- 827/511 × 807/528 × 846/541 × 815/525 × 878/517 × - 885/538 × - 1.054/501 × 1.265/565 × 1.346/512 × - 1.969/551 × 3.503/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 827/511 × 807/528 × 846/541 × 815/525 × 878/517 × - 885/538 × - 1.054/501 × 1.265/565 × 1.346/512 × - 1.969/551 × 3.503/500 =
827/511 × 807/528 × 846/541 × 815/525 × 878/517 × 885/538 × 1.054/501 × 1.265/565 × 1.346/512 × 1.969/551 × 3.503/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 827/511
827/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (827; 511) = 1
Fracția: 807/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (807; 528) = 3
807/528 =
(807 : 3)/(528 : 3) =
269/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/528 =
(3 × 269)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 269) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 269)/(24 × 1 × 11) =
269/176
Fracția: 846/541
846/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (846; 541) = 1
Fracția: 815/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (815; 525) = 5
815/525 =
(815 : 5)/(525 : 5) =
163/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/525 =
(5 × 163)/(3 × 52 × 7) =
((5 × 163) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 163)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 163)/(3 × 51 × 7) =
(1 × 163)/(3 × 5 × 7) =
163/105
Fracția: 878/517
878/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
517 = 11 × 47
CMMDC (878; 517) = 1
Fracția: 885/538
885/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
538 = 2 × 269
CMMDC (885; 538) = 1
Fracția: 1.054/501
1.054/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.054 = 2 × 17 × 31
501 = 3 × 167
CMMDC (1.054; 501) = 1
Fracția: 1.265/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.265 = 5 × 11 × 23
565 = 5 × 113
CMMDC (1.265; 565) = 5
1.265/565 =
(1.265 : 5)/(565 : 5) =
253/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.265/565 =
(5 × 11 × 23)/(5 × 113) =
((5 × 11 × 23) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 23)/(5 : 5 × 113) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 113) =
253/113
Fracția: 1.346/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
512 = 29
CMMDC (1.346; 512) = 2
1.346/512 =
(1.346 : 2)/(512 : 2) =
673/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.346/512 =
(2 × 673)/29 =
((2 × 673) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 673)/(29 : 2) =
(1 × 673)/2(9 - 1) =
(1 × 673)/28 =
673/256
Fracția: 1.969/551
1.969/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.969 = 11 × 179
551 = 19 × 29
CMMDC (1.969; 551) = 1
Fracția: 3.503/500
3.503/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.503 = 31 × 113
500 = 22 × 53
CMMDC (3.503; 500) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
827/511 × 807/528 × 846/541 × 815/525 × 878/517 × 885/538 × 1.054/501 × 1.265/565 × 1.346/512 × 1.969/551 × 3.503/500 =
827/511 × 269/176 × 846/541 × 163/105 × 878/517 × 885/538 × 1.054/501 × 253/113 × 673/256 × 1.969/551 × 3.503/500
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
827/511 × 269/176 × 846/541 × 163/105 × 878/517 × 885/538 × 1.054/501 × 253/113 × 673/256 × 1.969/551 × 3.503/500 =
(827 × 269 × 846 × 163 × 878 × 885 × 1.054 × 253 × 673 × 1.969 × 3.503) / (511 × 176 × 541 × 105 × 517 × 538 × 501 × 113 × 256 × 551 × 500) =
(827 × 269 × 2 × 32 × 47 × 163 × 2 × 439 × 3 × 5 × 59 × 2 × 17 × 31 × 11 × 23 × 673 × 11 × 179 × 31 × 113) / (7 × 73 × 24 × 11 × 541 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 2 × 269 × 3 × 167 × 113 × 28 × 19 × 29 × 22 × 53) =
(23 × 33 × 5 × 112 × 17 × 23 × 312 × 47 × 59 × 113 × 163 × 179 × 269 × 439 × 673 × 827) / (215 × 32 × 54 × 72 × 112 × 19 × 29 × 47 × 73 × 113 × 167 × 269 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 112 × 17 × 23 × 312 × 47 × 59 × 113 × 163 × 179 × 269 × 439 × 673 × 827; 215 × 32 × 54 × 72 × 112 × 19 × 29 × 47 × 73 × 113 × 167 × 269 × 541) = 23 × 32 × 5 × 112 × 47 × 113 × 269
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 112 × 17 × 23 × 312 × 47 × 59 × 113 × 163 × 179 × 269 × 439 × 673 × 827) / (215 × 32 × 54 × 72 × 112 × 19 × 29 × 47 × 73 × 113 × 167 × 269 × 541) =
((23 × 33 × 5 × 112 × 17 × 23 × 312 × 47 × 59 × 113 × 163 × 179 × 269 × 439 × 673 × 827) : (23 × 32 × 5 × 112 × 47 × 113 × 269)) / ((215 × 32 × 54 × 72 × 112 × 19 × 29 × 47 × 73 × 113 × 167 × 269 × 541) : (23 × 32 × 5 × 112 × 47 × 113 × 269)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 112 : 112 × 17 × 23 × 312 × 47 : 47 × 59 × 113 : 113 × 163 × 179 × 269 : 269 × 439 × 673 × 827)/(215 : 23 × 32 : 32 × 54 : 5 × 72 × 112 : 112 × 19 × 29 × 47 : 47 × 73 × 113 : 113 × 167 × 269 : 269 × 541) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 17 × 23 × 312 × 1 × 59 × 1 × 163 × 179 × 1 × 439 × 673 × 827)/(2(15 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 72 × 11(2 - 2) × 19 × 29 × 1 × 73 × 1 × 167 × 1 × 541) =
(20 × 31 × 1 × 110 × 17 × 23 × 312 × 1 × 59 × 1 × 163 × 179 × 1 × 439 × 673 × 827)/(212 × 30 × 53 × 72 × 110 × 19 × 29 × 1 × 73 × 1 × 167 × 1 × 541) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 312 × 1 × 59 × 1 × 163 × 179 × 1 × 439 × 673 × 827)/(212 × 1 × 53 × 72 × 1 × 19 × 29 × 1 × 73 × 1 × 167 × 1 × 541) =
(3 × 17 × 23 × 312 × 59 × 163 × 179 × 439 × 673 × 827)/(212 × 53 × 72 × 19 × 29 × 73 × 167 × 541) =
(3 × 17 × 23 × 961 × 59 × 163 × 179 × 439 × 673 × 827)/(4.096 × 125 × 49 × 19 × 29 × 73 × 167 × 541) =
474.131.861.595.521.272.851/91.170.478.934.528.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
474.131.861.595.521.272.851 : 91.170.478.934.528.000 = 5.200 și restul = 45.371.135.975.672.851 ⇒
474.131.861.595.521.272.851 = 5.200 × 91.170.478.934.528.000 + 45.371.135.975.672.851 ⇒
474.131.861.595.521.272.851/91.170.478.934.528.000 =
(5.200 × 91.170.478.934.528.000 + 45.371.135.975.672.851)/91.170.478.934.528.000 =
(5.200 × 91.170.478.934.528.000)/91.170.478.934.528.000 + 45.371.135.975.672.851/91.170.478.934.528.000 =
5.200 + 45.371.135.975.672.851/91.170.478.934.528.000 =
5.200 45.371.135.975.672.851/91.170.478.934.528.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.200 + 45.371.135.975.672.851/91.170.478.934.528.000 =
5.200 + 45.371.135.975.672.851 : 91.170.478.934.528.000 ≈
5.200,497651613833 ≈
5.200,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.200,497651613833 =
5.200,497651613833 × 100/100 =
(5.200,497651613833 × 100)/100 =
520.049,765161383275/100 ≈
520.049,765161383275% ≈
520.049,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 827/511 × 807/528 × 846/541 × 815/525 × 878/517 × - 885/538 × - 1.054/501 × 1.265/565 × 1.346/512 × - 1.969/551 × 3.503/500 = 474.131.861.595.521.272.851/91.170.478.934.528.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 827/511 × 807/528 × 846/541 × 815/525 × 878/517 × - 885/538 × - 1.054/501 × 1.265/565 × 1.346/512 × - 1.969/551 × 3.503/500 = 5.200 45.371.135.975.672.851/91.170.478.934.528.000
Ca număr zecimal:
- 827/511 × 807/528 × 846/541 × 815/525 × 878/517 × - 885/538 × - 1.054/501 × 1.265/565 × 1.346/512 × - 1.969/551 × 3.503/500 ≈ 5.200,5
Ca procentaj:
- 827/511 × 807/528 × 846/541 × 815/525 × 878/517 × - 885/538 × - 1.054/501 × 1.265/565 × 1.346/512 × - 1.969/551 × 3.503/500 ≈ 520.049,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.