- 827/229 × 364/230 × - 7.282/214 × - 8.389/202 × - 385/224 × - 369/199 × 373/204 × 10.333/223 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 827/229 × 364/230 × - 7.282/214 × - 8.389/202 × - 385/224 × - 369/199 × 373/204 × 10.333/223 =
- 827/229 × 364/230 × 7.282/214 × 8.389/202 × 385/224 × 369/199 × 373/204 × 10.333/223
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 827/229
827/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (827; 229) = 1
Fracția: 364/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (364; 230) = 2
364/230 =
(364 : 2)/(230 : 2) =
182/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/230 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 7 × 13) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 7 × 13)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 5 × 23) =
182/115
Fracția: 7.282/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.282 = 2 × 11 × 331
214 = 2 × 107
CMMDC (7.282; 214) = 2
7.282/214 =
(7.282 : 2)/(214 : 2) =
3.641/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.282/214 =
(2 × 11 × 331)/(2 × 107) =
((2 × 11 × 331) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 331)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 11 × 331)/(1 × 107) =
3.641/107
Fracția: 8.389/202
8.389/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
202 = 2 × 101
CMMDC (8.389; 202) = 1
Fracția: 385/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
224 = 25 × 7
CMMDC (385; 224) = 7
385/224 =
(385 : 7)/(224 : 7) =
55/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/224 =
(5 × 7 × 11)/(25 × 7) =
((5 × 7 × 11) : 7)/((25 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 11)/(25 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 11)/(25 × 1) =
55/32
Fracția: 369/199
369/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (369; 199) = 1
Fracția: 373/204
373/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (373; 204) = 1
Fracția: 10.333/223
10.333/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.333; 223) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 827/229 × 364/230 × 7.282/214 × 8.389/202 × 385/224 × 369/199 × 373/204 × 10.333/223 =
- 827/229 × 182/115 × 3.641/107 × 8.389/202 × 55/32 × 369/199 × 373/204 × 10.333/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 827/229 × 182/115 × 3.641/107 × 8.389/202 × 55/32 × 369/199 × 373/204 × 10.333/223 =
- (827 × 182 × 3.641 × 8.389 × 55 × 369 × 373 × 10.333) / (229 × 115 × 107 × 202 × 32 × 199 × 204 × 223) =
- (827 × 2 × 7 × 13 × 11 × 331 × 8.389 × 5 × 11 × 32 × 41 × 373 × 10.333) / (229 × 5 × 23 × 107 × 2 × 101 × 25 × 199 × 22 × 3 × 17 × 223) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 331 × 373 × 827 × 8.389 × 10.333) / (28 × 3 × 5 × 17 × 23 × 101 × 107 × 199 × 223 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 331 × 373 × 827 × 8.389 × 10.333; 28 × 3 × 5 × 17 × 23 × 101 × 107 × 199 × 223 × 229) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 331 × 373 × 827 × 8.389 × 10.333) / (28 × 3 × 5 × 17 × 23 × 101 × 107 × 199 × 223 × 229) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 331 × 373 × 827 × 8.389 × 10.333) : (2 × 3 × 5)) / ((28 × 3 × 5 × 17 × 23 × 101 × 107 × 199 × 223 × 229) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 331 × 373 × 827 × 8.389 × 10.333)/(28 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 23 × 101 × 107 × 199 × 223 × 229) =
- (1 × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 112 × 13 × 41 × 331 × 373 × 827 × 8.389 × 10.333)/(2(8 - 1) × 1 × 1 × 17 × 23 × 101 × 107 × 199 × 223 × 229) =
- (1 × 31 × 1 × 7 × 112 × 13 × 41 × 331 × 373 × 827 × 8.389 × 10.333)/(27 × 1 × 1 × 17 × 23 × 101 × 107 × 199 × 223 × 229) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 112 × 13 × 41 × 331 × 373 × 827 × 8.389 × 10.333)/(27 × 1 × 1 × 17 × 23 × 101 × 107 × 199 × 223 × 229) =
- (3 × 7 × 112 × 13 × 41 × 331 × 373 × 827 × 8.389 × 10.333)/(27 × 17 × 23 × 101 × 107 × 199 × 223 × 229) =
- (3 × 7 × 121 × 13 × 41 × 331 × 373 × 827 × 8.389 × 10.333)/(128 × 17 × 23 × 101 × 107 × 199 × 223 × 229) =
- 11.987.009.044.090.694.074.461/5.496.488.204.521.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.987.009.044.090.694.074.461 : 5.496.488.204.521.088 = - 2.180.848 și restul = - 3.736.237.288.351.837 ⇒
- 11.987.009.044.090.694.074.461 = - 2.180.848 × 5.496.488.204.521.088 - 3.736.237.288.351.837 ⇒
- 11.987.009.044.090.694.074.461/5.496.488.204.521.088 =
( - 2.180.848 × 5.496.488.204.521.088 - 3.736.237.288.351.837)/5.496.488.204.521.088 =
( - 2.180.848 × 5.496.488.204.521.088)/5.496.488.204.521.088 - 3.736.237.288.351.837/5.496.488.204.521.088 =
- 2.180.848 - 3.736.237.288.351.837/5.496.488.204.521.088 =
- 2.180.848 3.736.237.288.351.837/5.496.488.204.521.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.180.848 - 3.736.237.288.351.837/5.496.488.204.521.088 =
- 2.180.848 - 3.736.237.288.351.837 : 5.496.488.204.521.088 ≈
- 2.180.848,679749896539 ≈
- 2.180.848,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.180.848,679749896539 =
- 2.180.848,679749896539 × 100/100 =
( - 2.180.848,679749896539 × 100)/100 =
- 218.084.867,974989653914/100 ≈
- 218.084.867,974989653914% ≈
- 218.084.867,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 827/229 × 364/230 × - 7.282/214 × - 8.389/202 × - 385/224 × - 369/199 × 373/204 × 10.333/223 = - 11.987.009.044.090.694.074.461/5.496.488.204.521.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 827/229 × 364/230 × - 7.282/214 × - 8.389/202 × - 385/224 × - 369/199 × 373/204 × 10.333/223 = - 2.180.848 3.736.237.288.351.837/5.496.488.204.521.088
Ca număr zecimal:
- 827/229 × 364/230 × - 7.282/214 × - 8.389/202 × - 385/224 × - 369/199 × 373/204 × 10.333/223 ≈ - 2.180.848,68
Ca procentaj:
- 827/229 × 364/230 × - 7.282/214 × - 8.389/202 × - 385/224 × - 369/199 × 373/204 × 10.333/223 ≈ - 218.084.867,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.