- 827/167 × 338/167 × 7.402/172 × - 1.944/170 × 314/174 × - 319/215 × - 308/178 × 295/185 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 827/167 × 338/167 × 7.402/172 × - 1.944/170 × 314/174 × - 319/215 × - 308/178 × 295/185 =
827/167 × 338/167 × 7.402/172 × 1.944/170 × 314/174 × 319/215 × 308/178 × 295/185
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 827/167
827/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (827; 167) = 1
Fracția: 338/167
338/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (338; 167) = 1
Fracția: 7.402/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.402 = 2 × 3.701
172 = 22 × 43
CMMDC (7.402; 172) = 2
7.402/172 =
(7.402 : 2)/(172 : 2) =
3.701/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.402/172 =
(2 × 3.701)/(22 × 43) =
((2 × 3.701) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3.701)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 3.701)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 3.701)/(21 × 43) =
(1 × 3.701)/(2 × 43) =
3.701/86
Fracția: 1.944/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.944 = 23 × 35
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (1.944; 170) = 2
1.944/170 =
(1.944 : 2)/(170 : 2) =
972/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.944/170 =
(23 × 35)/(2 × 5 × 17) =
((23 × 35) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 35)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 35)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 35)/(1 × 5 × 17) =
972/85
Fracția: 314/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (314; 174) = 2
314/174 =
(314 : 2)/(174 : 2) =
157/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/174 =
(2 × 157)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 157)/(1 × 3 × 29) =
157/87
Fracția: 319/215
319/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
215 = 5 × 43
CMMDC (319; 215) = 1
Fracția: 308/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
178 = 2 × 89
CMMDC (308; 178) = 2
308/178 =
(308 : 2)/(178 : 2) =
154/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/178 =
(22 × 7 × 11)/(2 × 89) =
((22 × 7 × 11) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 7 × 11)/(1 × 89) =
(21 × 7 × 11)/(1 × 89) =
(2 × 7 × 11)/(1 × 89) =
154/89
Fracția: 295/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
185 = 5 × 37
CMMDC (295; 185) = 5
295/185 =
(295 : 5)/(185 : 5) =
59/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
295/185 =
(5 × 59)/(5 × 37) =
((5 × 59) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(5 : 5 × 37) =
(1 × 59)/(1 × 37) =
59/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
827/167 × 338/167 × 7.402/172 × 1.944/170 × 314/174 × 319/215 × 308/178 × 295/185 =
827/167 × 338/167 × 3.701/86 × 972/85 × 157/87 × 319/215 × 154/89 × 59/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
827/167 × 338/167 × 3.701/86 × 972/85 × 157/87 × 319/215 × 154/89 × 59/37 =
(827 × 338 × 3.701 × 972 × 157 × 319 × 154 × 59) / (167 × 167 × 86 × 85 × 87 × 215 × 89 × 37) =
(827 × 2 × 132 × 3.701 × 22 × 35 × 157 × 11 × 29 × 2 × 7 × 11 × 59) / (167 × 167 × 2 × 43 × 5 × 17 × 3 × 29 × 5 × 43 × 89 × 37) =
(24 × 35 × 7 × 112 × 132 × 29 × 59 × 157 × 827 × 3.701) / (2 × 3 × 52 × 17 × 29 × 37 × 432 × 89 × 1672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 7 × 112 × 132 × 29 × 59 × 157 × 827 × 3.701; 2 × 3 × 52 × 17 × 29 × 37 × 432 × 89 × 1672) = 2 × 3 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 7 × 112 × 132 × 29 × 59 × 157 × 827 × 3.701) / (2 × 3 × 52 × 17 × 29 × 37 × 432 × 89 × 1672) =
((24 × 35 × 7 × 112 × 132 × 29 × 59 × 157 × 827 × 3.701) : (2 × 3 × 29)) / ((2 × 3 × 52 × 17 × 29 × 37 × 432 × 89 × 1672) : (2 × 3 × 29)) =
(24 : 2 × 35 : 3 × 7 × 112 × 132 × 29 : 29 × 59 × 157 × 827 × 3.701)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 17 × 29 : 29 × 37 × 432 × 89 × 1672) =
(2(4 - 1) × 3(5 - 1) × 7 × 112 × 132 × 1 × 59 × 157 × 827 × 3.701)/(1 × 1 × 52 × 17 × 1 × 37 × 432 × 89 × 1672) =
(23 × 34 × 7 × 112 × 132 × 1 × 59 × 157 × 827 × 3.701)/(1 × 1 × 52 × 17 × 1 × 37 × 432 × 89 × 1672) =
(23 × 34 × 7 × 112 × 132 × 59 × 157 × 827 × 3.701)/(52 × 17 × 37 × 432 × 89 × 1672) =
(8 × 81 × 7 × 121 × 169 × 59 × 157 × 827 × 3.701)/(25 × 17 × 37 × 1.849 × 89 × 27.889) =
2.629.791.876.633.385.464/72.168.971.188.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.629.791.876.633.385.464 : 72.168.971.188.525 = 36.439 și restul = 26.735.494.722.989 ⇒
2.629.791.876.633.385.464 = 36.439 × 72.168.971.188.525 + 26.735.494.722.989 ⇒
2.629.791.876.633.385.464/72.168.971.188.525 =
(36.439 × 72.168.971.188.525 + 26.735.494.722.989)/72.168.971.188.525 =
(36.439 × 72.168.971.188.525)/72.168.971.188.525 + 26.735.494.722.989/72.168.971.188.525 =
36.439 + 26.735.494.722.989/72.168.971.188.525 =
36.439 26.735.494.722.989/72.168.971.188.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
36.439 + 26.735.494.722.989/72.168.971.188.525 =
36.439 + 26.735.494.722.989 : 72.168.971.188.525 ≈
36.439,370456919126 ≈
36.439,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
36.439,370456919126 =
36.439,370456919126 × 100/100 =
(36.439,370456919126 × 100)/100 =
3.643.937,045691912593/100 =
3.643.937,045691912593% ≈
3.643.937,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 827/167 × 338/167 × 7.402/172 × - 1.944/170 × 314/174 × - 319/215 × - 308/178 × 295/185 = 2.629.791.876.633.385.464/72.168.971.188.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 827/167 × 338/167 × 7.402/172 × - 1.944/170 × 314/174 × - 319/215 × - 308/178 × 295/185 = 36.439 26.735.494.722.989/72.168.971.188.525
Ca număr zecimal:
- 827/167 × 338/167 × 7.402/172 × - 1.944/170 × 314/174 × - 319/215 × - 308/178 × 295/185 ≈ 36.439,37
Ca procentaj:
- 827/167 × 338/167 × 7.402/172 × - 1.944/170 × 314/174 × - 319/215 × - 308/178 × 295/185 ≈ 3.643.937,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.