.349.821.275.206.811.221/420.107.372.179.378.013.622.240 =
- 5.043 - 33.358.349.821.275.206.811.221 : 420.107.372.179.378.013.622.240 ≈
- 5.043,079404342866 ≈
- 5.043,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.043,079404342866 =
- 5.043,079404342866 × 100/100 =
( - 5.043,079404342866 × 100)/100 =
- 504.307,94043428665/100 ≈
- 504.307,94043428665% ≈
- 504.307,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 827/530 × 835/524 × - 820/525 × 841/549 × - 858/554 × - 957/504 × - 1.089/510 × 1.315/555 × - 1.335/566 × - 1.987/541 × 3.466/527 = - 2.118.634.836.250.424.597.903.767.541/420.107.372.179.378.013.622.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 827/530 × 835/524 × - 820/525 × 841/549 × - 858/554 × - 957/504 × - 1.089/510 × 1.315/555 × - 1.335/566 × - 1.987/541 × 3.466/527 = - 5.043 33.358.349.821.275.206.811.221/420.107.372.179.378.013.622.240
Ca număr zecimal:
- 827/530 × 835/524 × - 820/525 × 841/549 × - 858/554 × - 957/504 × - 1.089/510 × 1.315/555 × - 1.335/566 × - 1.987/541 × 3.466/527 ≈ - 5.043,08
Ca procentaj:
- 827/530 × 835/524 × - 820/525 × 841/549 × - 858/554 × - 957/504 × - 1.089/510 × 1.315/555 × - 1.335/566 × - 1.987/541 × 3.466/527 ≈ - 504.307,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.