- 827/210 × - 363/213 × - 2.374/221 × 10.192/224 × 350/197 × - 375/199 × 367/229 × - 10.313/209 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 827/210 × - 363/213 × - 2.374/221 × 10.192/224 × 350/197 × - 375/199 × 367/229 × - 10.313/209 =
- 827/210 × 363/213 × 2.374/221 × 10.192/224 × 350/197 × 375/199 × 367/229 × 10.313/209
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 827/210
827/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (827; 210) = 1
Fracția: 363/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
213 = 3 × 71
CMMDC (363; 213) = 3
363/213 =
(363 : 3)/(213 : 3) =
121/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/213 =
(3 × 112)/(3 × 71) =
((3 × 112) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 112)/(1 × 71) =
121/71
Fracția: 2.374/221
2.374/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.374 = 2 × 1.187
221 = 13 × 17
CMMDC (2.374; 221) = 1
Fracția: 10.192/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.192 = 24 × 72 × 13
224 = 25 × 7
CMMDC (10.192; 224) = 24 × 7 = 112
10.192/224 =
(10.192 : 112)/(224 : 112) =
91/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.192/224 =
(24 × 72 × 13)/(25 × 7) =
((24 × 72 × 13) : (24 × 7))/((25 × 7) : (24 × 7)) =
(24 : 24 × 72 : 7 × 13)/(25 : 24 × 7 : 7) =
(2(4 - 4) × 7(2 - 1) × 13)/(2(5 - 4) × 1) =
(20 × 71 × 13)/(2 × 1) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 1) =
91/2
Fracția: 350/197
350/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (350; 197) = 1
Fracția: 375/199
375/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 199) = 1
Fracția: 367/229
367/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 229) = 1
Fracția: 10.313/209
10.313/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
209 = 11 × 19
CMMDC (10.313; 209) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 827/210 × 363/213 × 2.374/221 × 10.192/224 × 350/197 × 375/199 × 367/229 × 10.313/209 =
- 827/210 × 121/71 × 2.374/221 × 91/2 × 350/197 × 375/199 × 367/229 × 10.313/209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 827/210 × 121/71 × 2.374/221 × 91/2 × 350/197 × 375/199 × 367/229 × 10.313/209 =
- (827 × 121 × 2.374 × 91 × 350 × 375 × 367 × 10.313) / (210 × 71 × 221 × 2 × 197 × 199 × 229 × 209) =
- (827 × 112 × 2 × 1.187 × 7 × 13 × 2 × 52 × 7 × 3 × 53 × 367 × 10.313) / (2 × 3 × 5 × 7 × 71 × 13 × 17 × 2 × 197 × 199 × 229 × 11 × 19) =
- (22 × 3 × 55 × 72 × 112 × 13 × 367 × 827 × 1.187 × 10.313) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 71 × 197 × 199 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 55 × 72 × 112 × 13 × 367 × 827 × 1.187 × 10.313; 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 71 × 197 × 199 × 229) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 55 × 72 × 112 × 13 × 367 × 827 × 1.187 × 10.313) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 71 × 197 × 199 × 229) =
- ((22 × 3 × 55 × 72 × 112 × 13 × 367 × 827 × 1.187 × 10.313) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 71 × 197 × 199 × 229) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 55 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 367 × 827 × 1.187 × 10.313)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 71 × 197 × 199 × 229) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 367 × 827 × 1.187 × 10.313)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 71 × 197 × 199 × 229) =
- (20 × 1 × 54 × 71 × 111 × 1 × 367 × 827 × 1.187 × 10.313)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 71 × 197 × 199 × 229) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 11 × 1 × 367 × 827 × 1.187 × 10.313)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 71 × 197 × 199 × 229) =
- (54 × 7 × 11 × 367 × 827 × 1.187 × 10.313)/(17 × 19 × 71 × 197 × 199 × 229) =
- (625 × 7 × 11 × 367 × 827 × 1.187 × 10.313)/(17 × 19 × 71 × 197 × 199 × 229) =
- 178.804.338.803.426.875/205.880.709.371
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 178.804.338.803.426.875 : 205.880.709.371 = - 868.485 și restul = - 30.925.353.940 ⇒
- 178.804.338.803.426.875 = - 868.485 × 205.880.709.371 - 30.925.353.940 ⇒
- 178.804.338.803.426.875/205.880.709.371 =
( - 868.485 × 205.880.709.371 - 30.925.353.940)/205.880.709.371 =
( - 868.485 × 205.880.709.371)/205.880.709.371 - 30.925.353.940/205.880.709.371 =
- 868.485 - 30.925.353.940/205.880.709.371 =
- 868.485 30.925.353.940/205.880.709.371
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 868.485 - 30.925.353.940/205.880.709.371 =
- 868.485 - 30.925.353.940 : 205.880.709.371 ≈
- 868.485,150210061129 ≈
- 868.485,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 868.485,150210061129 =
- 868.485,150210061129 × 100/100 =
( - 868.485,150210061129 × 100)/100 =
- 86.848.515,021006112949/100 ≈
- 86.848.515,021006112949% ≈
- 86.848.515,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 827/210 × - 363/213 × - 2.374/221 × 10.192/224 × 350/197 × - 375/199 × 367/229 × - 10.313/209 = - 178.804.338.803.426.875/205.880.709.371
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 827/210 × - 363/213 × - 2.374/221 × 10.192/224 × 350/197 × - 375/199 × 367/229 × - 10.313/209 = - 868.485 30.925.353.940/205.880.709.371
Ca număr zecimal:
- 827/210 × - 363/213 × - 2.374/221 × 10.192/224 × 350/197 × - 375/199 × 367/229 × - 10.313/209 ≈ - 868.485,15
Ca procentaj:
- 827/210 × - 363/213 × - 2.374/221 × 10.192/224 × 350/197 × - 375/199 × 367/229 × - 10.313/209 ≈ - 86.848.515,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.