- 827/196 × - 358/236 × - 7.259/224 × 8.391/235 × 385/224 × - 372/209 × 386/205 × - 10.329/209 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 827/196 × - 358/236 × - 7.259/224 × 8.391/235 × 385/224 × - 372/209 × 386/205 × - 10.329/209 =
- 827/196 × 358/236 × 7.259/224 × 8.391/235 × 385/224 × 372/209 × 386/205 × 10.329/209
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 827/196
827/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (827; 196) = 1
Fracția: 358/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
236 = 22 × 59
CMMDC (358; 236) = 2
358/236 =
(358 : 2)/(236 : 2) =
179/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/236 =
(2 × 179)/(22 × 59) =
((2 × 179) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 179)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 179)/(21 × 59) =
(1 × 179)/(2 × 59) =
179/118
Fracția: 7.259/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.259 = 7 × 17 × 61
224 = 25 × 7
CMMDC (7.259; 224) = 7
7.259/224 =
(7.259 : 7)/(224 : 7) =
1.037/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.259/224 =
(7 × 17 × 61)/(25 × 7) =
((7 × 17 × 61) : 7)/((25 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 17 × 61)/(25 × 7 : 7) =
(1 × 17 × 61)/(25 × 1) =
1.037/32
Fracția: 8.391/235
8.391/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.391 = 3 × 2.797
235 = 5 × 47
CMMDC (8.391; 235) = 1
Fracția: 385/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
224 = 25 × 7
CMMDC (385; 224) = 7
385/224 =
(385 : 7)/(224 : 7) =
55/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/224 =
(5 × 7 × 11)/(25 × 7) =
((5 × 7 × 11) : 7)/((25 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 11)/(25 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 11)/(25 × 1) =
55/32
Fracția: 372/209
372/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
209 = 11 × 19
CMMDC (372; 209) = 1
Fracția: 386/205
386/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
205 = 5 × 41
CMMDC (386; 205) = 1
Fracția: 10.329/209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
209 = 11 × 19
CMMDC (10.329; 209) = 11
10.329/209 =
(10.329 : 11)/(209 : 11) =
939/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.329/209 =
(3 × 11 × 313)/(11 × 19) =
((3 × 11 × 313) : 11)/((11 × 19) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 313)/(11 : 11 × 19) =
(3 × 1 × 313)/(1 × 19) =
939/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 827/196 × 358/236 × 7.259/224 × 8.391/235 × 385/224 × 372/209 × 386/205 × 10.329/209 =
- 827/196 × 179/118 × 1.037/32 × 8.391/235 × 55/32 × 372/209 × 386/205 × 939/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 827/196 × 179/118 × 1.037/32 × 8.391/235 × 55/32 × 372/209 × 386/205 × 939/19 =
- (827 × 179 × 1.037 × 8.391 × 55 × 372 × 386 × 939) / (196 × 118 × 32 × 235 × 32 × 209 × 205 × 19) =
- (827 × 179 × 17 × 61 × 3 × 2.797 × 5 × 11 × 22 × 3 × 31 × 2 × 193 × 3 × 313) / (22 × 72 × 2 × 59 × 25 × 5 × 47 × 25 × 11 × 19 × 5 × 41 × 19) =
- (23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 31 × 61 × 179 × 193 × 313 × 827 × 2.797) / (213 × 52 × 72 × 11 × 192 × 41 × 47 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 31 × 61 × 179 × 193 × 313 × 827 × 2.797; 213 × 52 × 72 × 11 × 192 × 41 × 47 × 59) = 23 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 31 × 61 × 179 × 193 × 313 × 827 × 2.797) / (213 × 52 × 72 × 11 × 192 × 41 × 47 × 59) =
- ((23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 31 × 61 × 179 × 193 × 313 × 827 × 2.797) : (23 × 5 × 11)) / ((213 × 52 × 72 × 11 × 192 × 41 × 47 × 59) : (23 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 31 × 61 × 179 × 193 × 313 × 827 × 2.797)/(213 : 23 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 192 × 41 × 47 × 59) =
- (2(3 - 3) × 33 × 1 × 1 × 17 × 31 × 61 × 179 × 193 × 313 × 827 × 2.797)/(2(13 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 192 × 41 × 47 × 59) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 17 × 31 × 61 × 179 × 193 × 313 × 827 × 2.797)/(210 × 5 × 72 × 1 × 192 × 41 × 47 × 59) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 17 × 31 × 61 × 179 × 193 × 313 × 827 × 2.797)/(210 × 5 × 72 × 1 × 192 × 41 × 47 × 59) =
- (33 × 17 × 31 × 61 × 179 × 193 × 313 × 827 × 2.797)/(210 × 5 × 72 × 192 × 41 × 47 × 59) =
- (27 × 17 × 31 × 61 × 179 × 193 × 313 × 827 × 2.797)/(1.024 × 5 × 49 × 361 × 41 × 47 × 59) =
- 21.709.852.251.956.343.621/10.296.911.242.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.709.852.251.956.343.621 : 10.296.911.242.240 = - 2.108.384 și restul = - 9.339.397.403.461 ⇒
- 21.709.852.251.956.343.621 = - 2.108.384 × 10.296.911.242.240 - 9.339.397.403.461 ⇒
- 21.709.852.251.956.343.621/10.296.911.242.240 =
( - 2.108.384 × 10.296.911.242.240 - 9.339.397.403.461)/10.296.911.242.240 =
( - 2.108.384 × 10.296.911.242.240)/10.296.911.242.240 - 9.339.397.403.461/10.296.911.242.240 =
- 2.108.384 - 9.339.397.403.461/10.296.911.242.240 =
- 2.108.384 9.339.397.403.461/10.296.911.242.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.108.384 - 9.339.397.403.461/10.296.911.242.240 =
- 2.108.384 - 9.339.397.403.461 : 10.296.911.242.240 ≈
- 2.108.384,907009605478 ≈
- 2.108.384,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.108.384,907009605478 =
- 2.108.384,907009605478 × 100/100 =
( - 2.108.384,907009605478 × 100)/100 =
- 210.838.490,700960547751/100 ≈
- 210.838.490,700960547751% ≈
- 210.838.490,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 827/196 × - 358/236 × - 7.259/224 × 8.391/235 × 385/224 × - 372/209 × 386/205 × - 10.329/209 = - 21.709.852.251.956.343.621/10.296.911.242.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 827/196 × - 358/236 × - 7.259/224 × 8.391/235 × 385/224 × - 372/209 × 386/205 × - 10.329/209 = - 2.108.384 9.339.397.403.461/10.296.911.242.240
Ca număr zecimal:
- 827/196 × - 358/236 × - 7.259/224 × 8.391/235 × 385/224 × - 372/209 × 386/205 × - 10.329/209 ≈ - 2.108.384,91
Ca procentaj:
- 827/196 × - 358/236 × - 7.259/224 × 8.391/235 × 385/224 × - 372/209 × 386/205 × - 10.329/209 ≈ - 210.838.490,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.