- 827/166 × - 327/173 × - 7.382/187 × 1.917/182 × - 312/180 × - 302/183 × 294/193 × - 295/173 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 827/166 × - 327/173 × - 7.382/187 × 1.917/182 × - 312/180 × - 302/183 × 294/193 × - 295/173 =
827/166 × 327/173 × 7.382/187 × 1.917/182 × 312/180 × 302/183 × 294/193 × 295/173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 827/166
827/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (827; 166) = 1
Fracția: 327/173
327/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (327; 173) = 1
Fracția: 7.382/187
7.382/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.382 = 2 × 3.691
187 = 11 × 17
CMMDC (7.382; 187) = 1
Fracția: 1.917/182
1.917/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.917 = 33 × 71
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (1.917; 182) = 1
Fracția: 312/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (312; 180) = 22 × 3 = 12
312/180 =
(312 : 12)/(180 : 12) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/180 =
(23 × 3 × 13)/(22 × 32 × 5) =
((23 × 3 × 13) : (22 × 3))/((22 × 32 × 5) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 13)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 13)/(20 × 31 × 5) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 3 × 5) =
26/15
Fracția: 302/183
302/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
183 = 3 × 61
CMMDC (302; 183) = 1
Fracția: 294/193
294/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (294; 193) = 1
Fracția: 295/173
295/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (295; 173) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
827/166 × 327/173 × 7.382/187 × 1.917/182 × 312/180 × 302/183 × 294/193 × 295/173 =
827/166 × 327/173 × 7.382/187 × 1.917/182 × 26/15 × 302/183 × 294/193 × 295/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
827/166 × 327/173 × 7.382/187 × 1.917/182 × 26/15 × 302/183 × 294/193 × 295/173 =
(827 × 327 × 7.382 × 1.917 × 26 × 302 × 294 × 295) / (166 × 173 × 187 × 182 × 15 × 183 × 193 × 173) =
(827 × 3 × 109 × 2 × 3.691 × 33 × 71 × 2 × 13 × 2 × 151 × 2 × 3 × 72 × 5 × 59) / (2 × 83 × 173 × 11 × 17 × 2 × 7 × 13 × 3 × 5 × 3 × 61 × 193 × 173) =
(24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 59 × 71 × 109 × 151 × 827 × 3.691) / (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 83 × 1732 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 59 × 71 × 109 × 151 × 827 × 3.691; 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 83 × 1732 × 193) = 22 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 59 × 71 × 109 × 151 × 827 × 3.691) / (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 83 × 1732 × 193) =
((24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 59 × 71 × 109 × 151 × 827 × 3.691) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 83 × 1732 × 193) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
(24 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 59 × 71 × 109 × 151 × 827 × 3.691)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 61 × 83 × 1732 × 193) =
(2(4 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 59 × 71 × 109 × 151 × 827 × 3.691)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 61 × 83 × 1732 × 193) =
(22 × 33 × 1 × 71 × 1 × 59 × 71 × 109 × 151 × 827 × 3.691)/(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 61 × 83 × 1732 × 193) =
(22 × 33 × 1 × 7 × 1 × 59 × 71 × 109 × 151 × 827 × 3.691)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 61 × 83 × 1732 × 193) =
(22 × 33 × 7 × 59 × 71 × 109 × 151 × 827 × 3.691)/(11 × 17 × 61 × 83 × 1732 × 193) =
(4 × 27 × 7 × 59 × 71 × 109 × 151 × 827 × 3.691)/(11 × 17 × 61 × 83 × 29.929 × 193) =
159.105.486.494.208.492/5.468.888.249.957
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
159.105.486.494.208.492 : 5.468.888.249.957 = 29.092 și restul = 4.589.526.459.448 ⇒
159.105.486.494.208.492 = 29.092 × 5.468.888.249.957 + 4.589.526.459.448 ⇒
159.105.486.494.208.492/5.468.888.249.957 =
(29.092 × 5.468.888.249.957 + 4.589.526.459.448)/5.468.888.249.957 =
(29.092 × 5.468.888.249.957)/5.468.888.249.957 + 4.589.526.459.448/5.468.888.249.957 =
29.092 + 4.589.526.459.448/5.468.888.249.957 =
29.092 4.589.526.459.448/5.468.888.249.957
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.092 + 4.589.526.459.448/5.468.888.249.957 =
29.092 + 4.589.526.459.448 : 5.468.888.249.957 ≈
29.092,839206480309 ≈
29.092,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.092,839206480309 =
29.092,839206480309 × 100/100 =
(29.092,839206480309 × 100)/100 =
2.909.283,92064803087/100 ≈
2.909.283,92064803087% ≈
2.909.283,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 827/166 × - 327/173 × - 7.382/187 × 1.917/182 × - 312/180 × - 302/183 × 294/193 × - 295/173 = 159.105.486.494.208.492/5.468.888.249.957
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 827/166 × - 327/173 × - 7.382/187 × 1.917/182 × - 312/180 × - 302/183 × 294/193 × - 295/173 = 29.092 4.589.526.459.448/5.468.888.249.957
Ca număr zecimal:
- 827/166 × - 327/173 × - 7.382/187 × 1.917/182 × - 312/180 × - 302/183 × 294/193 × - 295/173 ≈ 29.092,84
Ca procentaj:
- 827/166 × - 327/173 × - 7.382/187 × 1.917/182 × - 312/180 × - 302/183 × 294/193 × - 295/173 ≈ 2.909.283,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.