- 827/516 × 785/520 × - 833/529 × - 827/521 × 876/517 × - 897/555 × - 1.066/501 × 1.244/545 × 1.348/511 × 1.965/541 × 3.485/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 827/516 × 785/520 × - 833/529 × - 827/521 × 876/517 × - 897/555 × - 1.066/501 × 1.244/545 × 1.348/511 × 1.965/541 × 3.485/497 =
- 827/516 × 785/520 × 833/529 × 827/521 × 876/517 × 897/555 × 1.066/501 × 1.244/545 × 1.348/511 × 1.965/541 × 3.485/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 827/516
827/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (827; 516) = 1
Fracția: 785/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (785; 520) = 5
785/520 =
(785 : 5)/(520 : 5) =
157/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
785/520 =
(5 × 157)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 157) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 157)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 157)/(23 × 1 × 13) =
157/104
Fracția: 833/529
833/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
529 = 232
CMMDC (833; 529) = 1
Fracția: 827/521
827/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (827; 521) = 1
Fracția: 876/517
876/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
517 = 11 × 47
CMMDC (876; 517) = 1
Fracția: 897/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (897; 555) = 3
897/555 =
(897 : 3)/(555 : 3) =
299/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/555 =
(3 × 13 × 23)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 5 × 37) =
299/185
Fracția: 1.066/501
1.066/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.066 = 2 × 13 × 41
501 = 3 × 167
CMMDC (1.066; 501) = 1
Fracția: 1.244/545
1.244/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.244 = 22 × 311
545 = 5 × 109
CMMDC (1.244; 545) = 1
Fracția: 1.348/511
1.348/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.348 = 22 × 337
511 = 7 × 73
CMMDC (1.348; 511) = 1
Fracția: 1.965/541
1.965/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.965 = 3 × 5 × 131
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.965; 541) = 1
Fracția: 3.485/497
3.485/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.485 = 5 × 17 × 41
497 = 7 × 71
CMMDC (3.485; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 827/516 × 785/520 × 833/529 × 827/521 × 876/517 × 897/555 × 1.066/501 × 1.244/545 × 1.348/511 × 1.965/541 × 3.485/497 =
- 827/516 × 157/104 × 833/529 × 827/521 × 876/517 × 299/185 × 1.066/501 × 1.244/545 × 1.348/511 × 1.965/541 × 3.485/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 827/516 × 157/104 × 833/529 × 827/521 × 876/517 × 299/185 × 1.066/501 × 1.244/545 × 1.348/511 × 1.965/541 × 3.485/497 =
- (827 × 157 × 833 × 827 × 876 × 299 × 1.066 × 1.244 × 1.348 × 1.965 × 3.485) / (516 × 104 × 529 × 521 × 517 × 185 × 501 × 545 × 511 × 541 × 497) =
- (827 × 157 × 72 × 17 × 827 × 22 × 3 × 73 × 13 × 23 × 2 × 13 × 41 × 22 × 311 × 22 × 337 × 3 × 5 × 131 × 5 × 17 × 41) / (22 × 3 × 43 × 23 × 13 × 232 × 521 × 11 × 47 × 5 × 37 × 3 × 167 × 5 × 109 × 7 × 73 × 541 × 7 × 71) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 132 × 172 × 23 × 412 × 73 × 131 × 157 × 311 × 337 × 8272) / (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 232 × 37 × 43 × 47 × 71 × 73 × 109 × 167 × 521 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 72 × 132 × 172 × 23 × 412 × 73 × 131 × 157 × 311 × 337 × 8272; 25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 232 × 37 × 43 × 47 × 71 × 73 × 109 × 167 × 521 × 541) = 25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 72 × 132 × 172 × 23 × 412 × 73 × 131 × 157 × 311 × 337 × 8272) / (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 232 × 37 × 43 × 47 × 71 × 73 × 109 × 167 × 521 × 541) =
- ((27 × 32 × 52 × 72 × 132 × 172 × 23 × 412 × 73 × 131 × 157 × 311 × 337 × 8272) : (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 73)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 232 × 37 × 43 × 47 × 71 × 73 × 109 × 167 × 521 × 541) : (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 73)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 : 13 × 172 × 23 : 23 × 412 × 73 : 73 × 131 × 157 × 311 × 337 × 8272)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 232 : 23 × 37 × 43 × 47 × 71 × 73 : 73 × 109 × 167 × 521 × 541) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 172 × 1 × 412 × 1 × 131 × 157 × 311 × 337 × 8272)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 23(2 - 1) × 37 × 43 × 47 × 71 × 1 × 109 × 167 × 521 × 541) =
- (22 × 30 × 50 × 70 × 131 × 172 × 1 × 412 × 1 × 131 × 157 × 311 × 337 × 8272)/(20 × 30 × 50 × 70 × 11 × 1 × 23 × 37 × 43 × 47 × 71 × 1 × 109 × 167 × 521 × 541) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 412 × 1 × 131 × 157 × 311 × 337 × 8272)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 37 × 43 × 47 × 71 × 1 × 109 × 167 × 521 × 541) =
- (22 × 13 × 172 × 412 × 131 × 157 × 311 × 337 × 8272)/(11 × 23 × 37 × 43 × 47 × 71 × 109 × 167 × 521 × 541) =
- (4 × 13 × 289 × 1.681 × 131 × 157 × 311 × 337 × 683.929)/(11 × 23 × 37 × 43 × 47 × 71 × 109 × 167 × 521 × 541) =
- 37.242.699.846.932.337.222.868/6.891.676.211.135.138.533
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.242.699.846.932.337.222.868 : 6.891.676.211.135.138.533 = - 5.404 și restul = - 81.601.958.048.590.536 ⇒
- 37.242.699.846.932.337.222.868 = - 5.404 × 6.891.676.211.135.138.533 - 81.601.958.048.590.536 ⇒
- 37.242.699.846.932.337.222.868/6.891.676.211.135.138.533 =
( - 5.404 × 6.891.676.211.135.138.533 - 81.601.958.048.590.536)/6.891.676.211.135.138.533 =
( - 5.404 × 6.891.676.211.135.138.533)/6.891.676.211.135.138.533 - 81.601.958.048.590.536/6.891.676.211.135.138.533 =
- 5.404 - 81.601.958.048.590.536/6.891.676.211.135.138.533 =
- 5.404 81.601.958.048.590.536/6.891.676.211.135.138.533
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.404 - 81.601.958.048.590.536/6.891.676.211.135.138.533 =
- 5.404 - 81.601.958.048.590.536 : 6.891.676.211.135.138.533 ≈
- 5.404,011840654661 ≈
- 5.404,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.404,011840654661 =
- 5.404,011840654661 × 100/100 =
( - 5.404,011840654661 × 100)/100 =
- 540.401,184065466058/100 =
- 540.401,184065466058% ≈
- 540.401,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 827/516 × 785/520 × - 833/529 × - 827/521 × 876/517 × - 897/555 × - 1.066/501 × 1.244/545 × 1.348/511 × 1.965/541 × 3.485/497 = - 37.242.699.846.932.337.222.868/6.891.676.211.135.138.533
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 827/516 × 785/520 × - 833/529 × - 827/521 × 876/517 × - 897/555 × - 1.066/501 × 1.244/545 × 1.348/511 × 1.965/541 × 3.485/497 = - 5.404 81.601.958.048.590.536/6.891.676.211.135.138.533
Ca număr zecimal:
- 827/516 × 785/520 × - 833/529 × - 827/521 × 876/517 × - 897/555 × - 1.066/501 × 1.244/545 × 1.348/511 × 1.965/541 × 3.485/497 ≈ - 5.404,01
Ca procentaj:
- 827/516 × 785/520 × - 833/529 × - 827/521 × 876/517 × - 897/555 × - 1.066/501 × 1.244/545 × 1.348/511 × 1.965/541 × 3.485/497 ≈ - 540.401,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.